七年級數(shù)學(xué)開學(xué)摸底考（湖南省專用）-2024-2025學(xué)年初中下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試時間：120 分鐘試卷滿分：120 分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如
需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡
上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．測試范圍：湘教版七年級上冊全部。
第一部分（選擇題共 30 分）
一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分．在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，
只有一項(xiàng)符合題目要求的）
1．中國空間站位于距離地面約
的太空環(huán)境中．由于沒有大氣層保護(hù)，在太陽光線直
射下，空間站表面溫度可高于零上
，其背陽面溫度可低于零下
．若零上
記
作
，則零下
記作（
B．
）
A．
【答案】B
C．
D．
【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，
則另一個就用負(fù)表示．
【詳解】解：零上
記作
，則零下
記作
，
故選：B．
2．下列說法：① 一定是負(fù)數(shù)；②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③單項(xiàng)式
；④多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式；⑤用一個平面去截三棱柱，截面可能是六邊形；
⑥六條邊都相等的六邊形是正六邊形；⑦ ）
的系數(shù)
是
與
是同類項(xiàng)．其中正確的個數(shù)是（
D．4
A．1
B．2
C．3
【答案】C
【分析】本題主要考查負(fù)數(shù)、有理數(shù)的分類，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，解題關(guān)鍵是熟練
試卷第 19 頁，共 19 頁

掌握相關(guān)概念．根據(jù)負(fù)數(shù)的定義和有理數(shù)的分類可判斷①②，根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念可
判斷③④，根據(jù)平面圖形和立體圖形的相關(guān)知識可判斷⑤⑥，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可判斷⑦．
【詳解】解：不一定是負(fù)數(shù)，例，當(dāng)
一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故②正確；
時，為正數(shù)，故①錯誤；
單項(xiàng)式
多項(xiàng)式
的系數(shù)是
，故③錯誤；
是二次三項(xiàng)式，故④錯誤；
用一個平面去截三棱柱，最多截面為五邊形，不可能是六邊形，故⑤錯誤；
六條邊都相等的六邊形是正六邊形，故⑥正確；
與
是同類項(xiàng)，故⑦正確．
正確的有②⑥⑦共 3 個，
故選：C．
3．下列變形中，不正確的是（）．
A．若
，則
B．若
D．若
，則
，則
C．若
，則
【答案】D
【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等式性質(zhì)逐項(xiàng)判
斷即可得到答案．
【詳解】解：A、若
，等式兩邊同時加 3，可得
，故選項(xiàng) A 正確，不符合題
意；
B、若
，可知
，若
，等式兩邊同時乘以，可得
，故選項(xiàng) B 正確，不符合題意；
C、因?yàn)?br>，等式兩邊同時除以
，可得，故選項(xiàng) C 正確，
不符合題意；
D、若
，當(dāng)
時，不一定等于，故選項(xiàng) D 錯誤，符合題意；
故選：D．
4．若
，則（
B．
）
A．
C．
D．
【答案】A
試卷第 18 頁，共 19 頁

【分析】本題考查了角的度數(shù)大小比較，熟練掌握
和
是解題關(guān)鍵．根據(jù)
和
將
進(jìn)行化簡，再比較大小即可得．
【詳解】解：
，
∵
，
∴
，
故選：A．
5．將長方形紙片
按如圖所示方式折疊，使得
，其中
，
為折痕，
則
的度數(shù)為（
）
A．
【答案】B
【分析】本題主要考查折疊的性質(zhì)和平角的定義，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
B．
C．
D．
根據(jù)折疊的性質(zhì)得出
即可求解．
，
，利用平角的定義
【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得
，
，
∵
∴
，
，
∴
∴
，
，
試卷第 19 頁，共 19 頁

