1．如果一個(gè)數(shù)的立方等于8，那么這個(gè)數(shù)是多少?
二、探究
2．根據(jù)立方根的意義填空：
因?yàn)?3=1，所以1的立方根是 ▲ ；
因?yàn)? ▲ 3=0.064，所以0.064的立方根是 ▲ ；
因?yàn)? ▲ 3=-8，所以-8的立方根是 ▲ ；
因?yàn)? ▲ 3=-18，所以-18的立方根是 ▲ ；
因?yàn)? ▲ 3=0，所以0的立方根是 ▲ .
你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的立方根有什么特點(diǎn)嗎? 負(fù)數(shù)呢? 0的立方根是多少?
三、例1
3．求下列各數(shù)的立方根：
（1）?23;
（2）343；
（3）-64；
（4）12527.
四、練習(xí)
判斷題.
4．-3是-27的立方根；
5．±3是27的立方根；
6．（-1）3的立方根是-1；
7．3?8的立方根是-2.
8．求下列各數(shù)的立方根：
（1）-1；
（2）0.008；
（3）?6427.
9． 如圖是一種形狀為正方體的魔方，它的體積為216 cm3，它的棱長(zhǎng)是多少?
五、探究
10．計(jì)算 38和. 3?8,，它們有什么關(guān)系? 327和 3?27呢? 你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
六、例2
11．求下列各式的值：
（1）3?512;
（2）?3?0.001;
（3）3?43.
七、練習(xí)
12． 求下列各式的值：
（1）30.027;
（2）3?73;
（3）3?827.
13．用計(jì)算器求下列各式的值：
（1）36859;
（2）368921;
（3）30.028092（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）.
14． 下列各數(shù)分別介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間?
（1）37;
（2）399;
（3）3635;
（4）3?28.
八、復(fù)習(xí)鞏固
15． 求下列各式的值：
（1）?30.125;
（2）?3729;
（3）378?1.
16． 用計(jì)算器求下列各式的值（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）：
（1）35572;
（2）?3113;
（3）±325.986558.
17． 比較下列各組數(shù)的大?。?br>（1）37與2；
（2）39 與2.5；
（3）?33與 ?32.
九、綜合運(yùn)用
18． 求下列各式中x 的值：
（1）x3=?0.064;
（2）x3?3=38;
（3）x+13=8.
19． 把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為21dm， 20dm， 19dm的長(zhǎng)方體鐵塊熔化后鑄成一個(gè)正方體鐵塊（不計(jì)損耗），這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少分米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）?
20． 如圖是一種圓柱形升降阻車樁，它的體積為 22600cm3,高h(yuǎn)等于底面半徑r的5.48倍，底面半徑r是多少厘米? （π取3.14，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位.）
21．一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來的8倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦? 擴(kuò)大為原來的27倍呢? n倍呢?
十、拓廣探索
22．
（1）求（ 303,383,3?83,3273,3?273的值. 對(duì)于任意數(shù) a， 3a3等于多少?
（2）求 303,323,3?23,3?33,343的值. 對(duì)于任意數(shù)a， 3a3等于多少?
23． 任意找一個(gè)數(shù)，比如1 234，利用計(jì)算器對(duì)它開立方，再對(duì)得到的立方根開立方……如此進(jìn)行下去，你有什么發(fā)現(xiàn)?
答案解析部分
1．【答案】解：∵23=8，
∴這個(gè)數(shù)可以是2.
2．【答案】解：1；0.4；0.4；-2；-2；?12；?12；0；0.
歸納：正數(shù)的立方根是正數(shù)，
負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，
0 的立方根是 0.
3．【答案】（1）解：∵（-2）3的立方根是-2，
∴3?23=?2.
（2）解：∵73=343，
∴343的立方根是7，即3343=7.
（3）解：∵?43=?64，
∴?64的立方根是?4， 即 3?64=?4.
（4）解：∵533=12527,
∴12527的立方根是 53，即 312527=53.
【答案】4．正確
5．錯(cuò)誤
6．正確
7．錯(cuò)誤
8．【答案】（1）解：∵（-1）3=-1，
∴-1的立方根是-1.
（2）解：∵（0.2）3=0.2，
∴0.008的立方根是0.2.
（3）解：∵（?43）3=?6427，
∴?6427的立方根是?43.
9．【答案】解：設(shè)立方體的棱長(zhǎng)為xcm，
根據(jù)題意可得：x3=216，
解得：x=6，
答：立方體的棱長(zhǎng)為6cm.
10．【答案】解：∵38=323=2，3?8=3?23=?2，327=333=3，3?27=3?33=?3，
∴對(duì)于任何數(shù)都有3a3=a.
11．【答案】（1）解：3?512=?3512=?3（?8）3=?8;
（2）解：?3?0.001=30.001=0.1
（3）解：3?43=?343=?4
12．【答案】（1）解：30.027=30.33=0.3
（2）解：3?73=?7
（3）解：3?827=3（?23）3=?23.
13．【答案】（1）解：36859=3193=19
（2）解：368921=3413=41
（3）解：30.028092≈0.304
14．【答案】（1）解：∵1

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