1.掌握一元二次方程根的判別式（即b2-4ac）的概念和表示方法。2.能用根的判別式判斷一元二次方程的根的情況（包括是否有實數(shù)根、兩個實數(shù)根是否相等）。3.能根據(jù)根的情況確定一元二次方程中的字母系數(shù)的取值范圍。4.通過練習和鞏固，提高學生的解題能力和應用能力。
用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程的一般步驟：1.二次項系數(shù)化為1：左右倆邊同時除以二次項系數(shù);2.移項：將常數(shù)項移至右邊，含未知數(shù)的項移至左邊;3.配方：左、右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方;4.用直接開平方法求解：利用平方根的定義直接開平方.
因式分解法解一元二次方程的一般步驟：(1)移項:把方程右邊化為0.(2)化積:把方程左邊分解成兩個一次式的乘積的形式.(3)轉化:令兩個一次式分別等于0,得到兩個一元一次方程.(4)求解:解這兩個一元一次方程,它們的解就是原方程的解.
不解方程， 利用判別式判斷下列方程根的情況：(1)3x2+4x-3=0; (2)4x2=12x-9; (3)7y=5(y2+1).
注意：要先將方程化為一般形式， 才能確定a,b,c的值.
【知識技能類作業(yè)】必做題：
【知識技能類作業(yè)】選做題：
關于 x 的方程（m-1）x2-4x-3-m=0．求證：無論 m 取何值時，方程總有實數(shù)根．

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2.3 一元二次方程根的判別式

版本： 湘教版（2024）

年級： 九年級上冊

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