解一元一次不等式的步驟:
① 去分母:不等式兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù).② 去括號(hào):先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào)(也可以先去大括號(hào),再去中括號(hào),最后去小括號(hào)).③ 移項(xiàng):把含未知數(shù)的項(xiàng)都移到不等號(hào)的一邊,常數(shù)項(xiàng)都移到不等號(hào)的另一邊.④ 合并同類項(xiàng):系數(shù)相加,字母及字母的指數(shù)不變.⑤ 系數(shù)化為 1:不等式的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(或乘未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)),將不等式化為 xa(x≥a)的形式.
1.認(rèn)識(shí)一元一次不等式組及其解的含義.
2.會(huì)用數(shù)軸找出一元一次不等式組的解集,能解簡(jiǎn)單的一元一次不等式組.
問題 用每分可抽 30 t 水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水,估計(jì)積存的污水超過 1200 t 而不足 1500 t,那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么?
設(shè)用 x min 將污水抽完,則 x 同時(shí)滿足不等式:
一元一次不等式組必須同時(shí)滿足三個(gè)條件:①每個(gè)不等式都是一元一次不等式;②含有同一個(gè)未知數(shù);③不等式的個(gè)數(shù)不少于2.
怎樣確定上面不等式組中未知數(shù)的取值范圍呢?
解:解不等式①,得 x>40.解不等式②,得 x3.
例1 解下列不等式組:
從圖中可以看到這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分,不等式組無解.
解:在同一條數(shù)軸上表示出兩個(gè)不等式的解集如圖所示.
可以看出兩個(gè)不等式的解集的公共部分是 -1≤x

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11.3 一元一次不等式組

版本: 人教版(2024)

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)(2024)

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