故選：B．
6．《算法統(tǒng)宗》是一本通俗實(shí)用的數(shù)學(xué)書，也是將數(shù)字入詩的代表作，這本書由明代程大位
花了近 20 年完成，程大位還有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名腦厚酒醇．醇酒
一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多
醨酒幾多醇？”這首詩是說，好酒 1 瓶，可以醉倒 3 位客人；薄酒 3 瓶，可以醉倒 1 位客人，
如果 33 位客人醉倒了，他們總共飲下 19 瓶酒，試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？設(shè)有
好酒 x 瓶，薄酒 y 瓶，依題意，可列方程組為（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
直接利用“好酒一瓶，可以醉倒 3 位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人，33 位客人醉倒了，
他們總共飲下 19 瓶酒”，分別得出等式求出答案．
【詳解】解：根據(jù)題意，可列方程組為：
，
故選：D．
7．已知 m，n 互為相反數(shù)，a，b 互為倒數(shù)，c 的絕對值等于 5，則代數(shù)式
的值為（）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，相反數(shù)，倒數(shù)的定義，絕對值的意義，想根
據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的定義，絕對值的意義得出，代入求出結(jié)果即可．
【詳解】解： m，n 互為相反數(shù)，a，b 互為倒數(shù)，c 的絕對值等于 5，
，
，
，
，
，
，
，
試卷第 18 頁，共 19 頁

故選：D．
8．下面是小芳做的一道運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．
，陰影部分即為被墨跡弄污的部分．
那么被墨汁遮往的一項(xiàng)應(yīng)是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．
先計(jì)算，然后對比題干中的式子，即可得到被墨水遮住的一項(xiàng)．
【詳解】解：
，
∴被墨水遮住的一項(xiàng)應(yīng)是
故選：A．
，
9． 2 條直線相交，有 1 個交點(diǎn)；3 條直線相交，最多有 3 個交點(diǎn)；n 條直線相交最多有多
少個交點(diǎn)？（
A．
）
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】由 2 條直線相交時最多有 1 個交點(diǎn)、3 條直線相交時最多有 1+2=3 個交點(diǎn)、4 條直
線相交時最多有 1+2+3=6 個交點(diǎn)，可得 5 條直線相交時交點(diǎn)數(shù)為 1+2+3+4、6 條直線相交時
交點(diǎn)數(shù)為 1+2+3+4+5、7 條直線相交時交點(diǎn)數(shù)為 1+2+3+4+5+6，可知 n 條直線相交，交點(diǎn)最
多有
．
【詳解】解：∵2 條直線相交時，最多有 1 個交點(diǎn)；
3 條直線相交時，最多有 1+2=3 個交點(diǎn)；
4 條直線相交時，最多有 1+2+3=6 個交點(diǎn)；
…
∴5 條直線相交時，最多有 1+2+3+4=10 個交點(diǎn)；
6 條直線相交時，最多有 1+2+3+4+5=15 個交點(diǎn)；
7 條直線相交時，最多有 1+2+3+4+5+6=21 個交點(diǎn)；
試卷第 19 頁，共 19 頁

n 條直線相交，交點(diǎn)最多有
故選 A．
．
【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已知圖形中相交點(diǎn)數(shù)量得出：n 條直線相交，
交點(diǎn)最多有 1+2+3+…+n-1 個是解題的關(guān)鍵．
10．如圖，線段
，O 是線段
上的中點(diǎn)，P、Q 是線段
上的動點(diǎn)，點(diǎn) P 沿
以
的速度運(yùn)動，點(diǎn) Q 沿
以
的速度運(yùn)動．若 P、Q 點(diǎn)同時運(yùn)動，
當(dāng)
時，運(yùn)動時間為（）．
A．
C．
、
或
、
B．
D．
、
、
或
、
或
、
或
【答案】C
【分析】本題考查了動點(diǎn)問題、一元一次方程的應(yīng)用，學(xué)會根據(jù)兩點(diǎn)間的距離列出方程是解
題的關(guān)鍵．設(shè)運(yùn)動時間為，分別表示出
的值即可解答．
和
的長，再結(jié)合
列出方程，求出
【詳解】解：線段
，O 是線段
上的中點(diǎn)，
，
設(shè)運(yùn)動時間為，則
，
，
，
點(diǎn) P 沿
以
的速度運(yùn)動，
分兩種情況討論：
①當(dāng)點(diǎn) P 沿
運(yùn)動時，點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) 需要時間
，
當(dāng)
時，
，
，
，
，
試卷第 18 頁，共 19 頁

