1．張銘、王亮、李華三位同學周末相約到附近的公園游玩，張銘到中心廣場時，王亮和李華已到牡丹園，王亮對著景區(qū)示意圖（如圖所示），在電話中向張銘告訴了他們的位置．王亮：“我們這里的坐標是（300，300）”根據(jù)王亮建立的坐標系，以下說法錯誤的是（ ）
A．中心廣場的坐標為（0，0）
B．西門的坐標為（﹣500，0）
C．南門的坐標為（100，﹣400）
D．東門的坐標為（400，0）
2．在平面直角坐標系中，第一象限內(nèi)的點P（a+3，a）到y(tǒng)軸的距離是5，則a的值為（ ）
A．﹣8B．2或﹣8C．2D．8
3．已知點A（﹣2，3），B，若AB＝3且AB∥y軸，則點B的坐標是（ ）
A．（﹣2，6）B．（1，3）
C．（﹣2，6）或（﹣2，0）D．（1，3）或（﹣5，3）
4．點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點P的坐標為（ ）
A．（﹣6，2）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（2，﹣6）
5．已知P（0，﹣4），Q（6，1），將線段PQ平移至P1Q1，若P1（m，﹣3），Q1（3，n），則nm的值是（ ）
A．﹣8B．﹣6C．18D．9
6．如圖，雷達探測器在一次探測中發(fā)現(xiàn)五個目標．若目標A、B的位置分別記為（5，345°）、（4，60°），則目標D的位置記為（ ）
（3，210°）B．（3，225°）
C．（3，45°）D．（2，225°）
7．已知點P的坐標為（2﹣a，2a﹣1），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是（ ）
A．（1，1）B．（1，﹣1）
C．（3，﹣3）D．（1，1）或（3，﹣3）
8．點M（1﹣m，1+m）在x軸上，點N（n+2，n﹣2）在y軸上，那么m+n的值為（ ）
A．﹣3B．﹣1C．3D．1
二、填空題
9．電影票上將“8排9號”記為（8，9），則“12排5號”記為 ．
10．若點P（3，m）到x軸的距離是5，則點P的坐標是 ．
11．若點P（m，1﹣2m）在第二、四象限的角平分線上，則m的值為 ．
12．如圖，一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3m，到達A1點，再向正北走6m到達A2點，再向正西走9m到達A3點，再向正南走12m，到達A4點，再向正東方向走15m到達A5點，按如此規(guī)律走下去，當機器人走到A6點時，A6點的坐標是 ．
13．如圖，△ABC的頂點都在方格的格點上，頂點A，B的坐標分別為（﹣1，1），（1，﹣1），則頂點C的坐標是 ．

14．在坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（0，﹣1），（3，3），（3，﹣1），那么點C到直線AB的最短距離是 ．
三、解答題
15．在平面直角坐標系中，有一點P（2x﹣1，3x）．
（1）若點P在y軸上，求x的值；
（2）若點P在第一象限，且到兩坐標軸的距離之和為9，求點P的坐標．
16．在平面直角坐標系中，已知點A（5，3y﹣6）與點B（x+3，y+2）．
（1）若點A在x軸上，點B在y軸上，求x+y的值．
（2）若點A在第一、三象限的角平分線上，點B在第二、四象限的角平分線上，求A，B兩點的坐標．
17．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）．將△ABC先向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到△A1B1C1．
（1）請在圖中畫出△A1B1C1；
（2）寫出平移后的△A1B1C1三個頂點的坐標；
A1（ ， ）
B1（ ， ）
C1（ ， ）
（3）求△ABC的面積．
18．已知點P（2m﹣6，m+1），試分別根據(jù)下列條件直接寫出點P的坐標．
（1）點P在y軸上；
（2）點P的縱坐標比橫坐標大5；
（3）點P到x軸的距離與到y(tǒng)軸距離相等．
19．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐標系中描出各點，畫出△ABC．
（2）求△ABC的面積；
（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．
