第九章平面直角坐標(biāo)系達(dá)標(biāo)測試卷含答案2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第九章　《平面直角坐標(biāo)系》達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1.在平面直角坐標(biāo)系中，若點P的坐標(biāo)為（－3，2），則點P所在的象限是（　B?。?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.點M（a＋1，a－3）在x軸上，則點M坐標(biāo)為（　B?。?A.（－2，0） B.（4，0） C.（0，－4） D.（0，2） 3.點A（－2，1）到y(tǒng)軸的距離為（　C?。?A.－2 B.1 C.2 D.5 4.坐標(biāo)平面上有一點A，且點A到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍.若點A在第二象限，則A點坐標(biāo)為（　A?。?A.（－9，3） B.（－3，1） C.（－3，9） D.（－1，3） 5.如圖，是某市幾個旅游景點的大致位置示意圖，如果用（0，0）表示新寧莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為（　C　） A.（2，1） B.（0，1） C.（－2，－1） D.（－1，3） 6.已知點P（a－5，a＋1）在y軸上，則a的值為（　D?。?A.1 B.－1 C.－5 D.5 7.已知點A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，若△PAB的面積為5，則點P的坐標(biāo)為（　C　） A.（－4，0） B.（6，0） C.（－4，0）或（6，0） D.無法確定 8.如果點A（3，m）在x軸上，那么點B（m＋2，m－3）所在的象限是（　D　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)動點P第2 025次碰到長方形的邊時，點P的坐標(biāo)為（　D?。? （第9題） A.（5，0） B.（3，0） C.（1，4） D.（8，3） 10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點P（1，0），點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（－1，1），第3次向上跳動1個單位至點P3（－1，2），第4次向右跳動3個單位至點P4（2，2），第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，…，依此規(guī)律跳動下去，點P第100次跳動至點P100的坐標(biāo)是（　D?。? （第10題） A.（100，50） B.（50，50） C.（25，50） D.（26，50）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分） 11.點P（2a－1，a＋2）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為　（－5，0）　. 12.已知點P在第二象限，點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標(biāo)是?。ǎ?，2）　. 13.若第二象限內(nèi)的點P（x，y）滿足｜x｜＝3，y2＝25，則點P的坐標(biāo)是　（－3，5）　. 14.已知點A坐標(biāo)是（3，2），點B坐標(biāo)是（－2，－5），將線段AB平移后得到點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)是（5，－1），則點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)是?。?，－8）　. 15.點A（0，－3），點B（0，－4），點C在x軸上，如果△ABC的面積為9，那么點C的坐標(biāo)是?。?8，0）或（－18，0）　. 三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分） 16.如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中. （1）請寫出△ABC各點的坐標(biāo)；（2）若把△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度得到 △A'B'C'，寫出A'，B'，C'的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形；（3）求出△ABC的面積. 解：（1）A（－2，－2），B（3，1），C（0，2）；（2）△A'B'C'如答圖所示，A'（－3，0），B'（2，3），C'（－1，4）；（3）△ABC的面積＝5×4－12×2×4－12×5×3－12×1×3＝20－4－7.5－1.5＝7. 17.在直角坐標(biāo)系中，將△ABC進(jìn)行平移變換，變換前后點的坐標(biāo)的情況如表：　　　　　（1）平移后點C'的坐標(biāo)是?。?，7）　，并在直角坐標(biāo)系中畫出△A'B'C'；（2）若P（m，n）是△ABC內(nèi)一點，通過上述平移變換后，點P的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)可表示為　（m＋5，n＋2）　；（3）連接BB'，CC'，則四邊形BB'C'C的形狀是　平行四邊形　，其面積為　20　. 解：（1）如答圖，△A'B'C'即為所求. 18.七年級（2）班的同學(xué)組織到人民公園游玩，張明、王勵、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已到中心廣場，他們?nèi)齻€對著景區(qū)示意圖在電話中向在中心廣場的同學(xué)們說他們的位置，張明說他的坐標(biāo)是（200，－200），王勵說他的坐標(biāo)是（－200，－100），李華說他的坐標(biāo)是（－300，200）. （1）請你根據(jù)題目條件，在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出這三位同學(xué)所在位置的景點名稱；（3）寫出除了這三位同學(xué)所在位置外，圖中其余兩個景點的坐標(biāo). 