初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊5.1.1 相交線導學案及答案

這是一份初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊5.1.1 相交線導學案及答案，共3頁。學案主要包含了學習目標，學習過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1、經(jīng)歷觀察、推理、交流等過程，了解鄰補角和對頂角的概念，
2、掌握鄰補角、對頂角的性質(zhì)；
【學習過程】
環(huán)節(jié)一：復習引入
1、復習提問：若∠1和∠2互余，則________________
若∠1和∠2互補，則________________
2、畫圖：作直線AB、CD相交于點O
3、探究新知
歸納：
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做互為________。如圖中的______和_______
如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫做互為_________。如圖中的_________和__________
3、想一想：如果改變∠1的大小, ∠1和∠2還是鄰補角嗎？_______，它們的大小關(guān)系是____________。∠1和∠3還是對頂角嗎？_______，它們的大小關(guān)系是________
結(jié)論：從數(shù)量上看，鄰補角__________，對頂角都_______________
環(huán)節(jié)二：例題
例：如圖，直線a，b相交，∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)
a
b
1
2
3
4
解：∵直線a，b相交
∴∠1+∠2=1800（鄰補角的定義）
∴ ∠2=__________________
=__________________
=__________
∵直線a，b相交
∴∠3=∠____=________
∠4=∠____=_________（ ）
環(huán)節(jié)三：練習
A組
1、如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形是( )
圖1
A B C D

2、如圖1，AB與CD相交所成的四個角中,∠1的鄰補角是______，
∠1的對頂角___.

圖2
3、如圖2所示，直線AB和CD相交于點O，OE是一條射線．
（1）寫出∠AOC的鄰補角：________________;
（2）寫出∠COE的鄰補角：_________________．
（3）寫出與∠BOC的鄰補角：_______________．
圖3
4、如圖3所示,若∠1=25°,則∠2=_______,理由是____________
圖4
∠3=______,理由是__________________
∠4=_______.，理由是_______________

5、如圖4所示,已知直線AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,
∠EOC=70°,則∠AOC=_________，∠BOD=______.

6、如圖5所示,直線AB和CD相交于點O,若∠AOD與∠BOC的和為236°,
則∠AOD=________∠AOC= ______________
圖5
B組
7、下列說法正確的有( )
①對頂角相等;②相等的角是對頂角;③若兩個角不相等,則這兩個角一定不是對頂角;④若兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8、如圖6所示,直線AB,CD,EF相交于點O,則∠AOD的對頂角是_________,
圖6
∠AOC的鄰補角是_________;
若∠AOC=50°,則∠BOD=______,∠COB=_______.
9、如圖6所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點O,則∠AOE+∠DOB+∠COF等于( )
A.150° B.180° C.210° D.120°
10、如圖7，AB,CD,EF交于點O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度數(shù).
圖7
11、如圖8,AB,CD相交于點O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,
求∠BOD,∠AOE的 度數(shù).
圖8

C組
13、如圖8所示,直線AB,CD相交于點O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成兩部分, 且∠BOE:∠EOD=2:3,則∠EOD=________.
圖8
1
A
C
B
D
O
2
3
4
兩直線相交
所形成的角
分類
位置關(guān)系
大小關(guān)系
∠1和∠2 ,∠2和∠___
∠__和∠__,∠__和∠__
∠1和∠3, ∠__和∠__