數(shù)學(xué)七年級下冊（2024）11.3 一元一次不等式組優(yōu)秀ppt課件

這是一份數(shù)學(xué)七年級下冊（2024）11.3 一元一次不等式組優(yōu)秀ppt課件，文件包含113一元一次不等式組課件pptx、113一元一次不等式組導(dǎo)學(xué)案docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共22頁， 歡迎下載使用。
1. 通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法.2. 掌握一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的正確表示.3. 會利用一元一次不等式組解決實際問題.
【探究】現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條的長度有什么要求？
類似于方程組，把這兩個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組.
每個不等式必須為一元一次不等式
不等式只含有同一個未知數(shù)
不等式的數(shù)量是兩個或多個
一般地，把幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.
解：解不等式①，得x＞2.解不等式②，得x>3.我們在同一數(shù)軸上把x＞2與x>3表示出來，
由圖可知，原不等式組的解集為：x>3.
解：解不等式①，得x ＞－2.解不等式②，得x ＞6.把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：
由圖可知，原不等式組的解集是x＞6.
【例3】3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同)，按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù).每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？
解：設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，由題意，得
根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=16.
答：每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.
某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需用甲種原料9千克，乙種原料3千克，出售后可獲利700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需用甲種原料4千克，乙種原料10千克，出售后可獲利1200元.（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請設(shè)計出來.（2）上面方案中哪種方案的獲利最大,最大利潤是多少?
9x+(50－x)×4≤3603x+(50－x) ×10 ≤290
（2）方案1：A30件，B20件，則總利潤為：30×700+20×1200=45000（元）方案2：A31件，B19件，則總利潤為：31×700+19×1200=44500（元）方案3：A32件，B18件，則總利潤為：32×700+18×1200=44000（元）答：生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，B產(chǎn)品20件時利潤最大，最大利潤為45000元.
解不等式②，得x ＜6.
把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：
解不等式②，得x >4.
解：解不等式①，得x >2.
所以這個不等式組的解集是x >4.
由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，
x可取的整數(shù)值為－2，－1，0，1，2.
解不等式①，得x≤2，
解不等式②，得x＞－3.
故此不等式組的解集為－3＜x≤2，
解不等式②，得x＜22.
解不等式①，得x >20.
因此，原不等式組的解集為 20＜x ＜22.
解一元一次不等式組實際應(yīng)用問題的步驟