考點一：伏安法測量電阻
考點二：雙安法測電阻
考點三：雙伏法測電阻
考點四：單伏法測電阻
考點五：單安法測電阻
【知識梳理】
知識點一.伏安法測導體電阻
（1）實驗原理：
（2）實驗方法：伏安法。（分別用電壓表、電流表測出待測電阻兩端的電壓和通過它的電流，求導體的電阻的辦法叫“伏安法”。）
（3）實驗器材：電源、開關、電壓表、電流表、滑動變阻器、待測電阻、導線若干。
（4）實驗電路：如圖所示。
（5）實驗步驟：
①按實驗原理圖正確連接實驗電路；
②電路經(jīng)檢查無誤后，閉合開關，調節(jié)滑動變阻器的滑片P的位置，使電阻兩端的電壓分別為U1、U2、U3，觀察電流表的示數(shù)，每次對應的數(shù)值為I1、I2、I3，分別填入設計的表格中；
③根據(jù)每次記錄的電壓值和電流值求出每次對應的電阻值R1、R2、R3，求出它們的平均值R=（R1+R2+R3）/3。
（6）滑動變阻器的作用：①保護電路；②改變定值電阻兩端的電壓和通過定值電阻的電流
知識點二.伏安法測小燈泡電阻（※重點）
（1）實驗原理：
（2）實驗方法：伏安法。
（3）實驗器材：電源、開關、電壓表、電流表、滑動變阻器、待測小燈泡、導線若干。
（4）實驗電路：如圖所示。
（5）滑動變阻器的作用：①保護電路；②改變定值電阻兩端的電壓和通過定值電阻的電流。
（6）實驗步驟：
①按電路圖連接電路，將滑動變阻器調到阻值最大處；
②閉合開關，移動滑片，使電壓表的示數(shù)等于小燈泡的正常工作電壓，記下此時電流表、電壓表示數(shù)；
③調節(jié)滑動變阻器，使小燈泡兩端電壓逐次降低，記下每次讀出的電流表、電壓表示數(shù)；
④計算每次的電阻值，整理器材。
（7）記錄數(shù)據(jù)的表格為：
（8）分析與歸納：燈絲的電阻隨（亮度）溫度的升高而增大。
（9）注意事項：
a、連接電路時開關應處于斷開狀態(tài)；
b、閉合電路前滑動變阻器的滑片應調到阻值最大處；
c、接通電路后，調節(jié)滑動變阻器使小燈泡兩端的電壓為額定電壓，然后逐次降低電壓，測出不同電壓下的電阻值。
【題型歸納】
題型一：伏安法測量電阻
1．（24-25九年級上·山東濱州）在測量小燈泡正常發(fā)光時的電阻實驗中，已知小燈泡的額定電壓為2.5V。
(1)如圖甲所示，實物圖還有兩根導線未連接，請你用筆畫線代替導線將實物圖補充完整 。閉合開關前，滑動變阻器的滑片P應位于 （選填“A”或“B”）端這樣做的目的是為了 ；
(2)閉合開關，移動滑片P到某一位置，電壓表示數(shù)如圖乙所示，為 V。為使小燈泡正常發(fā)光，應將滑片P向 （選填“A”或“B”）端移動到合適位置，直到電壓表示數(shù)為 V，讀出電流表的示數(shù)，計算出小燈泡正常發(fā)光時的電阻。
(3)完成上述實驗后，小明繼續(xù)多次測量，并繪出了電流隨電壓變化的圖像（如圖丙所示）。分析圖像可知，小燈泡的電阻是變化的，這是因為燈絲的電阻會隨燈絲 的變化而改變。
【答案】(1) B 保護電路
(2) 1.4 A 2.5
(3)溫度
【詳解】（1）[1]燈泡與電壓表并聯(lián)，實物圖的連接如圖所示
[2][3]滑動變阻器按一上一下的原則串聯(lián)在電路中，閉合開關前，滑動變阻器的滑片處于最大阻值處的B端；滑動變阻器阻值最大可以保護電路。
（2）[1]由圖乙可知，電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)為1.4V。
[2][3]要使燈泡正常工作，燈泡兩端的電壓應等于額定電壓2.5V，要使燈泡兩端的電壓增大，需要減小電路電阻，即減小滑動變阻器的接入電阻，所以滑片P向A端移動，直到電壓表示數(shù)為2.5V。
（3）由圖象可知，燈泡兩端的電壓增大，通過的電流增大，燈泡的實際功率增大，燈絲的溫度升高，電阻增大。
2．（24-25九年級上·廣東韶關）如圖甲所示，是用伏安法測定電阻的實驗裝置。
(1)在連接電路時開關應 。閉合開關前滑動變阻器滑片的位置如圖甲所示，這是 （選填“合理”或“不合理”）的。
(2)如果閉合開關后發(fā)現(xiàn)，電流表指針向左偏轉（如圖乙所示），產(chǎn)生故障的原因可能是 ，排除故障后，調節(jié)滑動變阻器滑片的位置，當電壓表的示數(shù)為2.4V 時，電流表的示數(shù)如圖丙所示。則被測電阻的阻值為 Ω。
(3)甲裝置還能用來探究電流與電阻的關系，閉合開關后，移動滑動變阻器滑片P，當電壓表示數(shù)為2V時，記下電流表示數(shù)。當將原來的電阻換成15Ω的電阻后，要使電壓表示數(shù)保持2V不變，應將滑動變阻器的滑片P向 （選填“左”或“右”）端移動。
(4)小雷用一個小燈泡更換掉定值電阻，進行正確操作。調節(jié)滑動變阻器的滑片，記錄電流表和電壓表的一系列示數(shù)，并在圖丁中再次繪制U﹣I圖像。則：圖丁中 （選填“a”或“b”）圖線是小燈泡的U﹣I圖像，這說明小燈泡的電阻和燈絲的 有關。
【答案】(1) 斷開 不合理
(2) 電流表的正負接線柱接反了 10
(3)右
(4) b 溫度
【詳解】（1）[1]為保護電路，在連接電路時，開關必須斷開。
[2]為保護電路，閉合開關前應將滑動變阻器滑片調至最大阻值處，即滑片應處于滑動變阻器的右端，此時滑動變阻器的滑片位置在左端是不合理的。
（2）[1]閉合開關后，電流表指針反偏，說明電流從電流表的負接線柱流入，正接線柱流出，即電流表正負接線柱接反了。
[2]根據(jù)丙圖可知，電流表選擇的測量范圍是0至0.6A，分度值是0.02A，此時電流表的示數(shù)為0.24A，故被測電阻的阻值為
（3）將10電阻換成15后，由于電阻對電流有阻礙作用，電阻越大，阻礙作用越強，電流就越小，因此滑動變阻器兩端的電壓變小，根據(jù)串聯(lián)電路中電壓特點可知，定值電阻兩端的電壓將變大，故為保持定值電阻兩端的電壓不變，應移動滑動變阻器的滑片P向右端滑動，使滑動變阻器分得的電壓變大。
（4）[1][2]小燈泡亮度變化時，溫度變化很大，而電阻受溫度變化的影響，所以小燈泡的電阻是變化的，不是一個定值，故圖線b正確。
3．（2024·河南新鄉(xiāng)·三模）如圖所示，某物理實驗小組設計了用“伏安法”測量未知電阻Rx（約10Ω）的阻值的實驗。準備了以下器材：二節(jié)新干電池（電壓恒定），電流表、電壓表各一個，開關一個，待測電阻Rx，滑動變阻器，電阻箱（0～9999Ω 5A）一個，導線若干。
(1)圖甲是設計的實物電路圖，請用筆畫線代替導線將其連接完整 ；閉合開關前，移動滑動變阻器的滑片P，使滑片移到滑動變阻器的 （選填“A”或“B”）端；
(2)檢查電路連接無誤后閉合開關，發(fā)現(xiàn)電流表沒有示數(shù)，電壓表示數(shù)接近電源電壓，原因可能是 ；
(3)排除故障后，當滑片移動到某位置時，電壓表、電流表示數(shù)如圖乙所示，則未知電阻為 Ω；
(4)實驗小組認為只測量一次數(shù)據(jù)便結束實驗的做法不對，應進行多次實驗，目的是 ；多次實驗后，小組同學對測量結果進行誤差分析，考慮到電壓表中也有電流通過，則用該電路所測的待測電阻阻值與真實值相比 ；
(5)實驗中，由于同組的其他同學操作失誤使得電流表被燒壞，于是設計了如圖丙所示的電路對Rx的阻值進行測量，已知滑動變阻器的最大阻值為R，實驗步驟如下：
①將滑動變阻器的滑片移至最左端時，電壓表的讀數(shù)為U；
② ，讀出電壓表示數(shù)為U1；
③待測電阻的阻值表達式為Rx= （用已知量和測量量表示）。
【答案】(1) A
(2)Rx斷路
(3)7.9
(4) 求平均值，減小誤差 偏小
(5) 將滑動變阻器的滑片移至最右端時
【詳解】（1）[1]電源電壓3V，未知電阻Rx約10Ω，根據(jù)歐姆定律知，電流最大不超過0.3A，電流表應選小量程串聯(lián)在電路中；變阻器上下各選一個接線柱與電流表串聯(lián)在電路中，如下圖所示：
[2]閉合開關前，移動滑動變阻器的滑片P，使滑片移到滑動變阻器接入電路的電阻最大，即A端。
（2）電流表沒有示數(shù)，說明電路是斷路，電壓表示數(shù)接近電源電壓，電壓表與電源是通路，故電壓表并聯(lián)的部分斷路，即Rx斷路。
（3）排除故障后，當滑片移動到某位置時，電壓表、電流表示數(shù)如圖乙所示，電壓是1.9V，電流是0.24A；則未知電阻為
（4）[1]實驗小組認為只測量一次數(shù)據(jù)便結束實驗的做法不對，應進行多次實驗，目的是求平均值，減小誤差。
[2]小組同學對測量結果進行誤差分析，考慮到電壓表中也有電流通過，故所測的電流偏大，根據(jù)歐姆定律計算的電阻偏小。
（5）[1][2]將滑動變阻器的滑片移至最左端時，電路中只有Rx，電壓表的讀數(shù)為U，即為電源電壓；將滑動變阻器的滑片移至最右端時，Rx與變阻器R串聯(lián)，電壓表測Rx的兩端電壓，示數(shù)為U1，則通過Rx的電流
根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，變阻器兩端電壓為
則通過變阻器的電流
根據(jù)串聯(lián)電路電流規(guī)律，即
待測電阻的阻值表達式為
題型二：雙安法測電阻
4．（20-21九年級上·廣東東莞）課外興趣小組要測量一個未知電阻Rx的阻值，現(xiàn)有下列器材：電源、兩個量程均為0～0.6A的相同電流表A1、A2、一個已知阻值的定值電阻R0=9Ω、開關、導線若干。興趣小組同學們開動腦筋，積極思考，設計出了一個測量Rx的方法。

（1）連接好電路，閉合S之前，滑動變阻器的滑片P應滑到 （選填“a”“b”）端；
（2）調節(jié)滑動變阻器，使兩個電流表有一個恰當?shù)淖x數(shù)，如圖乙，兩表A1、A2的讀數(shù)分別為I1= A，I2= A；
（3）根據(jù)兩電流表讀數(shù)可得出被測電阻Rx= ；
（4）調節(jié)滑動變阻器，使A1和A2表的讀數(shù)都變大，為保證A2表不被燒壞，則A1表的讀數(shù)不能超過 A；
