1．掌握平行線的三種判定方法，并會運(yùn)用所學(xué)方法來判斷兩條直線是否平行。2．根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡單地推理并學(xué)會用數(shù)學(xué)符號寫出對應(yīng)的推理過程。3．體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。
1．在同一平面內(nèi)，當(dāng)直線a，b________時，我們說直線a與b互相平行.2．平行線的基本事實：過直線______一點__________一條直線與這條直線______。3．由基本事實可以得到結(jié)論：如果兩條直線都與第三條直線_____，那么這兩條直線也_________．也就是說：如果 b∥a，c∥a，那么 b___c．
我們已經(jīng)知道，如果平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行．但是，由于直線是無限延伸的，檢驗它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線不相交來判斷它們是否平行．那么，有沒有其他判定方法呢？
思考：如圖，利用直尺和三角尺畫平行線的過程中，三角尺起著什么樣的作用？
將圖簡化，可以看出，畫互相平行的直線a和b，實際上就是分別畫相等的∠1和∠2的一條邊，而∠1和∠2正是直線a，b被直線c截得的同位角．這說明，如果同位角∠1＝∠2，那么a∥b．
符號語言：∵∠1= ∠2∴ a∥b
平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：同位角相等，兩直線平行．
符號 “∵”表示 “因為”，符號 “∴”表示“所以”。
　　觀察下面的動圖，進(jìn)一步理解“同位角相等，兩直線平行”．
探究：如圖，直線a，b被直線c所截，
（1）內(nèi)錯角∠1與∠2滿足什么條件時，能得出a//b？
解：如果∠1與∠2，由判定方法1，能得到a//b. 理由如下：∵∠1= ∠2（已知） ∠2= ∠4（對頂角相等）∴∠1=∠4（等量代換）∴a // b（同位角相等，兩直線平行）
遇到一個新問題時，常常把它轉(zhuǎn)化為已知的（或已解決的）問題。
平行線的判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
　　觀察下面的動圖，進(jìn)一步理解“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”．
（2）同旁內(nèi)角∠1與∠3滿足什么條件時，能得出a//b？
解：如果∠1+∠3=180° ，由判定方法1或方法2，能得到a//b. 理由如下：∵∠1+∠3=180° （已知） ∠4+∠3=180° （鄰補(bǔ)角定義）∴∠1=∠4（等量代換）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）
嘗試一下，用判定方法2證明一下吧！
符號語言：∵∠1+∠3=180°∴ a∥b
平行線的判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
　　觀察下面的動圖，進(jìn)一步理解“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”．
例：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么兩條直線平行嗎？為什么？
解：這兩直線平行，理由如下：如圖所示，∵ b⊥a（已知），∴ ∠1= 90°（垂直定義）.同理∠2= 90°.∴ ∠1=∠2（等量代換）.又 ∠1和∠2是同位角∴ b∥c(同位角相等，兩直線平行)
分析：垂直總與直角聯(lián)系在一起，進(jìn)而可以用相應(yīng)角的關(guān)系來判斷兩條直線是否平行。
你還能利用其他方法說明b∥c嗎？
一定要注意“在同一平面內(nèi)”這個條件．
符號語言：∵ a⊥b，a⊥c∴ b∥c
平行線判定的推論：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．
【知識技能類作業(yè)】必做題：
【知識技能類作業(yè)】選做題：
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
1．世界上最早記載潛望鏡原理的古書，是公元前二世紀(jì)中國的《淮南萬畢術(shù)》．書中記載了這樣的一段話：“取大鏡高懸，置水盤于其下，則見四鄰矣”．現(xiàn)代潛艇潛望鏡是在20世紀(jì)初發(fā)明的．如圖是潛望鏡工作原理的示意圖，那么它所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是（????）?A．內(nèi)錯角相等，兩直線平行B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C．對頂角相等D．兩點確定一條直線

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）7.4 平移精品課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）7.4 平移精品課件ppt，文件包含74平移-課件pptx、74平移-教案docx、74平移-同步練習(xí)docx、74平移-同步探究學(xué)案docx等4份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共27頁， 歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)七年級下冊（2024）7.1.2 兩條直線垂直優(yōu)秀ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)七年級下冊（2024）7.1.2 兩條直線垂直優(yōu)秀ppt課件，文件包含712兩條直線垂直-課件pptx、712兩條直線垂直-教案docx、712兩條直線垂直-同步練習(xí)docx、712兩條直線垂直-同步探究學(xué)案docx等4份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共33頁， 歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)七年級下冊（2024）第七章 相交線與平行線7.2 平行線7.2.1 平行線的概念獲獎?wù)n件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)七年級下冊（2024）第七章 相交線與平行線7.2 平行線7.2.1 平行線的概念獲獎?wù)n件ppt，文件包含721平行線的概念-課件pptx、721平行線的概念-教案docx、721平行線的概念-同步練習(xí)docx、721平行線的概念-同步探究學(xué)案docx等4份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共31頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）7.2.2 平行線的判定優(yōu)秀教學(xué)作業(yè)課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）7.2.2 平行線的判定優(yōu)秀教學(xué)作業(yè)課件ppt
人教版（2024）七年級下冊（2024）7.1.1 兩條直線相交公開課課件ppt

人教版（2024）七年級下冊（2024）7.1.1 兩條直線相交公開課課件ppt
數(shù)學(xué)七年級下冊（2024）第七章 相交線與平行線7.2 平行線7.2.2 平行線的判定優(yōu)秀ppt課件

數(shù)學(xué)七年級下冊（2024）第七章 相交線與平行線7.2 平行線7.2.2 平行線的判定優(yōu)秀ppt課件
人教版七年級下冊7.2.2用坐標(biāo)表示平移圖片ppt課件

人教版七年級下冊7.2.2用坐標(biāo)表示平移圖片ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

7.2.2 平行線的判定

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部