（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：120分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第一部分 選擇題(共30分)
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）
1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若收入30元記作+30元，則﹣10元表示（ ）
A．收入10元B．收入20元C．支出20元D．支出10元
2．近日，教育部公布了2025年全國碩士研究生招生考試報(bào)名人數(shù)共388萬，388萬科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．3.88×102B．3.88×104C．388×104D．3.88×106
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．2x+3x＝5x2 B．3xy﹣xy＝2xyC．2x+3y＝5xy D．5x2﹣3x2＝2
4．下列圖形中三棱柱的表面展開圖可以是（ ）
A． B．C． D．
5．已知m2﹣m＝2，則2025﹣2m2+2m的值為（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
6．如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa+2y3的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則a+b的值為（ ）
A．1B．﹣1C．﹣2D．2
7．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a和b，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
A．a(chǎn)＞﹣bB．|a|＞1C．a(chǎn)+b＜0D．a(chǎn)b＞0
8．如圖，O是線段AB的中點(diǎn)，P是AO上一點(diǎn)．已知BP比AP長(zhǎng)6，則OP＝（ ）
A．6B．2C．D．3
9．如圖所示，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，將一直角三角尺如圖放置，∠COD是直角，直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，OE平分∠BOC，∠DOE＝20°，則∠AOC的度數(shù)為（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
10．如圖，長(zhǎng)為x，寬為y的長(zhǎng)方形被分割為7塊，包括5塊形狀、大小完全相同的空白長(zhǎng)方形和2塊陰影長(zhǎng)方形Ⅰ，Ⅱ．若每塊空白長(zhǎng)方形較短的邊長(zhǎng)為4，則陰影長(zhǎng)方形Ⅰ，Ⅱ的周長(zhǎng)之和為（ ）
A．2x+4B．4x+8C．2y+4D．4y+8
第二部分 非選擇題(共90分)
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）
.11．寫一個(gè)次數(shù)是3，系數(shù)是2的單項(xiàng)式 ．
12．已知（x﹣2）2+|y+1|＝0，則x+y的相反數(shù)為 ．
13．已知x＝1是方程2a﹣3x＝7的解，則a的值為 ．
14．幻方，最早源于我國，古人稱之縱橫圖．在如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中的a的值為 ．
5
1
a
7
8
15．G2609次列車從天津西站出發(fā)，途經(jīng)5站，到達(dá)太原南站，在這段線路上往返行車，需印制一種車票（任何兩站之間，往返兩種車票），需要 種不同的票價(jià)．
16．如圖，是一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序的流程圖，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)程序回答問題：當(dāng)輸入的x為4時(shí)，求最后輸出的結(jié)果y是 ．
三、解答題（本題共9小題，共72分。 解答應(yīng)寫成文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（本小題滿分4分）．
18．（本小題滿分4分）解一元一次方程：．
（本小題滿分6分）已知A＝，B＝；當(dāng)x＝﹣1，y=，求A3B的值．
20．（本小題滿分6分）如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，且AC：BC＝2：3，N是BC的中點(diǎn)，若AB＝50，求AN的長(zhǎng)．
21．（本小題滿分8分）如圖為?？谑?5路公交站牌的一部分．某天，小明參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，他從紫荊花園站出發(fā)，到從A站下車時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束．如果規(guī)定向匯亞廣場(chǎng)方向?yàn)檎?，向西秀海灘方向?yàn)樨?fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：+4，﹣3，+9，﹣8，+6，﹣2，﹣7，+3．