（5）有同學認為，改用圖丙電路圖也可以測出Rx的值，你認為是否可行？ 。
【答案】 b 0.32 0.48 4.5Ω 0.4 可行
【詳解】（1）[1]為了保護電路，閉合S之前，滑動變阻器的滑片P應滑到阻值最大處，即b端。
（2）[2][3]調節(jié)滑動變阻器，使兩個電流表有一個恰當?shù)淖x數(shù)，如圖丙，由題意可知兩表均選用小量程，分度值為0.02A，則A1、A2的讀數(shù)分別為
I1=0.32A，I2=0.48A
（3）[4]根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過定值電阻R0的電流為
I0=I=Ix=0.48A-0.32A=0.16A
由并聯(lián)電路的電壓規(guī)律和歐姆定律可得
U0=I0R0=0.16A×9Ω=1.44V
由歐姆定律可得，被測電阻為
（4）[5]為保證A2表不被燒壞（即干路電流最大為0.6A），設A1表的讀數(shù)（通過Rx的電流）不能超過I，此時通過R0的電流為，并聯(lián)電路中各支路的電壓相等，由歐姆定律可知，在電壓相等時，電流與電阻成反比，則
所以通過定值電阻的電流為，由并聯(lián)電路電流的規(guī)律可得
解得I=0.4A，即A1表的讀數(shù)不能超過0.4A。
（5）[6]圖丙中，兩電阻并聯(lián)，兩電流表分別測兩支路的電流，因各支路的電壓相等，由U=IR可測出Rx的值，該方法可行。
5．（23-24九年級上·河南駐馬店·期末）在“測量小燈泡電阻”的實驗中，設計了如圖甲所示的電路圖。小燈泡正常發(fā)光的電壓為2.5V（電阻約為10Ω），電源電壓為4.5V，請完成下列問題。
（1）請你用筆畫線代替導線，將實物甲圖連接完整 ；
（2）閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片移到 （選填“A”或“B”）端；
（3）正確連接電路后，閉合開關S，移動滑片P，發(fā)現(xiàn)小燈泡始終不亮，電流表有示數(shù)，電壓表指針幾乎未偏轉，則故障原因可能是 ；
A．小燈泡短路
B．滑動變阻器短路
C．小燈泡斷路
D．滑動變阻器斷路
（4）排除故障后，移動滑片P，依次測得6組數(shù)據(jù)，如表所示。其中第2次實驗時電流表表盤如圖乙，此時電路中的電流為 A；燈泡正常發(fā)光時的電阻值為 Ω；
（5）實驗中測出了小燈泡在多次不同電壓下的燈絲電阻，有些同學認為可以進一步求出它們的平均值以減小誤差。這些同學的觀點是錯誤的，因為 ；
（6）另一組進行了實驗創(chuàng)新，利用阻值為R0的定值電阻和電流表A1、A2等器材，測出了額定電壓為U額的小燈泡L正常發(fā)光時的電阻，小組成員共同設計了如丙所示的電路，經(jīng)檢查無誤后進行實驗。請你幫助他們將實驗過程補充完整：
①閉合開關，移動變阻器的滑片P，使電流表 （選填“A1”或“A2”）的示數(shù)為，同時記下另一個電流表的示數(shù)，記為I2；
②用已知物理量和測量量的符號表示出小燈泡L正常發(fā)光時的電阻RL＝ 。
【答案】 A A 0.2 8.9 見解析 A2
【詳解】（1）[1]將電流表、燈泡、滑動變阻器串聯(lián)接入電路，由于小燈泡正常發(fā)光的電壓為2.5V，電壓表選擇小量程并聯(lián)在小燈泡兩端；根據(jù)小燈泡正常發(fā)光的電壓、電流選擇電壓表、電流表的量程，如圖所示：
（2）[2]為保護電路，開關閉合前，滑動變阻器調節(jié)至最大阻值處，即將滑動變阻器的滑片移到A端。
（3）[3]閉合開關S，移動滑片P，小張發(fā)現(xiàn)小燈泡始終不亮，電流表有示數(shù)，說明電路是通路；電壓表指針幾乎末偏轉，說明電壓表并聯(lián)的電路短路，即小燈泡短路，故A符合題意，BCD不符合題意。
故選A。
（4）[4]由圖乙可知電流表接入電路的量程為0~0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.2A。
[5]由表格數(shù)據(jù)知，燈泡兩端的電壓為2.5V（額定電壓）時，燈泡的電阻為8.9Ω。
（5）[6]實驗中測出了小燈泡在多次不同電壓下的燈絲電阻，目的是為了發(fā)現(xiàn)燈絲電阻的變化規(guī)律；由于燈泡在不同電壓下工作時，燈絲的溫度不同，燈絲的電阻不同，求電阻的平均值沒有意義。
（6）[7][8]由圖可知小燈泡和R0的定值電阻并聯(lián)，A2所測的R0的電流，A1測干路電流為I2，小燈泡L正常發(fā)光時，R0的定值電阻兩端電壓也為U額，電流為，根據(jù)并聯(lián)電路電路分流的特點，小燈泡L正常發(fā)光時的電流
小燈泡L正常發(fā)光時的電阻
題型三：雙伏法測電阻
6．（2024·江蘇蘇州·二模）如圖甲所示是測量未知定值電阻的實驗電路，同學們又設計了兩種測電阻的方案，R0為定值電阻阻值。
(1)甲圖中，當閉合開關時，電流表有示數(shù)，電壓表沒有示數(shù)，調節(jié)滑動變阻器電流表示數(shù)發(fā)生變化，但是電壓表仍沒有示數(shù)，若故障只有一個，則故障可能為： ；排除故障后，調節(jié)滑動變阻器，若電壓表、電流表示數(shù)都為小量程的一半，則Rx= Ω；
(2)方案一：閉合開關S，讀出電壓表V1和V2的示數(shù)分別為U1和U2，則電阻Rx的阻值表達式為Rx= （用U1、U2、R0表示）；
(3)方案二：如圖，當把導線M的右端接到電流表“﹣”接線柱上，合上開關S后，電流表示數(shù)為；當把導線M的右端接到電流表“0.6”接線柱上，合上開關S后，電流表示數(shù)為，也能求出Rx的阻值 ；
(4)若電源電壓為3V且恒定，若想測量一個阻值大約為300歐的未知電阻，你選擇方案 （選填“一”或“二”），且定值電阻R0的阻值應該選擇下列三個選項中的 。
A．20Ω B ．500Ω B．9000Ω
【答案】(1) 電阻Rx短路 5
(2)
(3)
(4) 一 B
【詳解】（1）[1]甲圖中，當閉合開關時，電流表有示數(shù)，電路是通路，電壓表沒有示數(shù)，說明電壓表被短路，調節(jié)滑動變阻器電流表示數(shù)發(fā)生變化，但是電壓表仍沒有示數(shù)，若故障只有一個，則故障可能為：電阻Rx短路。
[2]排除故障后，調節(jié)滑動變阻器，若電壓表、電流表示數(shù)都為小量程的一半，則有，，Rx的阻值
（2）方案一：閉合開關S，讀出電壓表V1和V2的示數(shù)分別為U1和U2，根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律知可得
解得
（3）方案二：如圖，當把導線M的右端接到電流表“﹣”接線柱上，合上開關S后，電流表測量干路的電流，干路電流為I1；當把導線M的右端接到電流表“0.6”接線柱上，合上開關S后，電流表測量R0的電流，示數(shù)為I2，則Rx的電流為；根并聯(lián)電路電壓相等，故有
解得
（4）[1]若電源電壓為3V且恒定，若想測量一個阻值大約為300歐的未知電阻，根據(jù)歐姆定律知，電路中的最大電流
小于電流表的分度值，無法測量電路中的電流，故方案二不可行，而方案一采用串聯(lián)分壓，不用測量電流的大小，是可行的。
[2]為了分得的電壓可測量，定值電阻R0的阻值與300歐的未知電阻相差不大，使得二者電壓都在可測量范圍內，故選B。
小于電流表的分度值，無法測量電路中的電流，故方案二不可行，而方案一采用串聯(lián)分壓，不用測量電流的大小，是可行的。
[2]為了分得的電壓可測量，定值電阻R0的阻值與300歐的未知電阻相差不大，使得二者電壓都在可測量范圍內，故選B。
7．（22-23九年級上·河北唐山·期中）小明同學在學習電學時，完成了以下兩個實驗：
（一）在探究電流與電阻關系的實驗中，所用實驗器材均完好，如圖所示，電源電壓為6V不變，定值電阻分別為10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，滑動變阻器規(guī)格為“20Ω，1A”；
（1）實驗前，發(fā)現(xiàn)電流表的指針位置如圖甲所示，原因是電流表 ；
（2）用筆畫線代替導線將乙圖中實物電路連接完整，要求滑動變阻器的滑片P向A端移動時，電路中電流變大，導線不得交叉 ；
（3）電路連接完成后，分別用10Ω、15Ω、20Ω的電阻進行實驗，正確操作，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示，則實驗中控制電壓表的示數(shù)為 V不變。當使用30Ω的電阻做實驗時，無論怎樣調節(jié)滑動變阻器的滑片都無法使電壓表的示數(shù)與前三次相同，為了繼續(xù)完成第四次實驗，如果只能更換電源，則電源電壓應不高于 V；
（4）分析實驗數(shù)據(jù)得出結論： ；
（二）小明設計了如圖丙所示的電路測量未知電阻，Rx的阻值。電源電壓未知，R0為阻值已知的定值電阻，R為滑動變阻器；
（5）開關S閉合前，應將滑動變阻器的滑片P置于 端（選填“a”或“b”），目的是 ；
（6）閉合開關S，調節(jié)滑動變阻器，得到電壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的示數(shù)為U2，則被測的阻值Rx= ；
（7）小明測量一次后，就計算出了該電阻的阻值，他認為這種計算阻值的方法不妥當，理由是 。
【答案】 指針沒調零 3 5 見解析 b 保護電路 沒有多次測量求平均值，測量誤差較大
【詳解】（1）[1]實驗前，發(fā)現(xiàn)電流表的指針位置如圖甲所示，即指針沒有對準零刻度線，原因是電流表指針沒調零。
（2）[2]滑動變阻器的滑片P向A端移動時，電路中電流變大，說明滑動變阻器接入電路的電阻變小，故滑動變阻器應選用左下接線柱A與電流表串聯(lián)在電路中，如下圖所示：