或
，
解得：
或
，
②當(dāng)點(diǎn) P 沿
運(yùn)動時，此時
，
，
，
，
，
，
或
，
解得：
或
，
綜上所述，當(dāng)
時，運(yùn)動時間為
、
、
或
．
故選：C．
第二部分（非選擇題共 90 分）
二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分）
11．計(jì)算：
．
【答案】
【分析】本題考查了角度的四則運(yùn)算，熟練掌握角度的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)角度的運(yùn)
算法則計(jì)算即可得．
【詳解】解：原式
，
故答案為：
12．若一個角的補(bǔ)角比它的余角的還多
【答案】
．
，則這個角為
．
/
度
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、角的補(bǔ)角與余角的定義，理解題意列出方程是解
題關(guān)鍵．
設(shè)這個角的度數(shù)為，則它的補(bǔ)角為
，它的余角為
，再根據(jù)“若一個角的補(bǔ)角
試卷第 19 頁，共 19 頁

比它的余角的還多
”建立方程求解即可．
【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為，則它的補(bǔ)角為
，它的余角為
由題意得：
解得：
故答案為：
．
13．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn) O 疊放在一起，
，則
°．
【答案】
【分析】本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，根據(jù)已知求出
，再根據(jù)
，求出
，即可求出答案．
，
【詳解】解：∵
∴
，
∵
∴
，
，
∴
，
∴
，
故答案為：
．
14．已知關(guān)于 x 的整式 A、B，其中
，
．若當(dāng)
中不
含 x 的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)時，則
的值是
．
【答案】
【分析】本題考查了整式的加減－無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值
與哪一項(xiàng)無關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無關(guān)，就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于 0，由此建立方程求
解．將已知整式代入
中，去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后分別令二次項(xiàng)和一次
試卷第 18 頁，共 19 頁

項(xiàng)系數(shù)為零，列方程求得 m 和 n 的值，從而代入求值．
【詳解】解：∵
，
∴
，
∵
中不含 x 的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，
∴
，
，
解得：
，
∴
．
故答案為：
．
15．已知關(guān)于的方程
的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù) 的積
是
．
【答案】
【分析】本題考查一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程，根據(jù)題意，關(guān)
于
的方程
的解是正整數(shù)，等式兩邊同時乘以，然后移項(xiàng)，合并同類
項(xiàng)，化簡得
，解出，根據(jù)該方程的解為正整數(shù)，求出的值，即可．
，
【詳解】解：
等式兩邊同時乘以，得
去小括號，得
，
，
，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得
∵該方程有解，
∴
∴
，
，
∵該方程的解為正整數(shù)，
∴
∴
或
，
，
，
試卷第 19 頁，共 19 頁

解得：
符合條件的所有整數(shù) 的積為：
故答案為：
，
，
．
．
16．如圖，在一個數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，如果開始輸入的數(shù) 的值為 4，那么第 1 次輸出的結(jié)果
為 2，返回進(jìn)行第 2 次運(yùn)算，那么第 2 次輸出的結(jié)果為 1，依次類推，第 2025 次輸出的結(jié)果
為
．
【答案】2
【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是通過計(jì)算結(jié)果確定變化規(guī)律．根據(jù)
數(shù)據(jù)運(yùn)算程序，從第 1 次開始往后逐個計(jì)算輸出結(jié)果，直到找出規(guī)律即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意，開始輸入的數(shù) 的值為 4，為偶數(shù)，
那么第 1 次輸出的結(jié)果為
，為偶數(shù)，
返回進(jìn)行第 2 次運(yùn)算，輸出的結(jié)果為
返回進(jìn)行第 3 次運(yùn)算，輸出的結(jié)果為
返回進(jìn)行第 4 次運(yùn)算，輸出的結(jié)果為
，為奇數(shù)，
，為偶數(shù)，
，為偶數(shù)，
返回進(jìn)行第 5 次運(yùn)算，輸出的結(jié)果為
返回進(jìn)行第 6 次運(yùn)算，輸出的結(jié)果為
，為偶數(shù)，
，為奇數(shù)，
……
綜上可得，每 4 次運(yùn)算為一循環(huán)，
因?yàn)?br>，
所以，第 2025 次輸出的結(jié)果與第 1 次輸出的結(jié)果相等，
即第 2025 次輸出的結(jié)果為 2．
故答案為：2．
17．有理數(shù)
，
，
的位置如圖所示，化簡
試卷第 18 頁，共 19 頁
．

