考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分
姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
考卷信息：
本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性
較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！
一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）
1．（5分）（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）已知集合，，則（ ）
A．B．
C．D．
2．（5分）（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）已知不等式成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．或B．或
C．D．
3．（5分）（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．若，則一定有B．若，則
C．若，則D．若，則
4．（5分）（2023·河北衡水·河北?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域是（ ）
A．B．C．D．
5．（5分）（2023·浙江·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．
6．（5分）（2022秋·遼寧葫蘆島·高一校聯(lián)考期中）設(shè)，，，則（ ）
A．B．C．D．
7．（5分）（2023春·河南·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，且，關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．
8．（5分）（2023春·山西運(yùn)城·高二?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，下列關(guān)于的性質(zhì)，推斷正確的有（ ）
①函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>②函數(shù)是奇函數(shù)；
③函數(shù)與的值域相同；
④在上有最大值；
⑤在上單調(diào)遞增.
A．4B．2C．3D．5
二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）
9．（5分）（2023·高一單元測(cè)試）已知全集，集合，，則（ ）
A．集合的真子集有7個(gè)B．
C．D．中的元素個(gè)數(shù)為
10．（5分）（2023春·江蘇南京·高二統(tǒng)考期末）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．已知命題：任意，，則命題的否定為：存在，
B．若關(guān)于的不等式的解集為，則
C．如果，，，那么的最小值為6
D．函數(shù)的最小值為2
11．（5分）（2023春·山東煙臺(tái)·高二?？茧A段練習(xí)）下列關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．為偶函數(shù)B．在上單調(diào)遞減
C．的值域?yàn)镈．的值域?yàn)?br>12．（5分）（2023春·廣西防城港·高一統(tǒng)考期中）設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件：①對(duì)正數(shù)，都有；②當(dāng)時(shí)，；③.則下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A．
B．
C．不等式的解集為
D．若關(guān)于x的不等式恒成立，則的取值范圍是
三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）
13．（5分）（2023秋·江蘇揚(yáng)州·高一?？茧A段練習(xí)）命題“，”的否定是 ．
14．（5分）（2023春·安徽·高一校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知正數(shù)x，y滿足，若不等式對(duì)任意正數(shù)x，y恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．
15．（5分）（2023·高一課時(shí)練習(xí)）己知偶函數(shù)的定義域?yàn)?，且在上是增函?shù)，若，則不等式的解集是 ．
16．（5分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．
四．解答題（共6小題，滿分70分）
17．（10分）（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）判斷下列語(yǔ)句是全稱量詞命題，還是存在量詞命題.
(1)凸多邊形的外角和等于；
(2)矩形的對(duì)角線不相等；
(3)若一個(gè)四邊形是菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直；
(4)有些實(shí)數(shù)a，b能使；
(5)方程有整數(shù)解.
18．（12分）（2023秋·貴州遵義·高一統(tǒng)考期末）已知非空集合，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
19．（12分）（2023·高三課時(shí)練習(xí)）（1）已知a＞b＞0，c＜d＜0，求證：；
（2）設(shè)x，，比較與的大小.
20．（12分）（2023春·安徽宿州·高二校考階段練習(xí)）已知關(guān)于的不等式的解集為或.
(1)求的值；
(2)當(dāng)，且滿足時(shí)，有恒成立，求的取值范圍.
21．（12分）（2023春·四川綿陽(yáng)·高一?？奸_(kāi)學(xué)考試）對(duì)口幫扶是我國(guó)一項(xiàng)重要的扶貧開(kāi)發(fā)政策，在對(duì)口扶貧工作中，某生態(tài)基地種植某中藥材的年固定成本為250萬(wàn)元，每產(chǎn)出噸需另外投入可變成本萬(wàn)元，已知，通過(guò)市場(chǎng)分析，該中藥材可以每頓50萬(wàn)元的價(jià)格全面售完，設(shè)基地種植該中藥材年利潤(rùn)（利潤(rùn)銷售額成本）為萬(wàn)元，當(dāng)基底產(chǎn)出該中藥材40噸時(shí)，年利潤(rùn)為190萬(wàn)元.
(1)年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（單位：噸）的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)（精確到0.1噸），所獲年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少（精確到0.1噸）？
22．（12分）（2023秋·黑龍江哈爾濱·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)對(duì)任意的x，，都有，且當(dāng)時(shí)．
(1)求的值，判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
(2)試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明；
(3)解不等式．

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