；
（3）[3]由表中數(shù)據(jù)可知，定值電阻兩端電壓為
UV=IR=0.3A×10Ω=……=0.15A×20Ω=3V
即實驗中控制電壓表的示數(shù)為3V不變。
[4]當定值電阻最大為30Ω且滑動變阻器接入阻值最大時，電源電壓最大，由分壓原理可得
所以電源電壓的最大值為
（4）[5]由（3）可知，定值電阻兩端的電壓為一定值，故可得出結論：當電壓一定時，通過導體的電流與導體的電阻成反比。
（5）[6][7]為了保護電路，開關S閉合前，應將滑動變阻器的滑片P置于阻值最大處，即b端。
（6）[8]由圖丙可知，閉合開關S，Rx、R0和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V1測R0兩端的電壓，示數(shù)為U1，電壓表V2測Rx兩端的電壓，其示數(shù)為U2，根據(jù)串聯(lián)分壓原理可得
解得
（7）[9]小明測量一次后，就計算出了該電阻的阻值，這種計算阻值的方法不妥當，理由是沒有多次測量求平均值，測量誤差較大。
題型四：單伏法測電阻
8．（24-25九年級上·全國）某探究小組要測量一個標有“2.5V”字樣的小燈泡在正常發(fā)光時的電阻，連接了如圖甲所示的部分電路，已知電源電壓恒定，滑動變阻器規(guī)格為“50Ω 2A”。
(1)該實驗的原理是 ；
(2)請用筆畫線代替導線，將圖中的電路補充完整；
(3)若連接電路后，閉合開關S，發(fā)現(xiàn)無論怎樣調節(jié)滑動變阻器，電流表和電壓表的示數(shù)都不變且較小，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是 ；
(4)若將滑動變阻器的下接線柱A端接入電路，正確連接電路后，閉合開關S，滑片P向 （選填“左”或“右”）滑動時，小燈泡L變亮；
(5)在移動滑片P的過程中，應該觀察 表的示數(shù)，使小燈泡L正常發(fā)光；
(6)當小燈泡正常發(fā)光時，電流表示數(shù)為0.25A，則小燈泡正常發(fā)光時的電阻是 Ω；
(7)完成實驗后，小組又設計了如圖乙所示的電路圖，測量該小燈泡L正常發(fā)光時的電阻，為定值電阻，為單刀雙擲開關，實驗步驟如下：
①閉合開關，將開關撥到觸點2，移動滑片P，使電壓表的示數(shù) V；
②保持滑片P的位置不變，再將開關撥到觸點1，讀出電壓表的示數(shù)并記為；
③該小燈泡正常發(fā)光時的電阻 （用、、表示）；
補充設問
(8)實驗中發(fā)現(xiàn)，當電壓表示數(shù)為0.9V時，小燈泡剛好微微發(fā)光，你認為此時小燈泡的電阻比它正常發(fā)光時的電阻要 （選填“大”或“小”）；
(9)經(jīng)過多次實驗，測出并記錄多組電壓和電流的值，得到小燈泡的I-U圖像如圖丙所示，通過分析圖像，發(fā)現(xiàn)小燈泡的電阻隨電壓的增大而 （選填“增大”“變小”或“不變”），小燈泡電阻發(fā)生了變化，其原因是燈絲電阻受 的影響。
【答案】(1)
(2)
(3)滑動變阻器下方兩個接線柱接入了電路
(4)右
(5)電壓
(6)10
(7) 2.5
(8)小
(9) 增大 溫度
【詳解】（1）實驗中，用電壓表測燈泡兩端的電壓，用電流表測燈泡在額定電壓下的電流，根據(jù)求出燈泡的電阻，因此該實驗的原理是。
（2）實驗中，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在燈泡兩端，電源電壓為2節(jié)干電池，因此電壓表選擇小量程；滑動變阻器按照一上一下的原則接入電路，如圖所示：
（3）連接電路后，閉合開關S，發(fā)現(xiàn)無論怎樣調節(jié)滑動變阻器，電流表和電壓表的示數(shù)都不變且較小，說明滑動變阻器的滑片沒有起到調節(jié)電阻大小的作用，可能是將滑動變阻器的下方兩個接線柱接入了電路，此時滑動變阻器的最大值接入電路，移動滑片，滑動變阻器阻值不變。
（4）若將滑動變阻器的下接線柱A端接入電路，要想移動滑片時小燈泡變亮，則應增大燈泡兩端的電壓，減小滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知，應減小滑動變阻器接入電路的電阻，因此應將滑片向右移動。
（5）在移動滑片P的過程中，應該觀察電壓表的示數(shù)，使電壓表示數(shù)等于燈泡的額定電壓，即2.5V，此時燈泡正常發(fā)光。
（6）當小燈泡正常發(fā)光時，電流表示數(shù)為0.25A，則小燈泡正常發(fā)光時的電阻是
（7）①③[1][2]閉合開關，將開關撥到觸點2，此時R0、滑動變阻器和燈泡串聯(lián)，電壓表測燈泡電壓，移動滑片，使電壓表的示數(shù)為小燈泡的額定電壓2.5V，燈泡正常發(fā)光；保持滑片P的位置不變，再將開關撥到觸點1，此時電壓表測R0和燈泡總電壓，燈泡仍正常發(fā)光，讀出電壓表的示數(shù)并記為；則R0兩端電壓為
燈泡正常發(fā)光時的電流為
該小燈泡正常發(fā)光時的電阻為
（8）當小燈泡兩端的電壓為0.9V時，此時實際電壓小于額定電壓時，小燈泡發(fā)光較暗，由于燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，所以此時小燈泡的電阻比正常發(fā)光時的電阻要小。
（9）[1][2]根據(jù)小燈泡的I-U圖像，隨著燈泡的兩端電壓增大，通過燈泡電流增大，電壓與電流的比值增大，燈泡電阻變大，即小燈泡的電阻隨電壓的增大而增大；這是由于燈泡電阻受溫度影響，燈絲電阻隨溫度升高而增大造成的。
9．（23-24九年級上·河南平頂山）如圖所示，實驗小組用“伏安法”測量定值電阻的阻值，已知電源電壓為5V恒定不變。
(1)請用筆畫線代替導線將圖甲電路連接完整（要求滑片向左移電流表示數(shù)變大）；
(2)連接電路時，開關應 ；滑片移到滑動變阻器的 端（選填“A”或“B”）；
(3)閉合開關，移動滑片至電壓表示數(shù)為2V時，電流表示數(shù)如圖乙所示，定值電阻的阻值為 Ω；
(4)同組的小鐘用額定電壓為2.5V的小燈泡替換電阻接入電路，繼續(xù)測量小燈泡電阻。閉合開關，調節(jié)滑動變阻器滑片，記錄實驗數(shù)據(jù)如表一：
表一：實驗數(shù)據(jù)
小鐘在實驗中多次測量的目的是___________（選填序號）；
A．尋找普遍規(guī)律
B．減小誤差
(5)上述實驗結束后，小鐘發(fā)現(xiàn)電流表已損壞，他在實驗室找到一個阻值為10Ω的定值電阻R0，利用原有部分器材設計了圖丙所示電路。實驗步驟如下：
①閉合開關S、S1，斷開開關S2，調節(jié)滑動變阻器滑片，使電壓表示數(shù)為2.5V，此時小燈泡正常發(fā)光；
②滑動變阻器滑片 （選填“向左移動”“向右移動”或“保持不動”），斷開開關S1，閉合開關S、S2，電壓表示數(shù)為4.5V；
③小燈泡正常發(fā)光時電阻為 Ω。
【答案】(1)
(2) 斷開 B
(3)5
(4)A
(5) 保持不動 12.5
【詳解】（1）電路為串聯(lián)電路，滑動變阻器一上一下接入電路，滑片向左移時電流表示數(shù)變大，說明滑動變阻器阻值變小，如圖所示：
（2）[1][2]為了電路安全，連接電路時要將開關斷開，滑動變阻器滑片移至阻值最大處，即B端。
（3）電壓表測量定值電阻兩端電壓，閉合開關，移動滑片至電壓表示數(shù)為2V時，電流表選用小量程，分度值為0.02A，其示數(shù)為0.4A，故定值電阻的阻值為

（4）燈泡的阻值會隨著溫度的變化而變化，不是一個定值，小鐘在實驗中多次改變燈泡兩端的電壓，是為了探究燈泡的電阻隨溫度變化的規(guī)律，所以重復實驗的目的是避免偶然性，得出具有普遍性的規(guī)律。
故選A。
（5）[1]閉合開關S、S1，斷開開關S2，此時電路為串聯(lián)電路，電壓表測量燈泡兩端電壓，調節(jié)滑動變阻器滑片，使電壓表示數(shù)為2.5V，此時燈正常發(fā)光；滑動變阻器滑片保持不動，電路中總電阻不變，斷開開關S1，閉合開關S、S2，此時電壓表測量燈泡和R0兩端的總電壓，電壓表示數(shù)為4.5V。
[2]串聯(lián)電路電流處處相等，所以電路中電流為
小燈泡正常發(fā)光時電阻為
題型五：單安法測電阻
10．（23-24九年級上·吉林長春）如圖甲是小致測量標有“2.5V”的小燈泡電阻的電路圖。
(1)請用筆畫線代替導線，將圖甲中的實物電路連接完整，要求滑片向右滑動燈泡變亮 。
(2)在實驗過程中，調節(jié)滑動變阻器，使電壓表的示數(shù)為 V時，小燈泡正常工作，此時電流表的示數(shù)如圖乙，則小燈泡此時的電阻是 Ω（結果保留一位小數(shù)）。
(3)小致認為，應該多次測量不同電壓下小燈泡的電阻，求出平均值才更精確，你認為他的觀點是否合理 ，原因是 。
(4)小致又想測某未知電阻Rx的阻值，設計了如圖丙所示的電路（R0為已知阻值的定值電阻），并設計了如下實驗步驟，請幫他把缺少的步驟補全，并寫出Rx的表達式。實驗步驟如下：
A．按照丙圖連接電路；
B．閉合S、S1，記錄電流表示數(shù)為I1；
C． ，記錄電流表示數(shù)為I2；
D．利用測得數(shù)據(jù)寫出待測電阻Rx的表達式Rx＝ 。
【答案】(1)
(2) 2.5 8.3
(3) 不合理 燈絲電阻受溫度影響
(4) 閉合開關S，斷開S1
【詳解】（1）滑片向右移動時小燈泡變亮，說明滑動變阻器接入阻值減小，電路圖如圖所示：
（2）[1]小燈泡的額定電壓為2.5V，電壓表測量小燈泡兩端電壓，故要使小燈泡正常工作，電壓表的示數(shù)應為2.5V。
[2]由圖乙可知，電流表選用小量程，其示數(shù)為0.3A，則小燈泡此時的電阻為
（3）[1][2]由于燈泡的電阻隨溫度的變化而變化，不是一個定值，故多次測量不同電壓下燈泡的電阻求出平均值是不合理的.
