2 平行線
1 平行線的概念
A基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練
1.在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系是 ( )
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.以上都不對(duì)
2.下列說法正確的是 ( )
A.同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條線段是平行線
B.同一個(gè)平面內(nèi),兩條直線不相交就重合
C.同一個(gè)平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線
D.不相交的兩條直線是平行線
3.如圖,在直線l外任取一點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q畫直線l的平行線,可畫出的平行線有( )
A.0條 B.1條 C.2條 D.無數(shù)條
4.下列說法正確的是 ( )
A.經(jīng)過一點(diǎn)有2條直線與已知直線平行
B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行
C.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
5.如圖,AB∥CD,過點(diǎn)E畫EF∥AB,則EF與CD的位置關(guān)系是 ,理由是 .
6.如圖所示的是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的模型示意圖,當(dāng)風(fēng)葉OA所在直線旋轉(zhuǎn)到與地面MN平行時(shí),風(fēng)葉OB和OC所在直線與地面MN (填“平行”或“不平行”),理由是 .
(1)如圖①,M是直線AB外一點(diǎn),過點(diǎn)M畫直線CD,使得CD∥AB.
(2)如圖②,經(jīng)過BC上一點(diǎn)P畫AB的平行線,交AC于T,過C畫MN∥AB.

圖① 圖②
8.如圖所示的是由小正方形組成的網(wǎng)格,點(diǎn)P在∠AOB的邊OA上,點(diǎn)Q在∠AOB的內(nèi)部.
(1)過點(diǎn)P畫直線PD∥OB,過點(diǎn)Q畫直線QE∥OB.
(2)PD與QE有怎樣的位置關(guān)系?為什么?
B基本技能訓(xùn)練
9.在同一個(gè)平面內(nèi),直線a、b相交于點(diǎn)P,直線a∥直線c,則b與c的位置關(guān)系是 ( )
A.平行 B.相交
C.重合 D.平行或相交
10.將一張長方形紙(如圖)對(duì)折兩次,展開后產(chǎn)生的折痕之間的位置關(guān)系是 ( )

A.平行 B.垂直
C.平行或垂直 D.無法確定
11.如圖,MC∥AB,NC∥AB,則點(diǎn)M,C,N在同一條直線上,理由是 .

12.如圖所示,在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P.
(1)過P畫l1∥OA.
(2)過P畫l2∥OB.
(3)通過測量,探究l1與l2相交所成的角與∠O的大小有怎樣的關(guān)系.
C拔高探究訓(xùn)練
13.我們已經(jīng)知道:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.其實(shí),
這個(gè)結(jié)論不僅在平面內(nèi)成立,在空間內(nèi)仍然成立.
(1)如圖1,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,棱AB與棱A1B1平行,棱CD與棱AB平行,則在空間內(nèi),A1B1所在直線和CD所在直線的位置關(guān)系是 .
(2)中國有悠久的金石文化,金石文化的代表之一是印信,印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體,但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀獨(dú)特,為半正多面體,如圖2,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)
的對(duì)稱美.
圖3是由圖2抽象出的幾何體,它所有的頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上.已知AA1∥BB1,CC1∥DD1,則當(dāng)BB1和CC1的位置關(guān)系是 時(shí),AA1∥DD1.
附答案：
A基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練
【解析】在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線平行或相交,故選C.
2.【解析】同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線是平行線,故A、D錯(cuò)誤,C正確;同一個(gè)平面內(nèi),兩條直線不相交還有可能平行,故B錯(cuò)誤.故選C.
3.【解析】過直線l外一點(diǎn)Q畫直線l的平行線,只能畫一條,故選B.
4.【解析】 根據(jù)關(guān)于平行線的基本事實(shí):過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行,可知只有D選項(xiàng)正確.
【解析】因?yàn)锳B∥CD, EF∥AB,
所以EF∥CD.(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行)
6.【解析】過直線MN外一點(diǎn)O有且只有一條直線與MN平行,OA,OB,OC交于一點(diǎn)O,則OA與OB不平行,OA與OC不平行,所以當(dāng)OA所在直線與MN平行時(shí),OB,OC所在直線與MN不平行.
7.【解析】(1)如圖①所示.

圖① 圖②
(2)如圖②所示.
8.【解析】 (1)如圖所示,PD∥OB,QE∥OB.
(2)PD∥QE.理由:因?yàn)镻D∥OB,QE∥OB,所以PD∥QE(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行).
B基本技能訓(xùn)練
9.【解析】因?yàn)樵谕粋€(gè)平面內(nèi),直線a、b相交于點(diǎn)P,a∥c,所以b與c的位置關(guān)系是相交,故選B.
10.【解析】 如圖,將一張長方形紙對(duì)折兩次再展開,產(chǎn)生的折痕之間的位置關(guān)系是平行或垂直.故選C.
11. 【解析】因?yàn)镸C∥AB,NC∥AB,
所以點(diǎn)M,C,N在同一條直線上.
理由:過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.
12.【解析】 (1)(2)如圖所示.
(3)如圖,l1與l2相交所成的角有四個(gè),其中∠1=∠4,∠2=∠3,
又通過測量知∠1=∠O,∠2+∠O=180°,
所以l1和l2相交所成的角與∠O相等或互補(bǔ).
C拔高探究訓(xùn)練
13.【解析】 (1)平行 (2)平行

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7.2.1 平行線的概念

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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