小結(jié)與復(fù)習(xí)第十章 二元一次方程組數(shù)學(xué)問(wèn)題的解（二元或三元一次方程組的解）實(shí)際問(wèn)題 數(shù)學(xué)問(wèn)題（二元或三元一次方程組）實(shí)際問(wèn)題的答案 代入法加減法（消元）【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m= ， n= . 由二元一次方程的定義可得：解得：解析：專(zhuān)題一 二元一次方程與二元一次方程組11【遷移應(yīng)用1】已知方程(m-3) +(n+2) =0是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由題可得：|n| -1=1，m≠3，m2-8=1，n ≠-2. 解得：m=-3,n=2.【歸納拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程組定義的幾大因素，并且通過(guò)定義得到需要的等式，由等式得到最后的求解.解：把x=1,y=-2代入二元一次方程組得 解得：a=-1,b=1.5.專(zhuān)題二 二元一次方程與二元一次方程組的解【歸納拓展】一般情況下，提到二元一次方程（組）的解，須先把解代入二元一次方程（組），得到解題需要的關(guān)系式，然后解關(guān)系式，即可解決問(wèn)題.【遷移應(yīng)用2】已知x=1,y=-2滿(mǎn)足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值.解：由題意可得： 把x=1,y=-2代入方程組 可得： 解得：a=-1,b=-2.5,則a+b=-3.5.解：由①可得y=3x-7 ， ③將③代入②得 5x+2(3x-7)=8，解得x=2,把x=2代入③得y=-1.由此可得二元一次方程組的解是專(zhuān)題三 代入消元法與加減消元法【例4】用加減消元法解方程組解：化簡(jiǎn)整理得由②-①得 18=y+11,解得y=7,把y=7代入①得 3x=28-16+3,解得x=5.由此可得二元一次方程組的解為【歸納拓展】①代入消元法是將其中的一個(gè)方程寫(xiě)成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一個(gè)方程，得到一個(gè)關(guān)于x或y的一元一次方程求得x或y值.②加減消元法是通過(guò)兩個(gè)方程兩邊相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.【遷移應(yīng)用3】 已知-4xm+nym-n與-2x7-my1+n是同類(lèi)項(xiàng)，求m,n的值.解：由題意得解得【遷移應(yīng)用4】 已知方程組 的解為 則求6a-3b的值.解：將 代入原方程組得 解得 所以6a-3b=6×3-3×1=15. 【例5】某汽車(chē)運(yùn)輸隊(duì)要在規(guī)定的天數(shù)內(nèi)運(yùn)完一批貨物，如果減少6輛汽車(chē)則要再運(yùn)3天才能完成任務(wù)；如果增加4輛汽車(chē)，則可提前一天完成任務(wù)，那么這個(gè)汽車(chē)運(yùn)輸隊(duì)原有汽車(chē)多少輛？原規(guī)定運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù)是多少？分析：等量關(guān)系式： ①減少6輛汽車(chē)后運(yùn)輸?shù)呢浳?原規(guī)定運(yùn)輸貨物； ②增加4輛汽車(chē)后運(yùn)輸?shù)呢浳?原規(guī)定的貨物。專(zhuān)題四 二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用解：設(shè)這個(gè)汽車(chē)運(yùn)輸隊(duì)原有汽車(chē)x輛，原規(guī)定完成的天數(shù)為y天，每輛汽車(chē)每天的運(yùn)輸量為1.根據(jù)題意可得 化簡(jiǎn)整理得：由②可得x=4y-4 ，③ 把③代入①可得 3(4y-4)-6y=18，解得y=5. 把y=5代入③得 x=16. 由此可得答：原有汽車(chē)16輛，原規(guī)定完成的天數(shù)為5天.【歸納拓展】利用方程的思想解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，1.首先要找準(zhǔn)等量關(guān)系式，找等量關(guān)系式時(shí)要注意題干 中提到的等量關(guān)系的語(yǔ)句，2.根據(jù)等量關(guān)系列得方程, 主要步驟是“找”“設(shè)”“列”“解”“答”，一步 都不能少.解：設(shè)該年級(jí)寄宿學(xué)生有x人，宿舍有y間.根據(jù)題意可得 解得答：設(shè)該年級(jí)寄宿學(xué)生有514人，宿舍有85間.【遷移應(yīng)用5】某校七年級(jí)安排宿舍，若每間宿舍住6人，則有4人住不下，若每間住7人，則有1間只住3人，且空余11間宿舍，求該年級(jí)寄宿學(xué)生有多少人？宿舍有多少間？1.二元一次方程(組)的定義及解的定義2.二元一次方程組的解法3.二元一次方程組的應(yīng)用課后訓(xùn)練D2x=2y+44.方程組 中,x與y的和為12,求k的值.5.A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地,乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時(shí)出發(fā),4小時(shí)相遇,6小時(shí)后,甲所余路程為乙所余路程的2倍,求兩人的速度.解:設(shè)甲、乙的速度分別為x千米/時(shí)和y千米/時(shí).依題意可得:解得 答:甲、乙的速度分別為4千米/時(shí)和5千米/時(shí).

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