（4）[1][2]在步驟B中，電阻R0被短路，電路為只有Rx的簡單電路，電流表示數(shù)為I1，則電源電壓
故步驟C應為閉合開關S，斷開S1，讀出此時電流表的示數(shù)為I2，此時Rx與R0串聯(lián)，則電源電壓為
電源電壓不變，則有
解得
11．（23-24九年級上·廣西崇左）實驗小組用伏安法測量小燈泡的電阻，連接了如圖甲所示的電路，小燈泡的額定電壓為2.5V，電源電壓恒定。
(1)實驗的原理是 ；
(2)圖甲中有一根導線連接錯誤，請在該導線上打“×”，并用筆重新畫一根正確連接的導線（導線不得交叉） ；
(3)改正錯誤后，閉合開關，移動滑片至某位置時，電壓表的示數(shù)為2V，為測量小燈泡正常發(fā)光時的電阻，應將滑片P向 （選填“A”或“B”）端移動；
(4)小燈泡正常發(fā)光時，電流表的示數(shù)如圖乙所示，此時小燈泡的電阻是 Ω（保留1位小數(shù)）；
(5)小燈泡的I﹣U關系如圖丙，當小燈泡的兩端電壓增大時，它的電阻 （選填“增大”、“減小”或“不變”），其原因是燈絲電阻受 的影響；
(6)小組同學計劃用該裝置測量某定值電阻阻值時，發(fā)現(xiàn)電壓表損壞，于是設計了如圖丁所示的電路，測出了Rx的阻值。實驗步驟如下：
①將滑片移到a端，閉合開關S，讀出電流表的示數(shù)，記為I1；
②將滑片移到b端，閉合開關S，讀出電流表的示數(shù)，記為I2；
③讀出滑動變阻器的最大阻值為R，則：Rx＝ （用I1、I2和R表示）。
【答案】(1)
(2)
(3)B
(4)9.6
(5) 增大 溫度
(6)
【詳解】（1）伏安法測量小燈泡的電阻實驗，需要測量小燈泡兩端的電壓和通過小燈泡的電流，再利用公式算出電阻，則安法測量小燈泡的電阻的實驗原理是。
（2）如圖，測量小燈泡電阻的實驗中，電壓表應接在燈泡兩端，圖中電壓表接在燈泡與滑動變阻器兩端，改正后的電路如圖：
（3）閉合開關，移動滑片至某位置時，電壓表的示數(shù)為2V，小燈泡的額定電壓為2.5V，為測量小燈泡正常發(fā)光時的電阻，應增大燈泡兩端的電壓，即減小電路中的電阻，應將滑片P向B端移動，直到電壓表的示數(shù)為2.5V。
（4）如圖乙可知，電流表接0～0.6A量程，分度值為0.02A，讀數(shù)為0.26A，此時小燈泡的電阻是
（5）[1][2]小燈泡的I-U關系如圖丙，當小燈泡的兩端電壓增大時，電壓的變化速度大于電流的變化速度，由可知，它的電阻增大；原因是燈絲電阻受溫度的影響，溫度越高，燈絲的電阻越大。
（6）當滑片移到a端時，閉合開關S，電路為Rx的簡單電路，電源電壓為
U=I1Rx
當滑片移到b端，閉合開關S，電阻Rx與滑動變阻器串聯(lián)，變阻器的最大阻值為R，電源電壓為
U=I2Rx+I2R
聯(lián)立以上兩式并解得
【高分達標】
一、單選題
12．（23-24九年級上·江西贛州·期末）下列四個圖中，電阻R0的阻值已知，電源電壓未知且保持不變，以下四個圖中不能測出Rx阻值的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【詳解】A．由圖知道，Rx與R0并聯(lián)，由電流表的示數(shù)知道，通過R0的電流，則由歐姆定律可得出電源電壓，由于無法測量通過Rx，而不能測出Rx阻值，故A符合題意；
B．由圖知道，S接1時，兩電阻串聯(lián)，電壓表串聯(lián)R0兩端的電壓，由歐姆定律可以計算電路的電流
S接2時，電壓表串聯(lián)Rx兩端的電壓，由于串聯(lián)電路電流處處相等，由歐姆定律可以計算Rx阻值，故B不符合題意；
C．由圖知道，S斷開，電壓表測量電源電壓，S閉合，Rx短路，由于不能測量Rx兩端的電壓，而不能測出Rx阻值，故C符合題意；
D．由圖知道，閉合開關S1，斷開S2，Rx與R0串聯(lián)，電壓表測量電源電壓，閉合開關S2，斷開S1，電壓表串聯(lián)R0兩端的電壓，由串聯(lián)電路電壓的特點，可以計算Rx兩端的電壓，由歐姆定律可以計算通過R0的電流，再應用歐姆定律可以計算Rx阻值，故D不符合題意。
故選AC。
13．（23-24九年級上·四川廣安·期末）某同學利用如圖所示的電路測量小燈泡的電阻，小燈泡標有“2.5V”的字樣，他記錄的實驗數(shù)據(jù)如下表所示，其中有一次記錄的電流表示數(shù)是錯誤的。關于該實驗，下列說法正確的是（ ）
A．第3次實驗記錄的電流表示數(shù)是錯誤的
B．該實驗中多次實驗的目的是為了求平均值減小誤差
C．第5次實驗中小燈泡正常發(fā)光時的電阻最小
D．從第1次到第5次的實驗過程中，滑動變阻器的滑片逐漸向右滑動
【答案】A
【詳解】A．根據(jù)及表格數(shù)據(jù)可知第1-2和第4-5組電阻逐漸增大，所以第3次實驗記錄的電流表示數(shù)是錯誤的，故A正確；
B．由于小燈泡的電阻隨溫度的升高逐漸增大，所以多次實驗的目的不是為了減小誤差，而是為了得到普遍規(guī)律，避免偶然性，故B錯誤；
C．由表格數(shù)據(jù)及歐姆定律可知5次實驗中小燈泡正常發(fā)光時的電阻最大，故C錯誤；
D．從第1次到第5次的實驗過程中，電流逐漸增大，說明接入電路的電阻逐漸減小，而滑動變阻器的左邊接入電路中，所以滑動變阻器的滑片逐漸向左滑動，故D錯誤。
故選A。
14．（2024·北京大興·二模）如圖所示為測量未知電阻Rx的實驗電路圖，電源兩端的電壓保持不變，其中R0為阻值已知的定值電阻。當開關S1閉合、S2斷開時，電壓表示數(shù)為U1；當開關S1、S2均閉合時，電壓表示數(shù)為U2，則下列判斷中正確的是（ ）
A．電源兩端的電壓為U1
B．開關S1、S2均閉合時，電阻Rx與R0是串聯(lián)關系
C．開關S1、S2均閉合時，通過電阻Rx的電流為
D．未知電阻的阻值
【答案】D
【詳解】AB．由電路圖可知，當S1、S2閉合時，定值電阻R0短路，電壓表測量電阻Rx的電壓，也是測量電源電壓，因此電源兩端的電壓為U2，故AB錯誤；
C．當開關S1、S2閉合時，只有電阻Rx接入電路，通過電阻Rx的電流為
故C錯誤；
D．當開關S1閉合、S2斷開時，R0與Rx串聯(lián)，電壓表測Rx兩端的電壓，即Ux=U1，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R0兩端的電壓
U0=U-Ux=U2-U1
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以
解得
故D正確。
故選D。
15．（23-24九年級上·江蘇南通·階段練習）要測量一個阻值約為500Ω的電阻Rx。提供的器材有：干電池兩節(jié)，學生用電壓表（量程為0~3V、0~15V）、學生用電流表（量程為0~0.6A、0~3A）、滑動變阻器R1（10Ω、1A）、電阻箱R2（0～9999Ω）以及單刀雙擲開關各一只，開關、導線若干。以下四種電路中，可以較準確地測出Rx阻值的是（ ）
A．①②③B．②④C．③④D．只有②
【答案】D
【詳解】①③電路中，兩節(jié)干電池串聯(lián)電壓只有3V，Rx大約500Ω，根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流大約為
由于電流表的小量程為0~0.6A，分度值為0.02A，無法測出電路中的電流，故①③兩個電路不能較準確地測出Rx阻值；
②由電路圖可知，閉合干路開關，單刀雙擲開關可以使電壓表分別測量Rx兩端電壓和電源電壓，根據(jù)串聯(lián)電路特點可知電阻箱兩端電壓，已知電阻箱的阻值和兩端電壓，根據(jù)歐姆定律即可求出電路中的電流，最后利用R＝即可求出被測電阻，由于電阻箱的阻值變化范圍比較大，可以改變電阻箱的位置起到多次測量減小求平均值，減小誤差，故②電路能較準確地測出Rx阻值；
④由電路圖可知，電阻箱與被測電阻串聯(lián)，閉合開關S，當單刀雙擲開關接2時，電壓表測量Rx兩端電壓；當單刀雙擲開關接1時，電壓表正負接線柱會反接，不能測量電阻箱R2兩端的電壓。故④不能測出Rx阻值。
綜上，可以較準確地測出Rx阻值的是②。
故選D。
16．（23-24九年級上·全國·單元測試）如圖所示的實驗電路圖，電源電壓未知且不變，不能夠得出定值電阻R阻值的電路是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】A．圖中可以根據(jù)電壓表的示數(shù)和電流表的示數(shù)求得電路中的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路中電阻規(guī)律，得出未知電阻R的阻值，故A不符合題意；
B．圖中電路為并聯(lián)，電流表測已知電阻的支路電流，未知電阻R的兩端電壓可以測出，但不能測得電流，因此不能求出R的阻值，故B符合題意；
C．圖中電路為兩電阻串聯(lián)，兩電壓表分別測量兩個電阻的阻值，可知直接獲得未知電阻R的電壓和電流，因此可以得出未知電阻R的阻值，故C不符合題意；
D．圖中可以現(xiàn)將滑片移至阻值最小處，得出電源電壓的表達式；再將滑動變阻器移至阻值最大處，再得到電源電壓的表達式，兩公式聯(lián)立則可得出未知電阻R的阻值，故D不符合題意。
故選B。
二、實驗題
17．（24-25九年級上·山東泰安·階段練習）小明要利用圖甲所示的電路測量未知電阻的阻值。
(1)請你根據(jù)電路圖用筆面線代替導線，將圖乙的實驗電路連接完整 ；
(2)連接電路時，開關應處于 狀態(tài)：閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片置于 端（選填“A”或“B”）；
