一、單選題（滿分24分）
1．下列說法中，能確定物體位置的是（ ）
A．東經(jīng)110°北緯20° B．離小明家5千米的大樓
C．電影院中20座 D．北偏西55°方向
2．下列各點(diǎn)中，在第三象限的點(diǎn)是（ ）．
A．(?3,?2)B．(?3,2)C．(3,2)D．(3,?2)
3．如果點(diǎn)Ma,b在第二象限，那么點(diǎn)Nb,?a在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
4．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)中，位于y軸左側(cè)，x軸上方，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn)是（ ）
A．3,3B．1,?3C．3,?3D．?3,3
5．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A?1,4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C4,7，則點(diǎn)B?4,?1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A．2,9B．5,3C．1,2D．?9,?4
6．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M在第二象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）
A．3,?4B．4,?3C．?3,4D．?4,3
7．在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)A(m,3)，點(diǎn)B(m?3,3)，點(diǎn)C(n,?3)組成的三角形的面積為（ ）
A．7B．8C．9D．10
8．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系標(biāo)注一片葉子標(biāo)本，若表示葉柄“底部”的點(diǎn)A的坐標(biāo)為?1,?2，表示葉片“頂部”的點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,6，則圖中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ）
A．8,3B．7,2C．4,3D．5,2
二、填空題
9．若|2x?4|+(y?3)2=0，則點(diǎn)P(x+5,y?1)的坐標(biāo)為 ．
10．如圖，長(zhǎng)方形AOBC中，A、B在坐標(biāo)軸上，OA=2,OB=1，則C的坐標(biāo)為 ．
11．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)Pa,5到y(tǒng)軸的距離是2，則a的值是 ．
12．若點(diǎn)Pm?3,m+2在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．
13．如圖，貨船B與港口A相距20海里，貨船B相對(duì)港口A的位置用有序數(shù)對(duì)（南偏西40°，20海里）來描述，則港口A相對(duì)貨船B的位置用有序數(shù)對(duì)描述為 ．
14．過點(diǎn)A2m,m?1的直線AB∥x軸，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為?2,?3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ．
15．將點(diǎn)P12,m向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到點(diǎn)P2n,?1，則點(diǎn)Qm,n的坐標(biāo)為 ．
16．如圖，小球起始時(shí)位于3,0處，沿圖中所示方向擊球，小球在球桌上的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．如果小球起始時(shí)位于1,0處，仍按原來的方向擊球，小球第1次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是0,1，那么小球第2025次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是 ．
三、解答題
17．已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)Mm?1,2m+3，若點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
18．已知點(diǎn)P2a?2,a+5，解答下列各題：
(1)若點(diǎn)P在x軸上．求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(2)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為4,5，直線PQ∥x軸，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
19．四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A?2,?3，B5,?2，C2,4，D?2,2．
(1)如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD；
(2)求這個(gè)四邊形的面積．
20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較小值稱為點(diǎn)A的“短距”，當(dāng)點(diǎn)P的“短距”等于點(diǎn)Q的“短距”時(shí)，稱P、Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．
(1)點(diǎn)A(?5,?2)的“短距”為________；
