一要注意“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”、“不大于”、“不小于”等關(guān)鍵詞語(yǔ)的含義；二要注意仔細(xì)審題，正確列出不等式；三要注意觀察生活，讓數(shù)學(xué)服務(wù)生活。
我們把用不等號(hào)（>,26的過(guò)程中，根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加7，不等號(hào)的方向不變，得 x-7+7>26+7，即 x>26+7.
這一過(guò)程相當(dāng)于把不等式x-7>26左邊的項(xiàng)“-7”，變號(hào)為“+7”后移到右邊，這就是說(shuō)，解不等式時(shí)也可以“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不等號(hào)的方向不變. 一般地，利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集.
（2）去分母，得 3(x- 5）+24≥2(5x+1）. 去括號(hào)，得 3x+15+24≥10x+2. 移項(xiàng)， 得 3x-10x≥2+15-24. 合并同類項(xiàng)，得 -7x≥-7. 系數(shù)化為1，得 x≤1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.
解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟和依據(jù)有什么類似之處？
它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).
它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1.
這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.
解一元一次方程，要依據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=m的形式；而解一元一次不等式，則要依據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xm（x≥m）的形式.
這個(gè)求不等式的解集的過(guò)程稱為解不等式.
2.當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？ （1）2（x+1）大于或等于1； （2）4與7的和不小于6； （3）y與1的差不大于2y與3的差 （4）3y與7的和的小于-2.
七年級(jí)舉辦古詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分.如果規(guī)定初賽成績(jī)超過(guò)90分晉級(jí)決賽，那么至少要答對(duì)多少道題才能成功晉級(jí)？
“初賽成績(jī)超過(guò)90分”是問(wèn)題中蘊(yùn)含的不等關(guān)系，可以根據(jù)這個(gè)不 等關(guān)系列出不等式.
設(shè)初賽答對(duì)了x道題根據(jù)“初賽成績(jī)超過(guò)90分”晉級(jí)決賽，列得不等式 10x-5(20-x)>90.去括號(hào)，得 10x-100+5x>90.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 15x>190.
某市去年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗為0.320t標(biāo)準(zhǔn)煤，如果計(jì)劃使今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗比去年的下降率不小于5%，那么這個(gè)市今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗至多為多少？
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 -x≥-0.304.系數(shù)化為1，得 x150時(shí)，到甲超市購(gòu)物花費(fèi)較少;
②若到乙超市購(gòu)物花費(fèi)較少，則 100+0.9(x-100) > 50+0.95(x-50)解得 x

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11.2 一元一次不等式

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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