1. 理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，能運(yùn)用對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算與說(shuō)理.
2. 通過(guò)觀察、試驗(yàn)、猜想、說(shuō)理等活動(dòng)，初步學(xué)會(huì)從幾何圖形中提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法.
3. 通過(guò)對(duì)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角性質(zhì)的研究，體會(huì)它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中的作用，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.
重點(diǎn)：掌握對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì).
難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)兩條直線相交時(shí)所形成的各類角的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程：
新課導(dǎo)入：
思考：兩條相交直線會(huì)組成幾個(gè)角？
自主探究：
畫一畫：任意畫出兩條直線 AB 和 CD 且相交于點(diǎn) O
討論 1：觀察圖中的四個(gè)角，∠1 和∠2 有怎樣的位置關(guān)系? ∠1 和∠2 的邊所在的位置有什么特點(diǎn)?
鄰補(bǔ)角定義：
思考：圖中還有哪些鄰補(bǔ)角？
討論 2：鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么關(guān)系?
相同點(diǎn)：
不同點(diǎn)：
三、合作探究
討論 3：觀察圖中的∠1 與∠3 有怎樣的位置關(guān)系?
對(duì)頂角定義：
思考：圖中還有哪些對(duì)頂角討論4：分別量一下各個(gè)角的度數(shù)，∠1 和∠3 的度數(shù)有什么關(guān)系? ∠2 和∠4呢？
利用信息技術(shù)工具，改變兩條直線相交所成的角的大小，上述 關(guān)系還保持嗎？為什么？
思考：你能通過(guò)其他方法得出這個(gè)結(jié)論嗎？
四、例題講解
例 1 如圖所示，直線 a，b 相交，∠1 = 40°，求∠2，∠3，∠4 的度數(shù).
五、課堂小結(jié)
1.鄰補(bǔ)角的定義
2.對(duì)頂角的定義及性質(zhì)
拓展提升
1.如圖，直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O，OE 是一條射線，∠1:∠3 = 2:7，∠2 = 70°.
（1）求 ∠1 的度數(shù)；
（2）試說(shuō)明 OE 平分 ∠COB.
2.如圖，3 條直線兩兩相交最多有 3 個(gè)交點(diǎn)，4 條直線兩兩相交最多有 6 個(gè)交點(diǎn)，按照這樣的規(guī)律，則 20 條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)？
∠1
∠2
∠3
∠4

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）電子課本 新教材

7.1.1 兩條直線相交

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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