一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 掌握平行線的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補(bǔ)；
2. 能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.
重點(diǎn)：理解平行線的性質(zhì)；
難點(diǎn)：能運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理證明.
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
課前自測(cè)
根據(jù)右圖，填空：
①如果∠1＝∠C，
那么____∥____（ ）
② 如果∠1＝∠B
那么____∥____（ ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
那么____∥____（ ）
問(wèn)題：通過(guò)上題可知平行線的判定方法是什么？
思考：反過(guò)來(lái),如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?
合作探究
探究：利用坐標(biāo)紙上的直線或者用直尺和三角尺畫(huà)兩條平行線a∥b，然后，畫(huà)一條截線c與這兩條平行線相交，度量所形成的8個(gè)角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：
猜一猜：兩條平行線被第三條直線所截，同位角______，內(nèi)錯(cuò)角______，同旁內(nèi)角______.
【歸納】
性質(zhì)1：_________________________________________.
簡(jiǎn)單說(shuō)成：__________________________.
性質(zhì)2: _________________________________________.
簡(jiǎn)單說(shuō)成：__________________________.
性質(zhì)3: _________________________________________.
簡(jiǎn)單說(shuō)成：__________________________.
幾何語(yǔ)言：
性質(zhì)1：∵ a∥b ∴ ___________ 性質(zhì)2：∵ a∥b ∴ ___________
性質(zhì)3：∵ a∥b ∴ ________________
自主學(xué)習(xí)
思考：如圖，你能根據(jù)性質(zhì)1，說(shuō)出性質(zhì)2成立的道理嗎？
∵ a∥b (已知)
∴ ∠1=∠2 (_______________________)
又∵ ∠1=____ (對(duì)頂角相等)
∴ ∠2=∠3 (_________)
如圖，你能根據(jù)性質(zhì)1，說(shuō)出性質(zhì)3成立的道理嗎？
典例解析
例1.如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度？
【針對(duì)練習(xí)】小明在紙上畫(huà)了一個(gè)∠A，準(zhǔn)備用量角器測(cè)量它的度數(shù)時(shí)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長(zhǎng)DC、FE的話，你能幫他設(shè)計(jì)出多少種方法測(cè)出∠A的度數(shù)？
例2.如圖，直線AB//CD,∠EMB=100°,MF平分∠AME交CD于F,求∠EFM的大小.
【針對(duì)練習(xí)】如圖,直線AB//CD,∠1=65°，∠2=50°,試說(shuō)明BC平分∠ABD.
例3.如圖,AB // DE //GF,∠1:∠D:∠B=2:3:4,求∠1的度數(shù).
例4.如圖，EF//AD,EF//BC,CE平分∠BCF，∠DAC=120°.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)若∠ACF=20°,求∠FEC的度數(shù).
【針對(duì)練習(xí)】如圖,AB//CD,∠ABD的平分線與∠BDC的平分線交于點(diǎn)E,求∠1+∠2的度數(shù).
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1.如圖，己知直線a，b被直線c所截，a//b， ∠1=60°則∠2的度數(shù)為( )
A.30° B.60° C.120 D.150°
2.如圖，AB//CD,如果∠B=25°那么∠C為( )
A.35° B.25° C. 55° D.65°
3.如圖,已知直線a，b被直線c所截，以下結(jié)論正確的有( )
①∠l=∠2; ②∠1=∠3; ③∠2=∠3; ④∠3+∠4=180°.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4.如圖，AD//BC， 則一定有( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1=∠2,∠3=∠4 D.∠2=∠3
5.如圖，下面推理不正確的是( )
A.∵∠1=∠2 (已知)，∴CE//AB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
B.∵∠2=∠4(已知)，∴DC//BF(同位角相等，兩直線平行)
C.∵BF//CD (已知)，∴∠3+∠4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))
D.∵∠1=∠2， ∠2+∠3=180°(已知)∴∠1+∠3=180°，∴DC//BF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)
6.如圖(1)，AB//DE，∠BAF=115°，則∠ECF=______.
7.如圖(2)，直線a, b被直線c所截，若a//b，∠1=40°，∠2=70°，則∠3=_____.
8.如圖(3)，已知AB// CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2=______.
9.如圖(4)，有一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形的對(duì)邊上，如果∠1=10°，則∠2=______.
10.如圖(1)，已知AD，BC相交于點(diǎn)O.
∵∠B=∠C (已知)
∴_____//_____(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠A=_____(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
11.如圖(2)，∵AB//EF (已知)
∴∠A+________=180° (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∵ED//CB (已知)
∴∠DEF=________(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
12.如圖，AB//CD, AD//BC，問(wèn)∠A與∠C有怎樣的大小關(guān)系?為什么?
13.如圖，已知DE//BC，∠D:∠DBC=2:1，∠1=∠2，求∠DEB的度數(shù).

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）電子課本 新教材

7.2.3 平行線的性質(zhì)

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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