
知識點1 零次冪1.若(a-2)0=1,則a的取值范圍是( D )
零指數(shù)冪的底數(shù)不能為0.
2.[2023·雅安]計算20-1的結(jié)果是( D )
知識點2 負整數(shù)次冪4.若(x-3)0-2(3x-6)-2有意義,則x的取值范圍是( B )
5.[2023·永州]下列各式計算結(jié)果正確的是( D )
因為3x+2x=5x≠5x2,所以選項A不符合題意;
因為(2x)2=4x2≠2x2,所以選項C不符合題意;
6.[2023·泰州]若a≠0,則下列計算正確的是( A )
易錯點 對零次冪的意義理解不透而漏解7.[2023·大慶]若x滿足(x-2)x+1=1,則整數(shù)x的值為 ?
?.
①x+1=0,且x-2≠0,解得x=-1;
②x-2=1,解得x=3;
③x-2=-1,x+1為偶數(shù),解得x=1.
綜上,整數(shù)x的值為-1或3或1.
利用零次冪和負整數(shù)次冪的意義計算
8.計算:(1)|-3|+22-(π-1)0;
【解】原式=3+4-1=6.
原式=1-8+3+2=-2.
利用負整數(shù)次冪的運算性質(zhì)探求計算方法
9. [新考法 類比猜想法] (1)觀察下列各式:① 24÷23=24-3=21;② 24÷22=24-2=22;③ 24÷2=24-1=23;④ 24÷20=24-0=24.
由此可猜想:24÷2-1= = ?;24÷2-2= = ?.(2)上面各式表明:在am÷an=am-n中,m,n除了可以表示
正整數(shù)外,還可以表示 ?.
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