(2)點(diǎn)B(?4,?2m+1)的“短距”為3，求m的值；
(3)若C(?1,k+3)，D(3,2k?3)兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．
21．七年級(jí)（2）班的同學(xué)組織到人民公園游玩，張明、王勵(lì)、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已到中心廣場(chǎng)，他們?nèi)齻€(gè)對(duì)著景區(qū)示意圖在電話中向在中心廣場(chǎng)的同學(xué)們說他們的位置，張明說他的坐標(biāo)是(200,?200)，王勵(lì)說他的坐標(biāo)是(?200,?100)，李華說他的坐標(biāo)是(?300,200)．
（1）請(qǐng)你根據(jù)題目條件，在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系；
（2）寫出這三位同學(xué)所在的位置；
（3）寫出除了這三位同學(xué)所在位置外，圖中其余兩個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)．
22．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出滿足下列條件的各點(diǎn)，并分別寫出它們的坐標(biāo)．

(1)點(diǎn)A在x軸上、y軸的左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度；
(2)點(diǎn)B在y軸上、x軸的下方，到x軸的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度；
(3)點(diǎn)C在第四象限，且到兩條坐標(biāo)軸的距離均為4個(gè)單位長(zhǎng)度；
(4)點(diǎn)D在y軸的右側(cè)，到x軸的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．
23．已知A0,a,Bb,0，且a?5+b?42=0．C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且滿足三角形ABC的面積為15．
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為________；
(2)如圖①，平移直線AB使其與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
(3)如圖②，若點(diǎn)Fm,10在平行于x軸的直線l上，且滿足三角形ACF的面積為10，求m的值．
參考答案
1．解：A、東經(jīng)110°北緯20°，能確定位置，故A符合題意；
B、離小明家5千米的大樓，可以在一個(gè)圓上，不固定，故B不符合題意；
C、電影院中20座，沒有說明哪行，不固定，故C不符合題意；
D、北偏西55°方向，沒有說明長(zhǎng)度及觀測(cè)點(diǎn)，不固定，故D不符合題意；
故選：A．
2．解：A、(?3,?2)在第三象限，故選項(xiàng)符合題意；
B、(?3,2)在第二象限，故本選項(xiàng)符合題意；
C、(3,2)在第一象限，故本選項(xiàng)不合題意；
D、(3,?2)在第四象限，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：A．
3．解：∵點(diǎn)Ma,b在第二象限，
∴a0，
∴?a>0，b>0，
∴點(diǎn)Nb,?a在第一象限．
故選：A．
4．解：根據(jù)題意，點(diǎn)在y軸左側(cè)，在x軸的上方，
則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；
又由點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
則點(diǎn)的坐標(biāo)為?3,3．
故選：D ．
5．解：∵點(diǎn)A?1,4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C4,7，
∴平移規(guī)律為向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴點(diǎn)B?4,?1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為?4+5,?1+3，即1,2．
故選：C．
6．解：∵點(diǎn)M在第二象限，
∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，
∵點(diǎn)M到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是?3,4，
故選：C
7．解：∵A(m,3)，B(m?3,3)
∴AB∥x軸，AB=m?3?m=3，
∵C(n,?3)，
∴點(diǎn)C在直線y=?3上運(yùn)動(dòng)，且與x軸平行，
∴S△ABC=12AB×yA?yC=12×3×6=9，
故選：C．
8．解：∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為?1,?2，2,6，
∴得出坐標(biāo)軸如圖所示位置：
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為5,2．
故選：D．
9．解：∵|2x?4|+(y?3)2=0，|2x?4|≥0，(y?3)2≥0，
∴2x?4=0，y?3=0，
∴x=2，y=3，
∴x+5=7，y?1=2，
∴點(diǎn)P(x+5,y?1)的坐標(biāo)為7,2，
故答案為：7,2．
10．解：根據(jù)題意，BC=OA=2,OB=AC=1，點(diǎn)C在第二象限，
∴C?2,1，
故答案為：?2,1 ．
11．解：∵點(diǎn)Pa,5到y(tǒng)軸的距離是2，
∴a=2，
解得a=±2．
故答案為：±2．
12．解：∵點(diǎn)Pm?3,m+2在x軸上，