(3)連接好電路，閉合開關，發(fā)現(xiàn)電流表沒有示數(shù)，移動滑動變阻器的滑片，電壓表示數(shù)始終接近電源電壓，造成這一現(xiàn)象的原因可能是 ；
(4)排除故障后，調節(jié)滑動變阻器，記錄多組數(shù)據(jù)，畫出了待測電阻的圖象，如圖丙所示。由圖象可得 ；
(5)小華將乙圖中的電阻換成一個標有“2.5V 0.3A”字樣的小燈泡，用上述方法測量這個小燈泡的電阻，連接好電路閉合開關后，電壓表示數(shù)如圖丁所示，若要使小燈泡正常發(fā)光，滑動變阻器的滑片應適當向 （選填“A”或“B”）移動：實驗中根據(jù)測量數(shù)據(jù)繪制出了小燈泡圖象如圖戊所示，圖象不是一條直線是因為 。
【答案】(1)
(2) 斷開 B
(3)定值電阻斷路
(4)5
(5) A 小燈泡電阻受溫度影響，發(fā)生了改變
【詳解】（1）[1]由下圖數(shù)據(jù)可知，電路中電流最大為0.6A，故電流表選擇小量程。電壓表并聯(lián)在未知電阻兩端，如圖所示：
（2）[1]為防止連接時出現(xiàn)短路，損壞電路元件，連接時，開關應處于斷開狀態(tài)。
[2]滑動變阻器保護電路，閉合開關前應位于阻值最大處，即B端。
（3）[1]電流表無示數(shù)，說明電路斷路，移動滑動變阻器電壓表始終接近電源電壓，即為定值電阻斷路，電壓表串聯(lián)在電路中，整個電路相當于電路，電壓表測電源電壓。
（4）[1]依據(jù)圖像數(shù)據(jù)，計算電阻
（5）[1]如圖丁，電壓表示數(shù)為1.1V，小燈泡額定電壓為2.5V，要正常發(fā)光，小燈泡兩端電壓要增大到2.5V，滑動變阻器電壓要減少，對應滑動變阻器阻值要減少，向A移動。
[2]小燈泡圖像不是一條直線是因為小燈泡電阻會受溫度影響，發(fā)生改變，不是一個定值。
18．（23-24九年級上·四川眉山·期末）物理的魅力在于探究的樂趣。某同學用伏安法測電阻，擬出下列實驗報告：
[實驗目的]學習運用電壓表、電流表測量電阻。
[實驗步驟]
①根據(jù)實驗目的畫好電路圖
②按照電路圖連接好電路，調節(jié)滑動變阻器，使電路中電阻最大
③接通開關，讀出電壓表、電流表的示數(shù)，并記于下表。
④斷開開關，計算出Rx=7Ω。試回答下列問題：
(1)請按照電路圖用筆劃線代替導線，將實物圖補充完整。
(2)本實驗報告不完整，請補充實驗原理 ；
(3)從“實驗步驟”看，實驗數(shù)據(jù)不科學，主要缺陷是 ；
(4)滑動變阻器在實驗中所起的作用是（寫出一點即可） ；
(5)這種方法測出的電阻值較真實值 。（選填偏大，偏小或不變）
【答案】(1)
(2)
(3)沒有多次測量取平均值，誤差較大
(4)保護電路
(5)偏小
【詳解】（1）電流表串聯(lián)在電路中，電壓表并聯(lián)在待測電阻兩端，且由實驗數(shù)據(jù)可知，電壓表量程應選擇0~15V，滑動變阻器按照“一上一下”的方式連接，如圖所示：
（2）伏安法測小燈泡電阻的原理是歐姆定律的變形公式。
（3）實驗中只測了一次數(shù)據(jù)就得了結論，這樣操作實驗誤差太大，應多次測量求平均值。
（4）滑動變阻器在電路中可以保護電阻；通過移動滑片，改變滑動變阻器接入電路的阻值，可以改變電路電流，從而改變電阻兩端的電壓。
（5）由于電壓表分流，導致所測電流值偏大，由可知，這種方法測出的電阻值較真實值偏小。
19．（24-25九年級上·江蘇鹽城·階段練習）有兩只阻值未知的定值電阻R1、R2：
(1)圖甲是用伏安法測R1阻值的實物電路，電源電壓恒為3V，滑動變阻器最大阻值為10Ω；
①圖甲中有一根導線連接錯誤，請在該導線上畫“×”并在圖上改正 （所畫的導線用實線且不能交叉）。
②改正電路后，閉合開關，發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動滑動變阻器滑片，兩電表均無示數(shù)，判斷其原因可能是 （填字母）；
A．滑動變阻器斷路 B．R1斷路 C．R1短路
③故障排除后，正確操作實驗器材，移動滑片，當電壓表示數(shù)為1.2V時，電流表示數(shù)如圖乙所示，則待測電阻R1＝ Ω；
④現(xiàn)有以下三組數(shù)據(jù)，分析可知，不可能通過以上實驗獲得的數(shù)據(jù)有 （填序號）；
(2)圖丙是能巧測R2阻值的實驗電路圖。圖中R為電阻箱，R0為定值電阻（阻值未知）。要求僅利用電阻箱讀數(shù)表達R2的阻值，請在空白處填上適當內容；
①將開關接a，調節(jié)電阻箱和滑動變阻器滑片P至適當位置，使電流表的示數(shù)為I，記下 ；
②將開關接b，保持 不變，調節(jié)電阻箱，使電流表示數(shù)仍為I，記下電阻箱是示數(shù)為RB；
③則R2＝ ；
④若在第②步驟中滑片P不小心向右移動了少許，所測R2的阻值 （“偏大”或“偏小”或“不受影響”）。
【答案】(1) A 4 1
(2) 電阻箱的阻值RA 滑動變阻器的接入電路的阻值 R2=RA-RB 偏大
【詳解】（1）①[1]電阻與變阻器并聯(lián)，電壓表串聯(lián)在電路是錯誤的，電阻與電流表串聯(lián)，電壓表與電阻并聯(lián)，如下所示：
②[2]A．若滑動變阻器斷路，整個電路斷路，兩表都沒有示數(shù)，故A符合題意；
B．若R1斷路，電壓表串聯(lián)在電路中測電源電壓，有示數(shù)，故B不符合題意；
C．若R1短路，電流表有示數(shù)，故C不符合題意。
故選A。
③[3]故障排除后，正確操作實驗器材，移動滑片，當電壓表示數(shù)為1.2V時，電流表示數(shù)如圖乙所示，電流表選用0～0.6A的量程，分度值為0.02A，電流為0.3A，由歐姆定律，則待測電阻
④[4]根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律，電路的最小電流為
即不可能通過以上實驗獲得的數(shù)據(jù)有1。
（2）①[1]將開關接a，調節(jié)電阻箱和滑動變阻器滑片P至適當位置，使電流表的示數(shù)為I，記下電阻箱的阻值RA。
②[2]將開關接b，調節(jié)電阻箱，保持電流表示數(shù)I不變，記下電阻箱R的阻值RB。
③[3]根據(jù)等效替代法，則
RA＝R2+RB
故
R2＝RA﹣RB④[4]若在第②步驟中滑片P不小心向右移動了少許，則滑動變阻器接入電路的阻值變大，電阻箱RB的阻值偏小，則所測R2的阻值偏大。
20．（24-25九年級上·全國·課后作業(yè)）學習了歐姆定律的知識后，老師給同學們布置了設計不同方案測量未知電阻的任務，兩位同學的設計方案如下：
(1)（2020宜賓）小馬設計了如圖1所示的一個電路，測出了的阻值。圖中電源（電壓未知）。是滑動變阻器，R是電阻箱（可連續(xù)調節(jié)電阻值大小，且能讀數(shù)的變阻器），其調節(jié)范圍，A是電流表（刻度有些模糊），S和分別是單刀雙擲開關和單刀開關。完成下列實驗步驟中的填空：
①先斷開S、將電阻箱R阻值調至最大；
②將S撥向接點1，閉合，調節(jié) （選填“R”或“”），使電流表指針偏轉到適當位置，標記電流表指針的位置；
③然后將S撥向接點2，調節(jié) （選填“R”或“”），使電流表指針在 ，記下電阻箱R的阻值；
④多次重復上述過程，計算電阻箱R讀數(shù)的 ，此即為被測電阻的阻值。
(2)（2022南京）現(xiàn)有一只阻值未知的定值電阻，利用如圖2所示電路，能測出的阻值。其中R為定值電阻，為電阻箱，請在橫線上填上合適內容。
①閉合開關前，將滑動變阻器滑片滑到b端，電阻箱調為某一阻值；
②閉合開關，調節(jié)滑動變阻器，使電壓表和電流表示數(shù)為合適的值；
③斷開開關，再將電壓表與待測電阻C端間的導線改接到D端（圖中虛線所示），閉合開關，反復調節(jié) ，使兩表的示數(shù)與②中相同，記錄此時電阻箱的阻值，斷開開關；
④待測電阻的阻值 。
【答案】(1) 標記處 平均值
(2) 電阻箱和滑動變阻器
【詳解】（1）[1][2][3][4]①先斷開S、將電阻箱阻值調至最大；②將S撥向接點1，閉合，此時和串聯(lián)，調節(jié)，使電流表指針偏轉到適當位置，標記電流表指針的位置；③然后將S撥向接點2，此時和串聯(lián)，調節(jié)，使電流表指針在標記處，記下電阻箱的阻值；電源電壓不變，兩次電流值相等，由歐姆定律可知總電阻不變，即，所以；④多次重復上述過程，計算電阻箱讀數(shù)的平均值，此即為被測電阻的阻值；多次測量取平均值可以減小誤差。
（2）[1][2]①閉合開關前，將滑動變阻器滑片滑到b端，電阻箱調為某一阻值；②閉合開關，調節(jié)滑動變阻器，使電壓表和電流表示數(shù)為合適的值；③斷開開關，再將電壓表與待測電阻C端間的導線改接到D端（圖中虛線所示），閉合開關，此時電壓表測電阻箱、定值電阻、待測電阻兩端的電壓；要使兩表的示數(shù)與②中相同，即電流表和電壓表示數(shù)均與②中相同，而電源電壓不變，由歐姆定律可知此時總電阻與②中相同，根據(jù)題意可知一定要調節(jié)電阻箱的阻值，且仍然是4個電阻元件串聯(lián)，所以還需要調節(jié)滑動變阻器才能使總電阻不變，才能使電流表示數(shù)不變，記錄此時電阻箱的阻值，斷開開關。④因兩表的示數(shù)與②中相同，則根據(jù)歐姆定律可得，則待測電阻的阻值。
21．（24-25九年級上·全國·課后作業(yè)）如圖1所示，電源電壓為6V，圖甲為伏安法測電阻的電路圖，圖乙為連接不完整的實物圖。
(1)對照電路圖甲，用筆畫線代替導線將圖乙中未連接部分連接起來 。
