課題
平均數(shù)
單元
第六單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
四年級(jí)下冊(cè)
教學(xué)目標(biāo)
學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：
結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程，了解平均數(shù)的意義，體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，感受數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展幾何直觀；能結(jié)合簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，解決一些簡(jiǎn)單的與平均數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：
本課要讓學(xué)生學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單的平均數(shù)，還要學(xué)生從數(shù)據(jù)處理分析的角度把握求平均數(shù)的方法，體會(huì)平均數(shù)的意義，用平均數(shù)進(jìn)行比較，描述、分析一組數(shù)據(jù)的狀況和特征，感受平均數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。
學(xué)科核心素養(yǎng)分析：
體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
重點(diǎn)
會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，解決與平均數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)
理解平均數(shù)的意義。
教學(xué)方法
合作探究法、講授法
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：課件
學(xué)生準(zhǔn)備：小棒
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
用講故事的方法講什么叫作平均分，引入今天學(xué)習(xí)什么是平均數(shù)，怎么求平均數(shù)。
(析書(shū)課題：平均數(shù))
生說(shuō)出什么是平均分，再次回顧所學(xué)知識(shí)。
從故事情境中引入要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)的欲望。
講授新課
自主探究，理解新知
1．教學(xué)例1。探究“移多補(bǔ)少法”求平均數(shù)。
(1)(課件出示主題圖)觀察統(tǒng)計(jì)表，每秒呈現(xiàn)10個(gè)數(shù)字，看一看淘氣每次可以記住幾個(gè)數(shù)字，為什么5次記住的數(shù)字都不一樣，這是怎么回事呢？
(2)根據(jù)學(xué)生的回答，老師再提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎么才能使5次看到的數(shù)字的次數(shù)同樣多？
因?yàn)榈?次和第3次看到的個(gè)數(shù)最多，所以第5次給第1次1個(gè)，給第2次2個(gè)，第3次給第4次1個(gè)。
(4)教師邊演示，邊總結(jié)。
我們通過(guò)把多的補(bǔ)給少的，使每次看到的個(gè)數(shù)同樣多，這種方法就是“移多補(bǔ)少法”。用這種方法，可以求出淘氣5次平均看到的個(gè)數(shù)。
2．探究“算術(shù)法”求平均數(shù)。
師：除了這種方法，你還有其他的方法嗎？
生：先把這5個(gè)數(shù)合起來(lái)，再平均分。
師小結(jié)：“合”就是把這5個(gè)數(shù)加起來(lái)，然后平均分成5份，每一份就是平均數(shù)了。
(1)總結(jié)算法。
(5＋4＋7＋5＋9)÷5
＝30÷5
＝6
(2)分析算式：我們把5＋4＋7＋5＋9的和稱為總數(shù)量，5稱為總份數(shù)，所得的6就是平均數(shù)。通過(guò)剛才的計(jì)算我們可以得出一個(gè)關(guān)系式：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)。
師小結(jié)：我們觀察數(shù)字的次數(shù)用移多補(bǔ)少法來(lái)求平均數(shù)，還可以用算術(shù)法求平均數(shù)，我們?cè)谡莆栈痉椒ǖ耐瑫r(shí)，還要學(xué)會(huì)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活選擇算法，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
3．理解平均數(shù)的意義。
平均數(shù)都表示什么呢？列舉生活中的事例。
試一試：
1．教學(xué)例1。(課件演示科技館一星期售出門(mén)票情況統(tǒng)計(jì)表)
(1)估一估前5天平均每天大約售票多少?gòu)垺?br>(2)利用上節(jié)課我們所學(xué)的知識(shí)，算一下平均每天售票多少?gòu)垺?br>生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)交流。
(700＋640＋910＋990＋1300)÷5
＝4540÷5
＝908(張)
