1了解平行線的概念，知道平行公理及其推論．
能借助直尺和三角板過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．
理解平行公理及其推論.
任務(wù)1——平行線概念【要求：閱讀教材第11頁(yè)，并完成下列任務(wù)】
1.在同一平面內(nèi)， 的兩條直線叫做平行線.
如圖：直線AB與直線CD互相平行
記作“AB∥CD”
2.平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系
在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有 種位置關(guān)系： ．
追蹤練習(xí)：
判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．
①不相交的兩條直線是平行線．（ ）
②在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線．（ ）
任務(wù)2——過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線【要求：閱讀第12頁(yè)“思考上方的內(nèi)容，類比書(shū)上的畫(huà)法完成下面的練習(xí)】
【提示：畫(huà)平行線步驟：一“貼”、二“靠”、三“推”、四“畫(huà)”】
練習(xí)：
任務(wù)3——平行公理及其推論【要求：完成下面的探究?jī)?nèi)容，并嘗試用文字語(yǔ)言進(jìn)行歸納總結(jié)，再閱讀教材第12頁(yè)，完善你的文字結(jié)論】
探究1：
如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線a的平行線，你能有幾種方法？可以畫(huà)幾條？經(jīng)過(guò)點(diǎn)C呢？
歸納：
平行公理：過(guò) 一點(diǎn)， 一條直線與這條直線平行．
探究2:
問(wèn)題：如圖，若直線a∥b，b∥c，從中你能得到直線a與直線c有什么關(guān)系？
這種證明方法就是反證法。反證法是“間接證明法”一類，是從反方向證明的證明方法，即：肯定題設(shè)而否定結(jié)論，經(jīng)過(guò)推理導(dǎo)出矛盾，從而證明原命題。
猜想：
知識(shí)加油站：
已知：直線a、b、c，a∥b,b∥c.
證明：假設(shè)a、c不平行
則a、c交于一點(diǎn)O
又因?yàn)閍∥b,b∥c
所以過(guò)O有a、c兩條直線平行于b
這就與平行公理”過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行“矛盾
所以假設(shè)不成立
所以a∥c
平行公理推論（文字語(yǔ)言）：
如果兩條直線都與第三條直線平行， ．
符號(hào)語(yǔ)言：
小試牛刀：
1．如圖：PC∥AB，QC∥AB，則點(diǎn)P、C、Q在一條直線上．
理由是：


2．如圖，AD∥BC，在AB上取一點(diǎn)M，過(guò)M畫(huà)MN∥BC交CD于N，則MN與AD的位置關(guān)系是 ，理由是： ．
拓展提升：
1.探究：在同一平面內(nèi)有4條直線，問(wèn)可以把這個(gè)平面分成幾部分？
2．觀察下圖的立方體，回答：
（1）你能找出一對(duì)互相平行的棱嗎？
你能找出一對(duì)相互垂直的棱嗎？
（3）你能找出一對(duì)既不相交也不垂直的棱嗎？
課堂檢測(cè)
在同一平面內(nèi)三條不同的直線a、b、c，其中a⊥b，a⊥c，則直線b與直線c的關(guān)系是 ．
2．如圖所示，
（1）過(guò)BC上任意一點(diǎn)P畫(huà)AB的平行線交AC于T；
（2）過(guò)P畫(huà)MN//AC．
3．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線（ ）
A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．以上都不是
4．如圖，直線AB，CD是一條河的兩岸，并且AB∥CD，點(diǎn)E為直線AB，CD外的一點(diǎn)，為了過(guò)E作河岸CD的平行線，只需作岸AB的平行線即可，其理由是
．

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7.2.1 平行線的概念

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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