一、選擇題
1．如圖，某人從A地出發(fā)，沿正東方向前進(jìn)至B處后右轉(zhuǎn)30°，再直行至C處，此時(shí)他若想還是沿正東行走，則他應(yīng)（ ）
A．先右轉(zhuǎn)30°，再直行B．先右轉(zhuǎn)150°，再直行
C．先左轉(zhuǎn)30°，再直行D．先左轉(zhuǎn)150°，再直行
2．如圖，AB∥CD，∠CDE=140°，則∠A的度數(shù)為（ ）
A．70°B．65°C．50°D．40°
3．如圖，已知a∥b，∠1=110°，∠3=60°，則∠2=（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
4．將一副三角尺（厚度不計(jì)）按如圖所示擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則圖中∠1的度數(shù)為（ ）
A．100°B．105°C．120°D．115°
5．近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，為保護(hù)視力，某公司推出了護(hù)眼燈，其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)）如圖所示，其中BC⊥AB，DE∥AB，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠EDC=126°時(shí)，臺(tái)燈光線最佳．則此時(shí)∠DCB的度數(shù)為（ ）
A．126°B．136°C．144°D．154°
6．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上，如果∠2=45°， 那么∠1的度數(shù)為（ ）
A．45°B．35°C．25°D．15°
7．如圖，已知∠1=60°，∠2=60°，∠3=68°，則∠4等于（ ）
A．68°B．60°C．102°D．112°
8．將一副三角板按如圖的方式放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠3；②若∠2=30°，則有AC∥DE；③若∠2=45°，則有BC∥AD；④若∠4=∠C，則必有∠2=30°，其中正確的有（ ）
A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④
二、填空題
9．如圖，由AB∥DC，可得∠B+ =180°，理由是 。
10． 如圖，AB∥DC，AD∥BC ． 若 ∠B=40°， 則 ∠D 的度數(shù)是 .
11．已知 ∠1 的兩邊分別平行于 ∠2 的兩邊，若 ∠1 = 40°，則 ∠2 的度數(shù)為 ．
12．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，則∠1+∠2的度數(shù)為 ．
13．一副直角三角尺按如圖1所示的方式疊放，現(xiàn)將含45°角的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°角的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至圖2的位置，在此過(guò)程中，若兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，解決下列問(wèn)題：
（1）如圖3，當(dāng)∠EAC= °時(shí)，BC∥DE；
（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠EAC其它可能符合條件的度數(shù)為 ．
三、綜合題
14．如圖，△ABC中，點(diǎn)E在邊BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別是D，F(xiàn)，∠1=∠2．
（1）DG與BA平行嗎？為什么？
（2）若∠B=51°，∠C=54°，求∠CGD的度數(shù)．
15．如圖，點(diǎn)B，C在線段AD的異側(cè)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD上的點(diǎn)，已知∠1=∠2，∠3=∠C．
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠2+∠4=180°，且∠BFC?30°=2∠1，求∠BFC的度數(shù)．
16．如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，點(diǎn)E在線段AC上，∠4=∠C．
（1）∠1與∠2是否相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若∠4=2∠3，求∠C的度數(shù)．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3.【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】∠C；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
10．【答案】40°
11．【答案】40°或140°
12．【答案】45°．
13．【答案】15；60°或105°或135°
14．【答案】（1）解：平行，
理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，
∴∠BFE=∠BDA=90°，
∴EF∥AD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB；
（2）解：∵DG∥AB，
∴∠CDG=∠B=51°，
∵∠C+∠CDG+∠CGD=180°，
∴∠CGD=180°﹣51°﹣54°=75°
15．【答案】（1）證明：∵∠1=∠2，∠3=∠C，∠2=∠3，
∴∠1=∠C，
∴AB∥CD．
（2）解：由（1）可得∠1=∠2=∠3=∠C
∵∠2+∠4=180°，
∴∠3+∠4=180°，
∴BF∥EC，
∴∠BFC+∠C=180°，即∠BFC+∠1=180°①，
又∵∠BFC?30°=2∠1②
∴①②聯(lián)立可得∠1=50°，∠BFC=130°．
16．【答案】（1）解：∠1=∠2，理由如下：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∴∠ADC=∠EFC=90°，∴AD∥EF，∴∠1=∠3，∵∠4=∠C．∴AC∥DG，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2；
（2）解：∵∠4=2∠3，∠4=∠C．∴∠C=2∠3，∵AD⊥BC于D，∴∠3+∠C=90°，∴∠3+2∠3=90°，∴∠3=30°，∴∠C=60°．

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7.2.3 平行線的性質(zhì)

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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