1．近期上映的《哪吒2》備受觀眾喜愛，截至2月10日《哪吒2》票房突破84億，84億可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
2．若是關(guān)于的一元一次方程， 則的值為 （ ）
A．B．一2C．2D．4
3．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
4．①單項(xiàng)式的系數(shù)是；②的次數(shù)、系數(shù)都是1；③與都是單項(xiàng)式；④單項(xiàng)式的系數(shù)是．以上說法中正確的有（ ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
5．根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入x=-1時(shí)，輸出結(jié)果為（ ）
A．B．C．0D．3
6．如圖， 點(diǎn)在直線上，是的角平分線，．則的度數(shù)是( )
A．59°B．60°C．69°D．70°
7．我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬現(xiàn)行一十二日，問良馬幾何追及之．翻譯為：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬追上慢馬的時(shí)間為（ ）
A．12天B．15天C．20天D．24天
8．已知|x|=5,|y|=2，且xy＞0，則x－y的值等于（ ）
A．7或－7B．7或3C．3或－3D．－7或－3
二、填空題（本大題共6小題）
9．的絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是 ．
10．已知|a－2|與(b＋3)2互為相反數(shù)，則ab－ba的值為 ．
11．如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西60°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東25°的方向上，那么的大小為 °．
12．兩數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示，化簡的結(jié)果為 ．
13．已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，若AB＝10cm，AC＝16cm，點(diǎn)M、N分別是線段AB、AC中點(diǎn)，則線段MN的長是 ．
14．觀察下列關(guān)于的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：，，，，，……按照上述規(guī)律，第2025個(gè)單項(xiàng)式是 ．
三、解答題（本大題共6小題）
15．計(jì)算
(1)．
(2)．
16．解下列方程：
(1)；
(2)
17．先化簡，再求值：，其中，．
18．如圖所示，平分，平分．
(1)如果，，求的度數(shù)；
(2)如果（均為銳角）．其他條件不變，直接寫出的度數(shù)（用含、的式子表示）
19．列方程解應(yīng)用題：據(jù)氣象局預(yù)測(cè)2020年將迎來一個(gè)寒冬，某商店根據(jù)此商機(jī)購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)手套，按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，為了增加銷量，該商店決定打八折出售，即每副手套以28元售出．
（1）求這批手套的進(jìn)價(jià)是每副多少元．
（2）該商店當(dāng)售出這批手套一半數(shù)量后，正好趕上雙十一活動(dòng)，所以決定改變促銷方式，該商店決定將剩下的手套以每3副80元的價(jià)格銷售，很快全部售完，這批手套該商店共獲利2800元，求該商店共購進(jìn)多少副手套．
20．已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，且，滿足；
(1)填空： ， ；
(2)數(shù)軸上有一點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍，求點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
(3)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒k個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸分別向右和向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為m，B，P兩點(diǎn)間的距離為n，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，的值與t無關(guān)，求k的值．
參考答案
1．【答案】B
【分析】根據(jù)科學(xué)記學(xué)法的表示形式為（，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1）即可得到答案．
【詳解】解：億，
故此題答案為B．
2．【答案】C
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．
【詳解】解：根據(jù)題意，得
|m|?1＝1
解得：m＝2或?2．
又∵m+2≠0，即m≠-2
∴m=2
故此題答案為C．
3．【答案】D
【詳解】解：、根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號(hào)兩邊同時(shí)減去，得，故正確，不符合題意；
、根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號(hào)兩邊同時(shí)乘以，得，故正確，不符合題意；
、根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號(hào)兩邊同時(shí)乘以，得， 故正確，不符合題意；
、根據(jù)等式的基本性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，將等號(hào)兩邊同時(shí)除以，得 ；當(dāng)時(shí)，和均可為任意實(shí)數(shù)，不一定相等， 故不正確，符合題意；
故此題答案為．
4．【答案】B
【分析】不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．
【詳解】解：①單項(xiàng)式的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②的次數(shù)是2、系數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③不是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④單項(xiàng)式的系數(shù)是，此選項(xiàng)正確，
故正確的有1個(gè)．
故此題答案為B．
5．【答案】A
【分析】把x的值代入程序中計(jì)算即可求出結(jié)果．
【詳解】把x=-1代入得：4-（-1）2=4-1=3＞1，
把x=3代入得：4-32=4-9=-5＜1，
則輸出結(jié)果為-5．
故此題答案為A．
6．【答案】C
【分析】由題意根據(jù)角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義，進(jìn)行分析計(jì)算即可.
【詳解】解：∵，
∴，
∵是的角平分線，
∴.
故此題答案為C.
