初中數(shù)學(xué)7.1.1 兩條直線相交優(yōu)秀學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

1．結(jié)合具體情境，理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，并能運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算及解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題.
重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)．
難點(diǎn)：利用鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義和性質(zhì)求角的大小或找角的關(guān)系．
任務(wù)1
請(qǐng)閱讀教材第2頁，探究及下面三段文字
完成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義
定義：∠1和∠2有一條，它們的另一邊互為，（∠1和∠2互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為。
∠1和∠3有一個(gè)公共定點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的角稱為。
在圖中，∠1和∠2互補(bǔ)，∠3和∠2互補(bǔ)，由，可以
推出∠1 =∠3。類似可以推出∠2 =∠4，這樣我們可以得到對(duì)頂角的性質(zhì)：___________

小試牛刀
1.（1）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果兩個(gè)角有，它們的另一邊，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角；如果兩個(gè)角有，它們的兩邊，具有這種位置的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角．
（2）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)：互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角的兩個(gè)角
2.如圖所示的各對(duì)角中，∠1和∠2互為對(duì)頂角的是（）

A B C D
3．以下說法正確的是（）
A．一個(gè)角的鄰補(bǔ)角只有一個(gè) B．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
C．對(duì)頂角一定是相等的兩個(gè)角 D．互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角相等
4. 下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）

5. 如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數(shù)．
6.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O， ∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù)．
鞏固提升
如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O．
（1）若∠1+∠3= 60o ，則∠1,∠2,∠3,∠4各個(gè)角的度數(shù)分別為__________________；
（2）若∠2是∠1的 3倍，則∠1,∠2,∠3,∠4各個(gè)角的度數(shù)分別為________________________；
（3）若∠1:∠2 = 2: 7 ，則∠1,∠2,∠3,∠4各個(gè)角的度數(shù)分別為__________________．
【拓展題】觀察下列各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角) ：
⑴ 如圖a，圖中共有對(duì)對(duì)頂角；
⑵ 如圖b，圖中共有對(duì)對(duì)頂角；
⑶ 如圖c，圖中共有對(duì)對(duì)頂角；
⑷ 研究⑴～⑶小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成對(duì)對(duì)頂角；
⑸ 若有10條直線相交于一點(diǎn)，則可形成對(duì)對(duì)頂角

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