【答案】
/
【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值，整式的加減計(jì)算，正確根據(jù)數(shù)軸得到，
是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到
，由此化簡絕對值即可．
【詳解】由數(shù)軸可知，
得
，
，
則
，
故答案為：
．
18．求
的值，可令
，則
，因
．仿照以上推理，計(jì)算出
的值為
．
【答案】
【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的
減法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
由題意可令
，則
，再把兩個式子相
減即可求得結(jié)果．
【詳解】解：令
，
則
，
，
，
故答案為：
．
三、解答題（本大題共 8 小題，滿分 66 分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19．（本題 6 分）計(jì)算：
(1)
；
試卷第 19 頁，共 19 頁

(2)
．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．
（1）先計(jì)算乘方，再利用乘法運(yùn)算律計(jì)算即可．
（2）先計(jì)算乘方，化簡絕對值，然后再計(jì)算乘除法，最后再計(jì)算加減法即可．
【詳解】（1）解：
（2）解：
20．（本題 6 分）計(jì)算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本題主要考查了整式的加減的運(yùn)算，
對于（1），先確定同類項(xiàng)，再合并即可；
對于（2），先去括號，再合并同類項(xiàng)．
【詳解】（1）解：
；
試卷第 18 頁，共 19 頁

（2）解：
．
21．（本題 8 分）先化簡，再求值：
，其中
，
．
【答案】
，
【分析】本題考查整式的加減—化簡求值，先將原式去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后代
入求值．
【詳解】解：
，
當(dāng)
，
時，
原式
．
22．（本題 8 分）某商場計(jì)劃用 4500 元購進(jìn)
、兩種新型節(jié)能臺燈共 100 盞，這兩種臺燈
的進(jìn)價、售價如表所示：
進(jìn)價（元/盞）售價（元/盞）
型
型
30
50
45
(1)求這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？
(2)若商場銷售完這批臺燈時的盈利率是 60%，求商場型臺燈商場售價
．
試卷第 19 頁，共 19 頁

【答案】(1)購進(jìn) A 型節(jié)能臺燈 25 盞，購進(jìn) 型節(jié)能臺燈 75 盞
(2)81
【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)
鍵．
（1）設(shè)購進(jìn) A 型節(jié)能臺燈盞，則購進(jìn) 型節(jié)能臺燈
盞，根據(jù)商場計(jì)劃用 4500 元
購進(jìn) A，B 兩種新型節(jié)能臺燈共 100 盞列出方程求解即可；
（2）根據(jù)銷售一盞 A 型節(jié)能臺燈盈利
元，銷售一盞型節(jié)能臺燈盈利
列出方程求解即可．
元，
根據(jù)商場銷售完這批臺燈時的盈利率是
【詳解】（1）解：設(shè)購進(jìn) A 型節(jié)能臺燈盞，則購進(jìn) 型節(jié)能臺燈
盞，
依題意，得：
，
解得：
則
，
．
答：購進(jìn) A 型節(jié)能臺燈 25 盞，購進(jìn) 型節(jié)能臺燈 75 盞；
（2）解：銷售一盞 A 型節(jié)能臺燈盈利
元，銷售一盞型節(jié)能臺燈盈利
，
元，
依題意，得：
解得：
答：商場型臺燈商場售價 81 元／盞．
23．（本題 9 分）如圖，已知線段，延長線段
的中點(diǎn)，如果
．
到
，使
，延長線段
和的長度．
到
，
使
，點(diǎn)
是
，求線段
【答案】
，
【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，能夠利用線段中點(diǎn)的對應(yīng)，線段的和差是解題的關(guān)鍵．
先根據(jù)
得線段
，
，求出
的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、線段的和差，可
和
的長度．
【詳解】解：
，
，
，
，
，
，
試卷第 18 頁，共 19 頁