(2)電路連接正確后，閉合開關，將滑片P向左移動時，電壓表示數(shù) （選填“變大”“變小”或“不變”）。
(3)實驗過程中，電流表和電壓表的示數(shù)如圖2所示，此時測得的Rx＝ Ω。
(4)此實驗要多次測量電阻值，最后求電阻值的平均值，其目的是 。
(5)小王設計如圖3甲所示電路測量未知電阻Rx，滑動變阻器的最大電阻為R，實驗過程如下：
①閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移到a端，記錄電流表示數(shù)為I1；
②閉合開關S， （將實驗步驟補充完整）；
③寫出待測電阻的表達式，Rx＝ （用已知量和測量符號表示）。
【答案】(1)
(2)變大
(3)5
(4)減小誤差
(5) 閉合開關S，將滑動變阻器的滑片至b端，記下電流表示數(shù)為I2
【詳解】（1）從電路圖可知，將滑動變阻器通過“一上一下”的連接方式接入電路，并將電壓表并聯(lián)在電阻兩端，如下圖所示：
（2）將滑片P向左移動時，滑動變阻器接入電路中的阻值變小，根據(jù)串聯(lián)分壓原理，滑動變阻器兩端電壓變小，由于電源電壓不變，所以待測電阻兩端電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大。
（3）從圖2可知，電壓表的量程是0-15V，其讀數(shù)為2.5V，電流表的量程是0-0.6A，讀數(shù)為0.5A，待測電阻的阻值為
（4）本實驗中多次測量取平均值，是為了減小實驗誤差。
（5）[1]閉合開關S，將滑動變阻器的滑片至b端，記下電流表示數(shù)為I2。
[2]當滑片位于a端時，Rx與R的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流I1；當滑片位于b端時，電路為R的最大阻值的簡單電路，電流表測R的電流I2；因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，通過R的電流不變，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過Rx的電流
Ix=I1-I2
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，電源的電壓
U=I2R=IxRx
即
I2R=（I1-I2)Rx
解得。
22．（2024·廣東深圳·一模）小明用如圖甲電路做“伏安法測量小燈泡電阻”的實驗，滑動變阻器標有“20Ω 1A”，小燈泡標有“2.5V”。
(1)請用筆畫線代替導線，將圖甲所示實驗電路補充完整（要求：滑動變阻器的滑片向右移動時，小燈泡的亮度變亮）；
(2)連接完電路，閉合開關后發(fā)現(xiàn)小燈泡未亮，電壓表指針迅速偏轉到最大刻度的右邊，出現(xiàn)這種情況的原因可能是 ；
(3)排除故障后閉合開關，移動滑片至某一位置，電壓表的示數(shù)如圖乙所示，此時小燈泡兩端電壓為 V；為了測量小燈泡正常工作時的電阻，應將滑動變阻器的滑片向 （選填“左”或“右”）移動。直至電壓表的示數(shù)為2.5V，此時電流表的示數(shù)為0.25A，則小燈泡正常發(fā)光時的電阻為 Ω；
(4)小明將甲圖中的小燈泡換成定值電阻，進行“探究電流與電阻關系”的實驗。將電源電壓調節(jié)為6V后保持不變，依次將三個不同的定值電阻接入電路，并記錄對應的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)畫出了如圖丙所示圖像。
①分析圖像可知：電壓一定時，電流與電阻成 比；
②每次記錄數(shù)據(jù)時，電壓表示數(shù)為 V；
③小明計劃補充一組40Ω定值電阻的數(shù)據(jù)，接入電路后，發(fā)現(xiàn)無法完成上述探究。在可以改變電壓表和電流表量程，但不改變電路且不增加實驗器材的情況下，為順利得到這四個電阻的I、R數(shù)據(jù)完成實驗，定值電阻兩端所保持電壓的取值范圍是 。
【答案】(1)
(2)小燈泡斷路
(3) 2.8 左 10
(4) 反 3 4~5V
【詳解】（1）滑動變阻器一上一下的串聯(lián)在電路中，且滑片向右移動，燈泡變亮，說明電路的電流增大，電阻減小，接右下接線柱如圖所示
（2）連接完電路，閉合開關發(fā)現(xiàn)，小燈泡不亮，說明電路中可能存在斷路，電壓表指針迅速偏轉到最大刻度的右邊，說明電壓表與電源相連接，所以故障是與電壓表并聯(lián)的小燈泡斷路。
（3）[1][2]電壓表使用0~3V量程，分度值為0.1V，電壓為2.8V；要使燈泡正常工作，燈泡兩端電壓從2.8V減小到2.5V，電路電流要減小，總電阻要增大，滑動變阻器的電阻要增大，滑片向左端移動，使電壓表的示數(shù)為2.5V為止。
[3]由可得，小燈泡正常發(fā)光時的電阻
（4）[1][2]分析丙圖可知，當電阻越小時，電流越大；其中電流與電阻的乘積為
電流與電阻的乘積為定值，電壓表示數(shù)為2V，電壓一定時，電流與電阻成反比。
[3]由上述分析可知，定值電阻兩端電壓保持3V不變，滑動變阻器允許通過最大電流為1A，若電流表選用大量程，則電路允許通過最大電流為1A，根據(jù)歐姆定律可知，此時電路電阻最小，對應定值電阻為最小阻值
此時滑動變阻器接入電路阻值最小，分得的電壓最小，故定值電阻的最大電壓為
但滑動變阻器最大值接入電路時，分得的電壓最大，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，定值電阻兩端電壓最小，假設定值電阻兩端最小電壓為UV，則滑動變阻器分得電壓為
U滑=U-UV
根據(jù)串聯(lián)分壓原理有
等式左邊為一定值，故右邊也為一定值，故當定值電阻最大為40Ω時，變阻器接入電阻因為最大，即
解得：UV=4V，故在可以改變電壓表和電流表量程，但不改變電路且不增加實驗器材的情況下，為順利得到這四個電阻的I、R數(shù)據(jù)完成實驗，定值電阻兩端所保持電壓的取值范圍是4~5V。
23．（23-24九年級上·河南鄭州·期末）為了探究“電流與電壓、電阻的關系”，小張在實驗室找來了如下一些器材：電壓恒為3V的電源，電壓表、電流表各一只，一個開關，阻值分別為5Ω、10Ω、20Ω、50Ω的定值電阻各一個，滑動變阻器上標有“20Ω 1A”字樣，導線若干；
(1)請用筆畫線代替導線，將上圖的實物電路圖甲連接完整（要求滑片右滑時，電流表的示數(shù)變大）；
(2)閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片P置于 （選填“A”或“B”）端；
(3)檢查電路后，閉合開關，發(fā)現(xiàn)電流表和電壓表示數(shù)都為0，用一根導線在圖甲中先后連接接線柱G與F、F與E時，電流表和電壓表示數(shù)仍為0，連接接線柱E與D時，電流表和電壓表指針明顯偏轉，則電路的故障是 ；
(4)故障排除后，小張先接入的定制電阻是10Ω的，移動滑動變阻器滑片，使電壓表的示數(shù)為2V，讀出電流表示數(shù)后，斷開開關，他拆下10Ω的電阻，改換成阻值為20Ω的電阻繼續(xù)做實驗，閉合開關，電壓表示數(shù)如圖乙所示，其示數(shù)是 V，要完成這次實驗，接下來他應將滑動變阻器滑片向 （選填“A”或“B”）端移動，使電壓表的示數(shù)仍為2V，才能去記錄此時電流表的示數(shù)；
(5)小張還把5Ω的電阻接入電路中，來探究“電流與電壓的關系”。他通過調節(jié)滑動變阻器的滑片，測出通過定值電阻的不同電流和對應的電壓值，并記錄在表中。老師看了表中的實驗數(shù)據(jù)后，卻說其中有一次是錯誤的數(shù)據(jù)。請你幫他找出來，出錯的是第 次；
(6)小張還提出可以用小燈泡來代替定值電阻，進行“電流與電壓關系”的實驗探究，老師欣賞小張敢想，卻否定用小燈泡來代替定值電阻進行“電流與電壓關系”的實驗探究，原因是 ；
(7)實驗后，小張設計了一種測電阻的方法，電路圖如圖丙所示。Rx為待測電阻，電源電壓恒定，定值電阻R0阻值是已知的即為R0。實驗步驟如下：
①保持開關S2斷開，閉合開關S、S1，讀出并記錄電流表示數(shù)I1；
②斷開開關S1，閉合開關S、S2，讀出并記錄電流表示數(shù)I2；
③待測電阻Rx= （用已知量和測量的量來表示）。
【答案】(1)
(2)A
(3)滑動變阻器斷路
(4) 2.4 A
(5)1
(6)小燈泡的電阻是變化的
(7)
【詳解】（1）滑動變阻器需要串聯(lián)在電路中，且需要一上一下，要求滑片右滑時，電流表的示數(shù)變大，則說明向右滑時，滑動變阻器接入的阻值變小，故接入的是B接線柱，故如圖所示：
（2）閉合開關前，為了保護電路，滑動變阻器的滑片需要位于阻值最大處，故應將滑動變阻器的滑片P置于A端。
（3）發(fā)現(xiàn)電流表和電壓表示數(shù)都為0，用一根導線在圖甲中先后連接接線柱G與F、F與E時，電流表和電壓表示數(shù)仍為0，說明電路中存在斷路，連接接線柱E與D時，電流表和電壓表指針明顯偏轉，說明電流能夠從電池的正極出發(fā)，經(jīng)過開關后，導線DE，小燈泡、電流表回到負極，說明這條電路是通路，電壓表也有示數(shù)，有電流經(jīng)過燈泡，故故障的是滑動變阻器，滑動變阻器斷路。
（4）[1]電壓表示數(shù)如圖乙所示，選擇小量程，分度值為0.1V，其示數(shù)是2.4V。
[2]要完成這次實驗，保證電壓表的示數(shù)不變，則電壓表的示數(shù)變小，滑動變阻器需要分擔更多的電壓，故接下來他應將滑動變阻器滑片向A端移動。