∴m+2=0，解得：m=?2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為?5,0，
故答案為：?5,0．
13．解：由題意知港口A相對(duì)貨船B的位置用有序數(shù)對(duì)描述為（北偏東40°,20海里）．
故答案為：（北偏東40°,20海里）．
14．解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為2m,m?1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為?2,?3，且AB∥x軸，
∴m?1=?3，
解得m=?2，
∴2m=?4，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為?4,?3．
故答案為：?4,?3．
15．解：由題意，n=2+1,m?3=?1，
∴n=3,m=2，
∴Q2,3，
故答案為：2,3 ．
16．解：如圖，小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(0,1)
小球第二次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(3,4)
小球第三次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(7,0)
小球第四次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(8,1)
小球第五次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(5,4)
小球第六次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(1,0)
……
∵2025÷6=337?3
∴小球第2025次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(7,0)
故答案為：(7,0)．
17．解：Mm?1,2m+3，且點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2，
則m?1=2，
故m=3或m=?1
故M2,9或M?2,1．
18．（1）解：∵點(diǎn)P在x軸上，
∴ a+5=0，
∴ a=?5，
∴ 2a?2=2×?5?2=?12，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為?12,2；
（2）∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為4,5，直線PQ∥x軸，
∴ a+5=5，
∴ a=0，
∴ 2a?2=?2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為?2,5；
（3）∵點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸，y軸的距離相等
∴ 2a?2=?a+5，
∴ 2a?2+a+5=0，
∴ a=?1，
∴ 2a?2=?4，a+5=4．
點(diǎn)P的坐標(biāo)為?4,4．
19．（1）解：如圖所示，四邊形ABCD即為所求；
（2）解：如圖，過點(diǎn)D作x軸的平行線，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作x軸的平行線，交AD于點(diǎn)F，
由圖可知，DE=5，BF=7，
∴S四邊形ABCD=S△CDE+S梯形DEBF+S△AFB=12×5×2+12×5+7×4+12×7×1=32.5．
20．（1）解：∵?5=5>?2=2，
∴短距是2．
故答案為：2；
（2）解：由題意可知?2m+1=3，解得m=?1或2；
（3）解：當(dāng)①2k?3=1，解得k=1或k=2，
k=1時(shí)，k+3=4>1，符合題意；
k=2時(shí)，k+3=5>1，符合題意；
②k+3=2k?3，解得k=6或k=0．
k=0時(shí)，2k?3=3，不合題意，舍去，
k=6時(shí)，k+3=9>1，不合題意，舍去．
綜上，k=1或2．
21．解：（1）根據(jù)題意，他們是以中心廣場(chǎng)為原點(diǎn)，100為單位長(zhǎng)度，建立直角坐標(biāo)系，如圖：
（2）根據(jù)（1）中的平面直角坐標(biāo)系，可知：
張明在游樂園，王勵(lì)在望春亭，李華在湖心亭；
（3）由（1）可知，中心廣場(chǎng)的坐標(biāo)為（0，0），牡丹亭（300，300）；
22．（1）解：如圖所示，A?3,0即為所求；
（2）解：如圖所示，B0,?2即為所求；
（3）解：如圖所示，C4,?4即為所求．
（4）解：如圖所示，D12,3或D22,?3即為所求．

23．（1）解：∵a?5+b?42=0，
∴a?5=0，b?4=0，
解得：a=5，b=4，
∴A的坐標(biāo)為0,5，B的坐標(biāo)為4,0．
（2）解：連接BE，如圖①．
∵A0,5,B4,0，
∴OA=5,OB=4，
∴S三角形ABC=12OA?BC=12×5BC=15，
解得BC=6，
∴OC=6?4=2，
∴C?2,0，
∵AB∥CE，
∴S三角形ABC=S三角形ABE，
即15=12AE?4，
解得AE=152，
∴OE=AE?AO=52，
∴E0,?52．
（3）解：設(shè)l與y軸交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)CA交直線l于點(diǎn)Ha,10，過點(diǎn)H作HM⊥x軸于點(diǎn)M，則Ma,0，如圖②．
∵S三角形HCM=S三角形ACO+S梯形AOMH，
即12a+2×10=12×2×5+12×5+10?a，
解得a=2，
∴H2,10，
∵S三角形AFC=S三角形CFH?S三角形AFH，即10=12FH?10?5，
解得FH=4．
∵H2,10點(diǎn)F同在直線l上，
∴F?2,10或6,10，
∴m=?2或6．

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