20．在平面直角坐標系xOy中，已知點M的坐標為（2﹣t，2t），將點M到x軸的距離記作為d1，到y(tǒng)軸的距離記作為 d2．
（1）若t＝3，則d1+d2＝ ；
（2）若t＜0，d1＝d2，求點M的坐標；
（3）若點M在第二象限，且md1﹣5d2＝10（m為常數(shù)），求m的值．
21．如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，5），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）
（1）寫出點B的坐標（ ， ）；
（2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標；
（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為4個單位長度時，求點P移動的時間．
參考答案
一、選擇題
1．【解答】解：A．中心廣場的坐標為（0，0），說法正確，不符合題意；
B．西門的坐標為（﹣500，0），說法正確，不符合題意；
C．南門的坐標為（100，﹣300），說法錯誤，符合題意；
D．東門的坐標為（400，0），說法正確，不符合題意；
故選：C．
2．【解答】解：∵第一象限內(nèi)的點P（a+3，a）到y(tǒng)軸的距離是5，
∴a+3＝5，
∴a＝2．
故選：C．
3．【解答】解：由條件可設點B（﹣2，a），
∴|a﹣3|＝3，
∴a1＝0，a2＝6，
∴B（﹣2，0）或（﹣2，6）．
故選：C．
4．【解答】解：∵點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，
∴點P的橫坐標為﹣2，縱坐標為6，
∴點P的坐標為（﹣2，6）．
故選：C．
5．【解答】解：由P（0，﹣4），Q （6，1），將線段PQ平移至P1Q1，若P1（m，﹣3），Q1 （3，n），
可得：﹣4+1＝﹣3，6﹣3＝3，
即平移規(guī)律為向上平移1個單位長度，再向左平移3個單位長度，
可得：0﹣3＝m，1+1＝n，
解得：m＝﹣3，n＝2，
把m＝﹣3，n＝2代入nm=123=18．
故選：C．
6．【解答】解：若記圖中目標B的位置記為（5，60°），則點D的位置為（3，225°）．
故選：B．
7．【解答】解：∵點P的坐標為（2﹣a，2a﹣1），且點P到兩坐標軸的距離相等，
∴|2a﹣1|＝|2﹣a|，
即2a﹣1＝2﹣a或2a﹣1＝﹣（2﹣a），
解得：a＝1或a＝﹣1，
∴點P的坐標是（1，1）或（3，﹣3）．
故選：D．
8．【解答】解：∵點M（1﹣m，1+m）在x軸上，
∴1+m＝0，
∴m＝﹣1，
∵點N（n+2，n﹣2）在y軸上，
∴n+2＝0，
∴n＝﹣2，
∴m+n＝﹣1+（﹣2）＝﹣3，
故選：A．
二、填空題
9．【解答】解：第一個數(shù)字表示排，第二個數(shù)字表示號，所以“12排5號”記為（12，5），
故答案為：（12，5）．
10．【解答】解：∵點P（3，m）到x軸的距離是5，
∴|m|＝5，
∴m＝±5，
∴點P的坐標是（3，5）或（3，﹣5）．
11．【解答】解：∵點P（m，1﹣2m）在第二、四象限的角平分線上，
∴m+1﹣2m＝0，
解得：m＝1，
故答案為：1．
12．【解答】解：依題意得A1點坐標為（3，0），
A2點坐標為（3，0+6）即（3，6），
A3點坐標為（3﹣9，6）即（﹣6，6），
A4點坐標為（﹣6，6﹣12）即（﹣6，﹣6），
A5點坐標為（﹣6+15，﹣6）即（9，﹣6），
∴A6點坐標為（9，12）．
13．【解答】解：根據(jù)題意，建立平面直角坐標系如圖所示，
由圖可知點C的坐標為（2，0）．
故答案為：（2，0）．
14．【解答】解：如圖，順次連接A，B，C三點，過點C作CD⊥AB于點D，CD即為所求，
∵點A，B，C的坐標分別為（0，﹣1），（3，3），（3，﹣1），
∴△ABC是直角三角形，AB=(3?0)2+(3+1)2=4，AC＝3﹣0＝3，BC＝3﹣（﹣1）＝4，
∴S△ABC=12AB?CD=12AC?BC，
即12×5?CD=12×3×4，
解得：CD=125，
故答案為：125．
三、解答題
15．【解答】解：（1）∵點P（2x﹣1，3x）在y軸上，
∴2x﹣1＝0，
∴x=12；
（2）∵P（2x﹣1，3x）在第一象限，