，
∵點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，
，
，
．
24．（本題 9 分）如圖，
是
的平分線，
是
的平分線．
(1)如圖 1，當(dāng)
(2)如圖 2，當(dāng)
(3)如圖 3，當(dāng)
，
時，
_______（直接寫出結(jié)果）
的度數(shù)．
，
時，求出
時，猜想：
，
_________．并通過計(jì)算說明
的度數(shù)與的取值無關(guān)．
【答案】(1)
(2)
(3)
，說明見解析
【分析】本題考查了角的平分線的定義以及角的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得出
．
（1）求出
即可；
度數(shù)，求出
度數(shù)，求出
度數(shù)，求出
和
和
和
的度數(shù)，代入
的度數(shù)，代入
的度數(shù)，代入
，
求出
求出
求出
（2）求出
即可；
（3）求出
即可．
【詳解】（1）解：如圖 1，∵
，
試卷第 19 頁，共 19 頁

∴
∵
，
平分
，
平分
，
∴
∴
，
，
．
（2）如圖 2，∵
，
，
，
∵
∴
∴
平分
，
平分
，
，
，
．
故答案為：
（3）如圖 3，
理由：∵
．
，
，
，∴
．
∵
∴
是
的平分線，
是
的平分線，
，
，
∴
，
即
故
．
的大小無關(guān)．
與
25．（本題 10 分）數(shù)學(xué)思想·整體思想綜合與實(shí)踐
【問題情境】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時遇到了這樣一個問題：
解方程組：
．
【觀察發(fā)現(xiàn)】
（1）如果用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，容易出錯．如果把方程組中的
看成一個整體，把看成一個整體，通過換元，可以解決問題．設(shè)
，則原方程組可化為_____，解關(guān)于 m，n 的方程組，得
，所以
，解方程組，得_____；
試卷第 18 頁，共 19 頁

【探索猜想】
（2）運(yùn)用上述方法解下列方程
組：
．
【答案】（1）
，
；（2）
【分析】本題考查了解二元一次方程組．
（1）根據(jù)換元法和加減消元法可得答案；
（2）利用換元法將原方程組變形，解關(guān)于 m，n 的方程組，然后得到關(guān)于 x，y 的新的二元
一次方程組，再解方程組可得答案；
【詳解】解：（1）設(shè)
，
則原方程組可化為
，
解關(guān)于 m，n 的方程組，得
，
∴
，
解方程組，得
，
故答案為：
，
；
（2）設(shè)
，
，
則原方程組可化為
，
解關(guān)于 m，n 的方程組，得
，
∴
，
試卷第 19 頁，共 19 頁

解方程組，得
．
26．（本題 10 分）定義：如果兩個角的差的絕對值等于
，就稱這兩個角互為垂角，例如：
，
，則
和
互為垂角．
(1)如圖 1，O 為直線
上的一點(diǎn)，
，直接寫出圖中一對垂角；
(2)如果一個銳角的垂角等于這個角的余角的 3 倍，求這個角的度數(shù)；
(3)如圖 2，O 為直線
上的一點(diǎn)，若
，且射線
繞 O 以每秒
同時
的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線
繞點(diǎn) O 以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，兩條射線
運(yùn)動，運(yùn)動時間為 t 秒（
），試求當(dāng) t 為何值時，
互為垂角
和
互為垂角？
【答案】(1)
(2)
和
(3)2 或 14 或 26
【分析】此題考查了互為垂角和余角的概念以及運(yùn)用，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是
能準(zhǔn)確的從圖中找到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果．
（1）根據(jù)垂角定義即可得到答案；
（2）設(shè)這個銳角的度數(shù)為，根據(jù)一個銳角的垂角等于這個角的余角的 3 倍列方程解答；
（3）分四種情況：當(dāng)
時，當(dāng)
時，當(dāng)
時，當(dāng)
時，分別
求出
和
，根據(jù)互為垂角列方程求解即可．
【詳解】（1）解：∵
，
∴
，
互為垂角；
∴
和
（2）解：設(shè)這個銳角的度數(shù)為，則
，它的垂角是
，
，
解得
，
∴這個角的度數(shù)是
；
試卷第 18 頁，共 19 頁

（3）解：分四種情況：
當(dāng)
時，
，
∴
，
，
解得
當(dāng)
；
時，
，
∴
解得
當(dāng)
（舍去）；
時，
，
∴
，
解得
當(dāng)
；
時，
，
∴
，
解得
，
綜上，當(dāng) t 的值為 2 或 14 或 26 時，
和
互為垂角．
試卷第 19 頁，共 19 頁

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多