（5）當小燈泡兩端的電壓為0.5V，通過小燈泡的電流為0.1A時，此時滑動變阻器兩端的電壓為
滑動變阻器接入的阻值為
而滑動變阻器的最大阻值只有20Ω，故錯誤的數(shù)據(jù)是第1組。
（6）進行“電流與電壓關系”的實驗探究，需要控制電阻不變，而小燈泡的電阻是變化的。
（7）①保持開關S2斷開，閉合開關S、S1，讀出并記錄電流表示數(shù)I1，兩電阻并聯(lián)，電流表測量通過定值電阻的電流，則電源電壓為
②斷開開關S1，閉合開關S、S2，讀出并記錄電流表示數(shù)I2，電路結構不變，電流表測量干路電流，則通過待測電阻的電流為
由于并聯(lián)，待測電阻兩端的電壓等于電源電壓，故待測電阻的阻值為
24．（23-24九年級上·江蘇宿遷·期末）在探究“電流與電阻關系”實驗時，老師給小明提供了如下器材：電源（電壓恒定為4.5V），電流表，電壓表，開關各一個，滑動變阻器甲“10Ω 2A”和滑動變阻器乙“25Ω 1A”各一個，定值電阻5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω各一個，導線若干。
(1)注意在連接電路時，開關必須處于 狀態(tài)；
(2)用筆畫線代替導線，將圖甲的實驗電路連接完整 （要求：滑動變阻器滑片P向左滑動時電流表示數(shù)變大，導線不允許交叉）；
(3)正確連接電路后閉合開關，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，電壓表無示數(shù)，則故障可能是 （答出一種情況即可）：
(4)排除故障后，小明把5Ω的電阻接入電路中，移動滑片P到適當位置，電流表指針位置如圖乙所示，記錄數(shù)據(jù)后，小明又改用10Ω電阻繼續(xù)實驗，閉合開關后，小明應將滑片P向 （選填“左”或者“右”）移動至電壓表示數(shù)為 V；
(5)小明在實驗中所選用的滑動變阻器應該是 （選填“甲”或“乙”）；
(6)小明根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，得到電流I隨電阻R變化的圖像如圖丙所示。由圖像可以得出結論：電壓一定時， ；
(7)小明又利用一個電壓表和一個已知阻值的定值電阻R0，設計了如圖丁所示的電路，測出待測電阻RX的阻值．實驗步驟如下：
①閉合S、斷開S1，電壓表示數(shù)為U1；
②閉合S、S1，電壓表示數(shù)為U；
③待測電阻RX= （用U、U1和R0表示）。
【答案】(1)斷開
(2)
(3)電阻R短路（或電壓表短路或電壓表斷路）
(4) 右 2
(5)乙
(6)通過導體的電流與導體的電阻成反比
(7)
【詳解】（1）為保護電路，在連接電路時，開關必須處于斷開狀態(tài)。
（2）滑動變阻器滑片P向左滑動時電流表示數(shù)變大，說明滑動變阻器阻值變小，故滑動變阻器選用左下接線柱與電阻R串聯(lián)在電路中，如下圖所示
（3）正確連接電路后閉合開關，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，說明電路是通路；無論怎樣移動滑片P，電壓表都無示數(shù)，說明電壓表并聯(lián)的電路短路或電壓表短路或電壓表斷路，即故障可能是電阻R短路（或電壓表短路或電壓表斷路）。
（4）[1][2]排除故障后，小明把5Ω的電阻接入電路中，移動滑片P到適當位置，讀出電流表示數(shù)如圖乙所示，電流表選用小量程，分度值0.02A，其示數(shù)為0.4A，則定值電阻兩端電壓為
接下來應該斷開開關，將滑片移至阻值最大處，更換10Ω電阻繼續(xù)實驗；實驗中，當把5Ω的電阻換成10Ω的電阻后，根據(jù)分壓原理，電阻兩端的電壓變大，研究電流與電阻關系時要控制電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，要增大滑動變阻器兩端的電壓，由分壓原理，要增大滑動變阻器電阻阻值，故應把滑動變阻器滑片向右移動至電壓表示數(shù)為2V。
（5）實驗中使用的定值電阻阻值最大為25Ω，定值電阻兩端的電壓始終保持UV=2V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，滑動變阻器分得的電壓
滑動變阻器分得的電壓為電壓表示數(shù)的倍，根據(jù)分壓原理，當接入25Ω電阻時，滑動變阻器連入電路中的電阻為
即所選擇的滑動變阻器的最大阻值不能小于12.5Ω，故選乙。
（6）電流I隨電阻R變化的圖象分析可知：導體兩端的電壓一定時，通過導體的電流與導體的電阻成反比。
（7）①閉合S、斷開S1，用電壓表測出待測電阻Rx兩端的電壓為U1。②再閉合S1，用電壓表測出電源的電壓U；③在①中，兩電阻串聯(lián)，測得電阻Rx兩端的電壓為U1；在②中，定值電阻R0短路，電路為電阻Rx的簡單電路，電源電壓為U，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，兩電阻串聯(lián)時，定值電阻R0的電壓為
由歐姆定律可得，電路中的電流為
則待測電阻的表達式
25．（24-25九年級上·全國·課前預習）現(xiàn)要測量電阻的阻值，提供的實驗器材有：待測電阻（約5Ω）、兩節(jié)干電池、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關及導線若干。
(1)正確連線后（如圖1所示），閉合開關，移動滑片P，電流表示數(shù)幾乎為零，電壓表示數(shù)接近電源電壓且?guī)缀醪蛔儭Ｈ綦娐分兄挥幸惶幑收?，可判斷該故障? ；
(2)排除故障繼續(xù)實驗，某次測量，電流表的示數(shù)為0.50A，電壓表的示數(shù)如圖2，該示數(shù)為 V，則= Ω；
(3)某同學利用電源（電壓未知）、電阻箱（0～999.9Ω）和電流表（指針能正常偏轉，但刻度盤示數(shù)模糊不清）等器材，測電阻的阻值，設計的電路如圖3。完成下列實驗步驟：
①正確連接電路，斷開S1、S2，將電阻箱R阻值調至最大；
② ，標記電流表指針所指的位置；
③ ，記下電阻箱阻值R0；
④電阻= 。（用測得量的符號表示）
【答案】(1)待測電阻Rx斷路
(2) 2.6 5.2
(3) 斷開開關S2，閉合開關S1 斷開開關S1，閉合開關S2，調節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表指針對準②的標記 R0
【詳解】（1）若電流表示數(shù)幾乎為零，說明電路可能斷路；電壓表示數(shù)接近電源電壓，說明電壓表與電源連通，則與電壓表并聯(lián)的支路以外的電路是完好的，則與電壓表并聯(lián)的支路斷路了，即Rx斷路。
（2）[1][2] 如圖2，電壓表選用小量程，分度值0.1V，因此待測電阻兩端電壓U=2.6V，又待測電阻中通過的電流I=0.5A，根據(jù)歐姆定律，的阻值為
（3）[1][2][3] ①正確連接電路，斷開S1、S2，將電阻箱R阻值調至最大；
②斷開開關S2，閉合開關S1，此時電路中只有與電流表串聯(lián)，標記電流表指針所指的位置；
③斷開開關S1，閉合開關S2，此時電路中只有電阻箱與電流表串聯(lián)，調節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表指針對準②的標記，記下電阻箱阻值R0；
④兩次情況下，電流相等，根據(jù)可知電阻相等，根據(jù)等效替代法可知。
26．（24-25九年級上·全國·課后作業(yè)）伏安法測小燈泡的電阻。
【實驗器材】額定電壓為2.5V（阻值約為10Ω）的小燈泡、規(guī)格為“20Ω；1A”的滑動變阻器、電壓為3V的電源、電流表、電壓表、開關、若干導線。
【實驗步驟】
(1)正確連接電路，閉合開關，發(fā)現(xiàn)小燈泡不發(fā)光，電流表無示數(shù)，電壓表示數(shù)較大，則電路故障可能是 ；
(2)確保電路無誤，接通電路，向左移動滑動變阻器的滑片，觀察到電壓表示數(shù) V，表明小燈泡正常發(fā)光，此時電流表示數(shù)如圖乙所示，則小燈泡正常發(fā)光時的電阻值為 ；
(3)小明同學對實驗進行了拓展，利用電源（電壓未知但恒定不變）、阻值已知為R0的定值電阻、電壓表、開關等器材，設計了如圖丙所示的電路，測出了未知電阻Rx的阻值，請你完成下列實驗步驟：
①閉合開關S1和S2，讀出電壓表的示數(shù)U1；
②閉合開關S1，斷開開關S2，讀出電壓表的示數(shù)U2；
③待測電阻的阻值Rx＝ 。（用已知量和測得量的符號表示）
【答案】(1)小燈泡斷路
(2) 2.5 5
(3)
【詳解】（1）閉合開關，發(fā)現(xiàn)小燈泡不發(fā)光，電流表無示數(shù)，說明電路可能斷路，電壓表示數(shù)較大，說明電壓表與電源連通，則與電壓表并聯(lián)的電路以外的電路是完好的，則與電壓表并聯(lián)的電路斷路了，則電路故障可能是小燈泡斷路。
（2）[1]燈在額定電壓下正常發(fā)光，確保電路無誤后，接通電路，向左移動滑動變阻器的滑片，觀察到電壓表示數(shù)為2.5V，表明小燈泡正常發(fā)光，此時電流表示數(shù)如圖乙所示，電流表選用0~0.6A的量程，分度值為0.02A，電流為0.5A。
[2]小燈泡正常發(fā)光時的電阻為
（3）在①中閉合開關S1和S2，電路為電阻R0的簡單電路，電壓表測電源電壓，讀出電壓表的示數(shù)U1，即電源電壓大小；在②中，閉合開關S1，斷開開關S2，兩電阻串聯(lián)，電壓表測量電阻R0兩端的電壓，電壓表的示數(shù)為U2，則此時電路中的電流為