∴點P到x軸的距離為3x，到y(tǒng)軸的距離為2x﹣1，
∵點P到兩坐標軸的距離之和為9，
∴3x+2x﹣1＝9，
∴x＝2，
∴2x﹣1＝3，3x＝6，
∴點P的坐標為（3，6）．
16．【解答】解：（1）∵點A（5，3y﹣6）在x軸上，
∴3y﹣6＝0，
解得y＝2；
∵點B（x+3，y+2）在y軸上，
∴x+3＝0，
解得x＝﹣3，
∴x+y＝﹣3+2＝﹣1；
（2）∵點A（5，3y﹣6）在第一、三象限的角平分線上，
∴3y﹣6＝5，
解得y=113，
∴A（5，5）；
∵點B（x+3，y+2）在第二、四象限的角平分線上，
∴x+3+y+2＝0，
∴x+3+113+2=0，
∴x=?263，
∴x+3=?263+3=?173，y+2=113+2=173，
∴B(?173，173)．
17．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；
（2）A1（﹣2，﹣3），B1（0，1），C1（﹣3，0）；
故答案為：﹣2，﹣3；0，1；﹣3，0．
（3）如圖可得：
S△ABC＝S長方形EFGB﹣S△BEC﹣S△CFA﹣S△AGB
＝BE?EF﹣EB?CE﹣CF?FA﹣AG?BG
＝3×4﹣×3×1﹣×3×1﹣×2×4
＝5．
18．【解答】解：（1）∵點P在y軸上，
∴2m﹣6＝0，
∴m＝3，
∴m+1＝4，
∴P（0，4）；
（2）∵點P的縱坐標比橫坐標大5，
∴m+1﹣（2m﹣6）＝5，
解得m＝2，
∴2m﹣6＝﹣2，m+1＝3，
∴點P的坐標為（﹣2，3）；
（3）∵點P到x軸的距離與到y(tǒng)軸距離相等，
∴|2m﹣6|＝|m+1|，
∴2m﹣6＝m+1或2m﹣6＝﹣m﹣1，
解得m＝7或m=53，
當m＝7時，2m﹣6＝8，m+1＝8，即點P的坐標為（8，8）；
當m=53時，2m﹣6=?83，m+1=83，即點P的坐標為（?83，83）．
故點P的坐標為（8，8）或（?83，83）．
19．【解答】解：（1）如圖所示：
（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E．
∴四邊形DOEC的面積＝3×4＝12，△BCD的面積＝＝3，△ACE的面積＝＝4，△AOB的面積＝＝1．
∴△ABC的面積＝四邊形DOEC的面積﹣△ACE的面積﹣△BCD的面積﹣△AOB的面積
＝12﹣3﹣4﹣1＝4．
（3）當點p在x軸上時，△ABP的面積＝＝4，即：，解得：BP＝8，
所點P的坐標為（10，0）或（﹣6，0）；
當點P在y軸上時，△ABP的面積＝＝4，即，解得：AP＝4．
所以點P的坐標為（0，5）或（0，﹣3）．
所以點P的坐標為（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．
20．【解答】解：（1）∵點M的坐標為（2﹣t，2t），將點M到x軸的距離記作為d1，到y(tǒng)軸的距離記作為 d2，
∴d1＝|2t|，d2＝|2﹣t|，
∵t＝3，
∴d1＝|2t|＝2×3＝6，d2＝|2﹣t|＝|2﹣3|＝1，
∴d1+d2＝6+1＝7．
故答案為：7；
（2）∵t＜0，
∴2﹣t＞0，2t＜0，
∴d1＝|2t|＝﹣2t，d2＝|2﹣t|＝2﹣t，
∵d1＝d2，
∴﹣2t＝2﹣t，
∴t＝﹣2，
∴2﹣t＝2﹣（﹣2）＝4，2t＝2×（﹣2）＝﹣4，
∴M（4，﹣4）；
（3）∵點M在第二象限，
∴2﹣t＜0，2t＞0，
∴d1＝|2t|＝2t，d2＝|2﹣t|＝t﹣2，
∵md1﹣5d2＝10，
∴m×2t﹣5×（t﹣2）＝10，
解得m=52．
21．【解答】解：（1）點B的坐標（4，5），故答案為：4，5；
（2）當點P移動了4秒時，點P移動了4×2＝8個單位長度，
∵C點的坐標為（0，5），∴OC＝5，∴8﹣5＝3，
∴此時，點P的位置在線段BC上，且CP＝3，
如圖所示，點P的坐標為BC邊中點（3，5）．
（3）當點P在OC上時，OP＝4，
此時所用時間為4÷2＝2（s）；
當點P在AB上時，AP＝4，BP＝1，
∵A點的坐標為（4，0）∴OA＝CB＝4，
∵C點的坐標為（0，5）∴OC＝5，OC+CB+BP＝5+4+1＝10，此時所用時間為
10÷2＝5（s）；
綜上所述，當點P移動2秒或5秒時，點P到x軸的距離為4個單位長度．

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