(3)你的估計(jì)得對(duì)嗎？如果星期六售出門(mén)票1700張，星期日售出門(mén)票1460張。這個(gè)星期售票張數(shù)的平均數(shù)與前5天的平均數(shù)相比，有什么變化？先估算一下。
生：因?yàn)楹髢商斓氖燮睆垟?shù)比前5天每天的張數(shù)都多，比平均數(shù)也多，所以整體平均數(shù)量是增加的。
師：我們計(jì)算一下，這一周的售票張數(shù)比前五天的售票張數(shù)多多少？
(700＋640＋910＋990＋1300＋1700＋1460)÷7
＝7700÷7
＝1100(張)
1100－908＝192(張)
(4)1100和908這兩個(gè)數(shù)據(jù)表示的是什么？
908是前5天平均每天售出的門(mén)票數(shù)量，它代表5天的平均售票數(shù)量，而不是每天售票多少?gòu)垺Ｍ瑯拥览恚?100是一周平均每天售出的門(mén)票數(shù)量。平均數(shù)處于一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個(gè)個(gè)體的情況。我們可以根據(jù)平均數(shù)來(lái)估測(cè)預(yù)期情況。
如果你是科技館的館長(zhǎng)，看到這些信息，你有什么想法
2．教學(xué)例2。(課件出示情境圖)
(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖，想一想，本周小熊應(yīng)該進(jìn)多少箱冰糕合適呢？
(2)師小結(jié)：因?yàn)槲覀兪枪浪?，上面的幾種方案都有可行的道理，所以我們要根據(jù)生活實(shí)際，來(lái)確定自己理想的進(jìn)貨方案。
學(xué)生小組內(nèi)操作：學(xué)生拿出小棒，一根小棒代替一次看到的，5次同樣多怎么擺。
學(xué)生自己匯報(bào)想法。
學(xué)生估算前5天平均每天大約售票多少?gòu)垺?br>生獨(dú)立完成計(jì)算并匯報(bào)交流。
生：這一周的售票張數(shù)比前五天的售票張數(shù)多192張。
給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種自主探究的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出問(wèn)題——解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。
讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后匯報(bào)自己的想法，并體會(huì)怎樣根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活計(jì)算。多種結(jié)果也沒(méi)有關(guān)系，在判斷的過(guò)程中使學(xué)生體驗(yàn)到了在生活中，當(dāng)平均數(shù)相同時(shí)，還要考慮其他的因素進(jìn)行全面分析，做出選擇和判斷。
課堂小結(jié)
這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
可以用“移多補(bǔ)少”的方法求平均數(shù)，也可以用數(shù)據(jù)的總數(shù)除以總份數(shù)求出平均數(shù)。
板書(shū)設(shè)計(jì)
平均數(shù)
移多補(bǔ)少法：
算術(shù)法：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)
5天的平均數(shù)：
(700＋640＋910＋990＋1300)÷5
＝4540÷5
＝908(張)
一周的平均數(shù)：
700＋640＋910＋990＋1300＋1700＋1460)÷7
＝7700÷7
＝1100(張)
1100－908＝192(張)
平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。
課后作業(yè)
1、配套練習(xí) 2、完成書(shū)本課后習(xí)題
課后反思
亮點(diǎn)：
1.情境生動(dòng)：借助“投籃比賽”等生活場(chǎng)景引出平均數(shù)概念，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，易激發(fā)興趣。
2.注重概念理解：通過(guò)移多補(bǔ)少、先合后分等方法，引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)含義，構(gòu)建對(duì)統(tǒng)計(jì)量的認(rèn)知。
不足之處：
1.概念抽象化過(guò)渡難：從直觀操作到抽象概念理解跨度較大，部分學(xué)生理解困難，教材引導(dǎo)不足。
2.實(shí)際應(yīng)用深度不夠：雖以生活場(chǎng)景引入，但對(duì)平均數(shù)在復(fù)雜現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的應(yīng)用探討淺，學(xué)生應(yīng)用能力培養(yǎng)不足。
課堂教學(xué)建議：
1.搭建過(guò)渡橋梁：增加如小組身高求平均等更多實(shí)例，放緩從直觀到抽象的過(guò)渡，幫助學(xué)生理解。
2.強(qiáng)化應(yīng)用：引入經(jīng)濟(jì)、社會(huì)調(diào)查等復(fù)雜案例，引導(dǎo)學(xué)生分析，提升學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

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