1．能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值.2．能進行實數(shù)的簡單運算，了解有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.3．能用計算器進行近似計算，會對結(jié)果取近似值.
把數(shù)的范圍從有理數(shù)擴充到實數(shù)之后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適用于實數(shù)，這節(jié)課就讓我們來學(xué)習(xí)這些內(nèi)容吧！
知識點1 實數(shù)的有關(guān)概念
數(shù)a的相反數(shù)是-a.一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.
一般地，對于實數(shù)同樣有：
實數(shù)的常用性質(zhì)：相反數(shù)：若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0.倒數(shù)：若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.絕對值：任何實數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，即|a|≥0. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即|a|=|-a|.平方根：非負數(shù)都有平方根.立方根：任意實數(shù)都有立方根.
當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)之間要如何計算？
知識點2 實數(shù)的運算
實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運算，而且正數(shù)及0可以進行開平方運算，任意一個實數(shù)可以進行開立方運算.
在進行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣適用.
1.加法交換律 a＋b＝b＋a2.乘法交換律 a×b＝b×a3.加法結(jié)合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)4.乘法結(jié)合律 (a×b)×c＝a×(b×c)5.分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
實數(shù)的混合運算順序與有理數(shù)的混合運算順序基本相同，先乘方、開方，再乘除，最后加減，同級運算按從左到右的順序進行，有括號的先算括號里面的.
在實數(shù)運算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出計算結(jié)果的近似值時，一般先用近似有限小數(shù)(例如，比計算結(jié)果要求的精確度多取一位)去代替無理數(shù)，再進行計算，最后對計算結(jié)果四舍五入.
分析：實數(shù)的實際應(yīng)用，通?？梢愿鶕?jù)等量關(guān)系構(gòu)建方程，再利用開方求值，解題時注意實際問題中未知數(shù)的取值范圍.

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8.3 實數(shù)及其簡單運算

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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