初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）7.2.3 平行線的性質(zhì)第1課時學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

掌握平行線的三條性質(zhì)，初步體會性質(zhì)與判定的關(guān)系；
經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過程；
感受研究幾何圖形的一般方法，發(fā)展空間觀念與推理能力．
利用同位角，或者內(nèi)錯角，或者同旁內(nèi)角，可以判定兩條直線平行．反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又各有什么關(guān)系呢？這就是我們下面要學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)．
任務(wù)1:完成探究中的表格并回答下列兩個問題.
∠1，∠2，...，∠8，哪些是同位角？
它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？
猜想兩條平行線被第三條直線截得的同位角有什么關(guān)系：___________
任務(wù)2:結(jié)合教材第16頁和之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，完成平行線的性質(zhì)1的三種語言.
性質(zhì)1（文字語言）：兩條直線被第三條直線所截，．
簡單說成：．
符號語言：
∵ （）
∴ （）
圖形語言
任務(wù)3:結(jié)合教材第15頁“思考”：嘗試探究兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯角之間的關(guān)系，并總結(jié)結(jié)論。
探究過程：
1.猜想（文字語言）： 2.畫圖：
3.（符號語言）已知：
求證：
證明：
圖形語言
結(jié)論
性質(zhì)2（文字語言）：兩條直線被第三條直線所截，．
簡單說成：．
符號語言：
∵ （）
∴ （）
圖形語言
任務(wù)4：類似地，由性質(zhì)1或性質(zhì)2，可以推出平行線關(guān)于同旁內(nèi)角的性質(zhì)，請你類比“任務(wù)3”的探究過程，自己完成推理過程并進行總結(jié)。
探究過程：
性質(zhì)3（文字語言）：兩條直線被第三條直線所截，．
簡單說成：．
符號語言：
∵ （）
∴ （）
圖形語言
思考：學(xué)習(xí)了平行線的判定和平行線的性質(zhì)，你覺得它們有什么關(guān)系？
小試牛刀
1. 如圖，平行線AB，CD被直線AE所截．
（1）從∠1=110o可以知道∠2是多少度？為什么？
（2）從∠1=110o可以知道∠3是多少度？為什么？
（3）從∠1=110o可以知道∠4是多少度？為什么？
2．選擇題．
如圖，AB∥CD，可以得到（）．
（A）∠1=∠2 （B）∠2=∠3
（C）∠1=∠4 （D）∠3=∠4
3．如圖，a∥b，c，d是截線，∠1=80°，∠5=70°．∠2，∠3，∠4各是多少度？為什么？
鞏固提升：
如圖，如果AB//EF，EF//CD，請寫出一個關(guān)于∠1，∠2，∠3的等量關(guān)系_________.
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度數(shù)
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度數(shù)