1.了解平行線的概念及平面內(nèi)兩條直線相交或平行的兩種位置關(guān)系. 2.掌握平行公理以及平行公理的推論.3.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示平行公理的推論，會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線.
我們學(xué)習(xí)了一條直線與另一條直線相交，一條直線分別與兩條直線相交的情形.同學(xué)們都認(rèn)識(shí)了哪些角呢？
同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角
思考 如圖,將兩根木條a，b分別與木條C釘在一起，并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端無(wú)限延伸的三條直線．固定木條b和C，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a，直線a從在C的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵贑的右側(cè)與直線b相交．想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線a與直線b不相交的位置呢？
可以發(fā)現(xiàn)，在木條a轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，存在直線a與b不相交的位置．在同一平面內(nèi)，當(dāng)直線a，b不相交時(shí)，我們說(shuō)直線a與b互相平行,記作“a∥b”． 在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交與平行.
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.
我們通常用“//”表示平行.
讀作：“AB平行于CD” 　
讀作：“a平行于b” 　
在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系有相交與平行兩種.
在實(shí)際生活中，平行線隨處可見(jiàn)，例如農(nóng)田中平行的田壟、建筑物表面平行的柵格線.你還能舉出其他例子嗎？
思考 那同學(xué)們知道如何畫(huà)一組平行線嗎？
思考 在圖中轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過(guò)程中，有幾個(gè)位置使得直線a與b平行？
思考 如圖, 過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線a的平行線，能畫(huà)出幾條？過(guò)點(diǎn)C呢？
一般地，有如下關(guān)于平行線的基本事實(shí)： 過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.
由以上基本事實(shí) ，可以進(jìn)一步得到如下結(jié)論： 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
∵b//a , c//a ∴b//c
1.下列推理正確的是（ ） A.因?yàn)?a∥d，b∥c，所以 c∥d B.因?yàn)?a∥c，b∥d，所以 c∥d C.因?yàn)?a∥b，a∥c，所以 b∥c D.因?yàn)?a∥b，c∥d，所以 a∥c
2.同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有（　 ） A.相交、垂直 B.相交、平行 C.垂直、平行 D.相交、垂直、平行
3.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是（ ） A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直4.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.同一平面內(nèi)沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線平行 B.兩條不相交的直線一定平行 C.同一平面內(nèi)沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條線段平行 D.同一平面內(nèi)沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條射線平行
1.已知在同一平面內(nèi)有一直線AB和一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的平行線，可畫(huà)__________條.2.如圖，若AB∥CD，經(jīng)過(guò)點(diǎn)E可作EF∥AB，則EF與CD 的位置關(guān)系是____________，理由是__________________________________________________________________.
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
同一平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系
1.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
1.下列說(shuō)法中正確的有( ) ①一條直線的平行線只有一條； ②過(guò)一點(diǎn)與已知直線平行的直線有且只有一條； ③因?yàn)閍//b，c//d，所以a//d； ④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.下列錯(cuò)誤說(shuō)法的序號(hào)是____________. ①兩條直線不相交就平行； ②在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)； ③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行； ④平行于同一條直線的兩條直線互相平行.

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7.2.1 平行線的概念

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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