7．【答案】C
【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題意，列出一元一次方程即可求出結(jié)論．
【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，
由題意，得240x﹣150x＝150×12，
解得：x＝20．
即快馬20天可以追上慢馬．
故此題答案為C．
8．【答案】C
【詳解】∵|x|=5，|y|=2，
∴x=±5，y=±2，
∵xy＞0，
∴當(dāng)x=5時(shí)，y=2，此時(shí)x-y=5-2=3；
當(dāng)x=-5時(shí)，y=-2，此時(shí)x-y=-5+2=-3．
故此題答案為C．
9．【答案】 ﹣2
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，乘積是的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)解答．
【詳解】解：的絕對(duì)值是，
，
倒數(shù)是．
10．【答案】-15
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【詳解】解：∵|a-2|與(b+3)2互為相反數(shù)，
∴|a-2|+(b+3)2=0，
∴a-2=0，b+3=0，
解得a=2，b=-3，
所以ab-ba=2×(-3)-(-3)2=-15．
11．【答案】145
【分析】如圖（見解析），先根據(jù)方位角的定義可得，，再根據(jù)角的和差即可得．
【詳解】如圖，由題意得：，，，
，
．
12．【答案】
【分析】先結(jié)合數(shù)軸得，則，再化簡，即可作答．
【詳解】解：由數(shù)軸得，
則，
13．【答案】13cm或3cm
【分析】根據(jù)題意，根據(jù)線段和差性質(zhì)，分點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)、點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)兩種情況分析，即可得到答案．
【詳解】如下圖，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)
∵點(diǎn)M、N分別是線段AB、AC中點(diǎn)
∴cm，cm
∴cm
如下圖，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)
∵點(diǎn)M、N分別是線段AB、AC中點(diǎn)
∴cm，cm
∴cm
14．【答案】
【分析】根據(jù)關(guān)于x的單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解．
【詳解】解：觀察關(guān)于的單項(xiàng)式可知：，
發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第個(gè)單項(xiàng)式為：，
所以第2025個(gè)單項(xiàng)式是：．
15．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算減法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)和絕對(duì)值，要先做括號(hào)和絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．
【詳解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
16．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先移項(xiàng)再合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化1，即可作答．
（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化1，即可作答．
【詳解】（1）解：，
移項(xiàng)得，
合并同類項(xiàng)得，
解得；
（2）解：，
去分母得，
去括號(hào)得，
移項(xiàng)得，
合并同類項(xiàng)得，
∴．
17．【答案】；6
【分析】注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí)，將負(fù)號(hào)和括號(hào)去掉后，括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)要發(fā)生改變．先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后再把數(shù)據(jù)代入求值即可．
【詳解】解：
，
將，代入，
原式．
18．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）由題意可得，由角平分線的定義可得，由即可求解；
（2）同理（1）方法求解即可．
【詳解】（1）解：∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴．
19．【答案】（1）25；（2）1200．
【分析】（1）設(shè)這批手套的進(jìn)價(jià)是每副x元．進(jìn)價(jià)×（1+40%）×八折＝售價(jià)；
（2）設(shè)該商店共購進(jìn)2y副手套，根據(jù)“該商店決定將剩下的手套以每3副80元的價(jià)格銷售，很快全部售完，這批手套該商店共獲利2800元”列出方程并解答．
【詳解】解：（1）設(shè)手套的進(jìn)價(jià)是x元．
依題意得：（1+40%）x×0.8＝28，
解得x＝25．
答：這批手套的進(jìn)價(jià)是25元；
（2）設(shè)該商店共購進(jìn)2y副手套，
依題意得：（﹣25）y+（28﹣25）y＝2800，
解得y＝600．
則2y＝1200．
答：該超市共購進(jìn)這批手套1200副．
20．【答案】(1)，
(2)或
(3)k的值為或
【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，求出a、b即可；
（2）設(shè)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則，，利用點(diǎn)到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的2倍，再建立方程求解即可；
（3）根據(jù)數(shù)軸上表示有理數(shù)的方法：向右運(yùn)動(dòng)用加法，向左運(yùn)動(dòng)用減法表示P對(duì)應(yīng)的數(shù)及移動(dòng)后點(diǎn)A、B表示的數(shù)，求出，求出，再根據(jù)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，的值與t無關(guān)即可解答．
【詳解】（1）解：∵，
∴，，
解得：，；
（2）解：設(shè)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則，，
∵點(diǎn)到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的2倍，
∴，
∴或，
解得：，，
∴對(duì)應(yīng)的數(shù)為或．
（3）解：根據(jù)題意：點(diǎn)P表示的數(shù)為，移動(dòng)后點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為，
∵A，P兩點(diǎn)間的距離為m，B，P兩點(diǎn)間的距離為n，
∴，
∴
，
∴或，
在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，的值與t無關(guān)，
∴或，
∴或，
∴k的值為或．

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