1.了解一元一次不等式組及其解集的含義.2.掌握一元一次不等式組的解法，會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，體會數(shù)形結(jié)合思想.3.能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決實際問題，培養(yǎng)應用意識、建立模型觀念.
問題 某工程隊用每小時可抽30 t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1 200t而不足1 500t，求將污水抽完所用時間的范圍.問題中存在兩個不等關(guān)系，怎么解決上述問題呢?這節(jié)課，我們來學習一元一次不等式組的知識.
思考 用每小時可抽30 t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1 200 t而不足1 500 t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么?
知識點1 一元一次不等式組的概念
設(shè)用x h將污水抽完，則x同時滿足不等式: 30x>1 200， 30x40. 由不等式②，解得 x3.
從圖可以看到這兩個不等式的解集沒有公共部分，不等式組無解.
解一元一次不等式組的步驟：(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；(2)利用數(shù)軸或“口訣”求出這些不等式解集的公共部分，即這個不等式組的解集；(3)寫出不等式組的解集.
分析：使兩個不等式都成立的x的值，就是兩個不等式的公共解，因此求出由這兩個不等式組成的不等式組的解集，解集中的整數(shù)就是x可取的整數(shù)值.
2.利用數(shù)軸確定不等式組 的解集.
解：在同一條數(shù)軸上表示出兩個不等式的解集如圖所示.
可以看出兩個不等式的解集的公共部分是 -1≤x

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11.3 一元一次不等式組

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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