由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，在②中，待測電阻兩端的電壓為
Ux=U1-U2
由串聯(lián)電路電流的規(guī)律及歐姆定律，待測電阻的阻值為
27．（2024·云南德宏·一模）在測量未知阻值Rx的實驗中，小明設計了實驗電路并進行連接，如圖甲所示。
(1)連接電路前，開關要處于 狀態(tài)。實驗前應將滑動變阻器的滑片P移到最 （選填“左”或“右”）端。小明閉合開關，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)，電壓表的示數(shù)較大，接近電源電壓，則電路故障可能是 ；
(2)排除故障后，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片P，當電壓表示數(shù)為2.4V時，電流表示數(shù)如圖乙所示，則其示數(shù)為 A，未知電阻Rx= Ω；
(3)小明多次移動滑動變阻器的滑片，記下每次對應的電流和電壓值并求出對應的電阻值，其目的是 ；
(4)如果沒有電壓表，電源電壓未知，可以用最大阻值為R的滑動變阻器和如圖丙所示電路來測量電阻的Rx的阻值，請將以下實驗步驟補充完整：
①閉合開關后，將滑動變阻器的滑片移到最左端，記錄下此時電流表的示數(shù)為I1；
②將滑動變阻器的滑片移到 ，記錄下此時電流表的示數(shù)為I2；
③請寫出未知電阻Rx阻值表達式：Rx= ( 用I1、I2和R的關系式表示)。
【答案】(1) 斷開 左 電阻Rx斷路
(2) 0.2 12
(3)減小實驗誤差
(4) 最右端
【詳解】（1）[1][2][3]為了保護電路，在連接電路時，開關應處于斷開狀態(tài)；應將滑動變阻器的滑片P移到阻值最大處，即最左端；閉合開關，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)，可能電路出現(xiàn)斷路，電壓表的示數(shù)較大，則電路故障可能是未知阻值斷路，電壓表被串聯(lián)在電路中。
（2）[1]電流表示數(shù)如圖乙所示，電流表的分度值為0.02A，電流表示數(shù)為0.2A。
[2]未知電阻的阻值
（3）實驗中為了減小誤差，多次移動滑動變阻器的滑片，記下每次對應的電流和電壓值并求出對應的電阻值，求出電阻的平均值。
（4）[1][2]滑動變阻器滑片在最右端時，電流表示數(shù)為I2，此時為待測電阻的簡單電路，由歐姆定律，電源電壓
U=I2Rx①
合開關后，滑動變阻器滑片在最左端時，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路的電流，電流表示數(shù)為I1；根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律及歐姆定律，電源電壓
U=I1(R+Rx)②
由①②得到
I2Rx=I2(R+Rx)
28．（23-24九年級上·江西鷹潭·期末）在“伏安法測電阻”的實驗中：
(1)如圖甲所示，請你用筆畫線代替導線，將圖中電路連接完整，要求：當滑動變阻器的滑片P向右移動時，電路中的電流變大 。實驗前，為保護電路，滑動變阻器的滑片應置于 （選填“A”或“B”）端；
(2)閉合開關后，調節(jié)滑動變阻器滑片，發(fā)現(xiàn)電壓表、電流表均無示數(shù)。用一段導線檢測故障，當把導線并聯(lián)在滑動變阻器兩端時，電流表仍無示數(shù)，電壓表有示數(shù)，且較大；當把導線并聯(lián)在R兩端時，電流表和電壓表均無示數(shù)。那么電路的故障可能是___________（填字母）；
A．只有滑動變阻器開路
B．只有R開路
C．滑動變阻器開路和R短路
D．R和滑動變阻器均開路
(3)排除故障后，若電壓表、電流表的示數(shù)如圖乙、丙所示，則定值電阻兩端的電壓大小為 V，它的阻值為 Ω；
(4)其中， 可以改變被測電阻兩端的電壓，多次測量求電阻的平均值，其目的是 。
【答案】(1) A
(2)D
(3) 2 10
(4) 調節(jié)滑動變阻器的滑片位置 減小誤差
【詳解】（1）[1]在“伏安法測電阻”的實驗中滑動變阻器串聯(lián)在電路中，電壓表并聯(lián)在待測電阻兩端，且結合圖乙電壓表選用的量程判斷電壓表選用的是0~3V的小量程，由題中當滑動變阻器的滑片P向右移動時，電路中的電流變大，說明此時滑動變阻器接入電路的電阻變小，由此可判斷滑動變阻器右下部分電阻接入電路，據(jù)此完成電路連接如下圖所示：
[2]連接電路時，為了保護電路，應將滑動變阻器的滑片置于阻值最大端，即圖中的A端。
（2）閉合開關，移動滑動變阻器滑片，發(fā)現(xiàn)電壓表、電流表均無示數(shù)，說明電路有地方發(fā)生斷路；用一段導線檢測故障時，當把導線并聯(lián)在滑動變阻器兩端時，電流表仍無示數(shù)，電壓表有示數(shù)，且較大，說明電阻R斷路；當把導線并聯(lián)在R兩端時，電流表和電壓表均無示數(shù)，說明滑動變阻器發(fā)生斷路，故D符合題意。
故選D。
（3）電流表量程為0~0.6A，分度值為0.02A，故電流為0.2A；電壓表量程為0~3V，分度值為0.1V，則電壓表的示數(shù)為2V，則定值電阻的阻值
（4）[1][2]本實驗中可以通過調節(jié)滑動變阻器的滑片位置，從而改變接入電路的電阻，最終可以改變被測電阻兩端的電壓，多次測量計算電阻的平均值是為了減小誤差。
29．（2024·廣東茂名·模擬預測）小明利用伏安法測量未知定值電阻Rx的阻值，圖甲是他設計的實驗電路。
(1)如圖甲已連接的部分實驗電路，請你用筆畫線代替導線完成電路的連接；
(2)閉合開關前，應將滑動變阻器滑片P置于 （選填“A/B”）端；
(3)第二次測量電流表數(shù)如圖乙所示，為 A；R均＝ Ω（保留整數(shù)）；取平均值作為測量結果，其目的是 ；
(4)測完第二組數(shù)據(jù)后，變阻器滑片向 （A/B）移動得到第三組數(shù)據(jù)。
(5)小明測出Rx的阻值后，在拆除電路時，發(fā)現(xiàn)電池陳舊，他想知道變阻器的最大阻值，于是他又組裝電路，電路圖如圖丙所示，他想了一想，Rx的阻值已知，用此電路也能測出滑動變阻器的最大阻值。
①閉合S，把變阻器滑片P移到最左端，電壓表示數(shù)為U1；
②閉合S，把變阻器滑片P移到最右端，電壓表示數(shù)為U2；
③變阻器的最大阻值R?的表達式：R0＝ （用測量值U1、U2及Rx表示）。
【答案】(1)
(2)B
(3) 0.2 10 減小誤差
(4)A
(5)?Rx
【詳解】（1）由圖甲可知，電源為兩節(jié)干電池串聯(lián)，即3V，故電壓表選用小量程并聯(lián)在Rx兩端，如圖：
（2）為了保護電路，閉合開關前，應將滑動變阻器滑片P置于阻值最大處，即B端。
（3）[1][2][3]第二次測量電流表數(shù)如圖乙所示，電流表選用小量程，分度值0.02A，其示數(shù)為0.2A，則第二次電阻值為
為了減小誤差，求平均值作為Rx的阻值，則Rx的阻值為
（4）由表中數(shù)據(jù)可知，Rx兩端電壓增大，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，滑動變阻器兩端電壓減小，根據(jù)分壓原理，滑動變阻器接入電路的阻值變小，故測完第二組數(shù)據(jù)后，變阻器滑片向A移動得到第三組數(shù)據(jù)。
（5）在步驟①中，電路為只有Rx的簡單電路，電壓表測電源電壓為U1；
在步驟②中，Rx與滑動變阻器最大阻值串聯(lián)，電壓表測Rx兩端電壓為U2，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，滑動變阻器兩端電壓為
根據(jù)分壓原理可知
即
解得
實驗次數(shù)
1
2
3
4
5
6
電壓U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
2.8
電流I/A
0.16
0.22
0.25
0.28
0.29
電阻R/Ω
3.1
6.8
8.9
9.7
實驗次數(shù)
1
2
3
4
R/Ω
10
15
20
30
I/A
0.3
0.2
0.15
實驗次數(shù)
1
2
3
4
電壓U/V
1.0
1.6
2.0
2.8
電流I/A
0.16
0.17
0.18
0.22
實驗次數(shù)
1
2
3
4
5
電壓/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
電流/A
0.10
0.14
0.16
0.24
0.28
電阻/Ω
電壓（V）
電流（A）
電阻（Ω）
3.5
0.5
7.0
實驗序號
U/V
I/A
R1/Ω
1
0.8
0.2
2
1.6
0.4
3
1.9
0.48
實驗次數(shù)
1
2
3
4
5
電壓（U/V）
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
電流（I/A）
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
實驗次數(shù)
電壓U/V
電流I/A
電阻R/Ω
電阻平均值R均/Ω
1
1.5
0.16
9.4
2
2.0
3
3
0.28
10.7

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