（1）請(qǐng)通過計(jì)算說明A站是哪一站？
（2）若相鄰兩站之間的平均距離為0.6千米，求這次小明志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進(jìn)的總路程約是多少千米？
22．（本小題滿分10分）某中學(xué)組織七年級(jí)師生開展研學(xué)活動(dòng)，需租車前往．現(xiàn)有甲、乙兩種客車可供選擇，它們的載客量和租金如表格所示，校方根據(jù)信息初步制定以下兩種方案：
方案一：?jiǎn)为?dú)租用甲型客車若干輛，剛好坐滿；
方案二：?jiǎn)为?dú)租用乙型客車可以少租2輛，但會(huì)有30個(gè)座位空余．
（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生共多少人？
（2）以上兩種方案，哪一種更劃算？
（3）若可以同時(shí)租用兩種客車，是否存在一種更劃算的方案？若存在，請(qǐng)寫出你的方案．
甲型客車
乙型客車
載客量（人/輛）
35
45
租金（元/輛）
1100
1300
23．（本小題滿分10分）某停車場(chǎng)為24小時(shí)營業(yè)，其收費(fèi)方式如表所示：
（1）若某輛車某日9：00進(jìn)場(chǎng)停車，10：36離場(chǎng)，則需付停車費(fèi) 元；若某輛車某日19：00進(jìn)場(chǎng)停車，21：40離場(chǎng)，則需付停車費(fèi) 元；
（2）某輛車在某日16：00進(jìn)場(chǎng)停車，停車計(jì)費(fèi)時(shí)間為x小時(shí)（x為正整數(shù)），若在當(dāng)日的20：00之前離開，需繳停車費(fèi) 元；若在當(dāng)日的20：00﹣24：00離開，需繳停車費(fèi) 元．（用含x的式子表示）
（3）若某次劉老師在該停車場(chǎng)停車費(fèi)用為60元，其中白天時(shí)段停車a小時(shí)，夜間時(shí)段停車b小時(shí)（a，b均為非負(fù)整數(shù)），請(qǐng)你直接寫出兩種符合條件的a，b的值．
24.（本小題滿分12分）如圖，將直角三角板OPQ的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上，射線OC平分∠AOQ．
（1）如圖（1），若∠BOQ＝60°，求∠AOP的度數(shù)；
（2）如圖（2），若∠COQ＝2∠BOQ，求∠COP的度數(shù)；
（3）將直角三角板OPQ繞頂點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中：當(dāng)∠BOQ＝80°時(shí)，求∠COP的度數(shù)．
收費(fèi)時(shí)段
白天（8：00﹣20：00）
夜間（20：00﹣8：00）
收費(fèi)方式
8元/小時(shí)
4元/小時(shí)
備注
1．收費(fèi)計(jì)時(shí)單位時(shí)段為1小時(shí)，不足一個(gè)收費(fèi)計(jì)時(shí)單位的按一個(gè)收費(fèi)計(jì)時(shí)單位收費(fèi)；
2．白天時(shí)段連續(xù)停放超過6小時(shí)，不超過12小時(shí)（含12小時(shí)）的，一律按6小時(shí)停車時(shí)間收費(fèi)；
3．夜間時(shí)段連續(xù)停放超過6小時(shí)，不超過12小時(shí)（含12小時(shí)）的，一律按6小時(shí)停車時(shí)間收費(fèi)；
4．停車時(shí)間橫跨多個(gè)時(shí)段，按照每個(gè)時(shí)段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)累計(jì)收費(fèi)．
25．（本小題滿分12分）我們知道，|a|可以理解為|a﹣0|，它表示：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A，B，分別用數(shù)a，b表示，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離為|AB|＝|a﹣b|，反過來，式子|a﹣b|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)和表示數(shù)b的點(diǎn)之間的距離．
（1）利用此結(jié)論，回答以下問題：
①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是 ．
②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ，如果|AB|＝2，那么x為 ．
（2）探索規(guī)律：
①當(dāng)|x﹣1|+|x﹣2|有最小值是 ．
②當(dāng)|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值是 ．
③當(dāng)|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值是 ．
（3）規(guī)律應(yīng)用
工廠加工車間工作流水線上依次間隔2米排著9個(gè)工作臺(tái)A、B、C、D、E、F、G、H、I，一只配件箱應(yīng)該放在哪個(gè)工作臺(tái)處，能使工作臺(tái)上的工作人員取配件所走的路程最短？最短路程是多少米？
（4）知識(shí)遷移
|x+4|﹣|x﹣5|最大值是 ，最小值是 ．

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