解：（1）根據(jù)題意，他們以中心廣場為坐標(biāo)原點，100 m為單位長度建立直角坐標(biāo)系，如答圖所示；（2）張明在游樂園，王勵在望春亭，李華在湖心亭；（3）中心廣場（0，0），牡丹園（300，300）. 四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分） 19.已知平面直角坐標(biāo)系中有一點M（m－1，2m＋3）. （1）若點M在x軸上，求點M的坐標(biāo)；（2）當(dāng)有點N（5，－1）且MN∥x軸時，求點M的坐標(biāo)；（3）若點M到y(tǒng)軸的距離為2，求點M的坐標(biāo). 解：（1）由題意得2m＋3＝0，解得m＝－32，則m－1＝－32－1＝－52，故點M的坐標(biāo)為－52，0；（2）∵M(jìn)N∥x軸，N（5，－1），∴點M與點N的縱坐標(biāo)相等，即為－1，則2m＋3＝－1，解得m＝－2，∴m－1＝－2－1＝－3，故點M的坐標(biāo)為（－3，－1）；（3）∵點M到y(tǒng)軸的距離為2，∴｜m－1｜＝2，解得m＝3或m＝－1，當(dāng)m＝3時，m－1＝3－1＝2，2m＋3＝2×3＋3＝9，當(dāng)m＝－1時，m－1＝－1－1＝－2，2m＋3＝2×（－1）＋3＝1，故點M的坐標(biāo)為（2，9）或（－2，1）. 20.如圖，點B的坐標(biāo)為（2，3），過點B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A，C.點P從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O－C－B－A－O的線路移動，第一次回到原點時停止. （1）當(dāng)點P移動4秒時，點P的坐標(biāo)是　（1，3）　；（2）在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為2個單位長度時，求點P移動的時間. 解：（2）分兩種情況： ①當(dāng)點P在OC上時，OP＝2， ∴點P移動的時間為2÷1＝2（秒）； ②當(dāng)點P在BA上時，AP＝2， ∴點P移動的路程＝OC＋CB＋AB－AP＝3＋2＋3－2＝6， ∴點P移動的時間為6÷1＝6（秒）；綜上所述，點P移動的時間為2秒或6秒. 21.如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A的坐標(biāo)為（a，0），點C的坐標(biāo)為（0，b），且a，b滿足a－4＋｜b－6｜＝0，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O→A→B→C→O的線路移動. 若點Q從點C以每秒1個單位長度的速度沿著C→B→A→O→C的線路移動，點Q與點P同時出發(fā)，幾秒后點Q與點P第一次相遇？解：∵a－4＋｜b－6｜＝0，∴a－4＝0，b－6＝0，解得a＝4，b＝6， ∴A（4，0），C（0，6），B（4，6），設(shè)t秒后點Q與點P第一次相遇，根據(jù)題意得2t＋t＝4＋4＋6＝14，解得t＝143，答：143 s后點Q與點P第一次相遇. 五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分） 22.如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，A，C兩點的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，5），點B在第一象限內(nèi). （1）點B的坐標(biāo)為　（3，5）　；（2）若過點C的直線CD交AB邊于點D，且把長方形OABC的周長分為3∶1兩部分，求點D的坐標(biāo)；（3）若過點C的直線CE交AB邊于點E，且把長方形OABC的面積分為2∶1兩部分，求點E的坐標(biāo). 解：（2）OC＝AB＝5，OA＝CB＝3， ①當(dāng)（CO＋OA＋AD）∶（DB＋CB）＝1∶3時，即（5＋3＋AD）∶（5－AD＋3）＝1∶3， 8－AD＝3（8＋AD），AD＝－4（不合題意，舍去）； ②當(dāng)（DB＋CB）∶（CO＋OA＋AD）＝1∶3時，即（5－AD＋3）∶（5＋3＋AD）＝1∶3， 8＋AD＝3（8－AD），AD＝4，∴點D的坐標(biāo)為（3，4）；（3）長方形OABC的面積是15.設(shè)AE＝a，則BE＝5－a，由題意得12BE·BC＝15×13＝5，12（5－a）·3＝5，a＝53，∴E3，53. 23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（－1，0），（3，0），（0，2），點D在第一象限，CD∥AB且CD＝AB，連接AC，BD. （1）點D的坐標(biāo)為　（4，2）　；（2）若點M在y軸的正半軸上，且S△ODM＝2S△AOC，求點M的坐標(biāo)；（3）若點P是線段BD延長線上的一點，如圖2，連接PC，PO，判斷∠CPO，∠DCP，∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. 解：（2）∵點A，C的坐標(biāo)分別為（－1，0），（0，2），∴OA＝1，OC＝2， ∴S△AOC＝12OA·OC＝12×1×2＝1， ∵S△ODM＝2S△AOC，∴S△ODM＝2，設(shè)點M（0，y），∵D（4，2）， ∴S△ODM＝12×y×4＝2y， ∴2y＝2，∴y＝1，∴點M的坐標(biāo)為（0，1）；（3）∠CPO＝∠BOP－∠DCP，理由如下：過點P作PE∥AB，如答圖所示， ∵CD∥AB，∴PE∥CD∥AB， ∴∠EPC＝∠DCP，∠EPO＝∠BOP， ∵∠CPO＝∠EPO－∠EPC， ∴∠CPO＝∠BOP－∠DCP. 變換前△ABCA（1，1）B（4，1）C（4，5）變換后△A'B'C'A'（6，3）B'（9，3）C'