課題
密鋪
單元
數(shù)學(xué)好玩
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
四年級(jí)下冊(cè)
教學(xué)目標(biāo)
學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：
經(jīng)歷探索平面圖形密鋪的過程，復(fù)習(xí)學(xué)過的圖形知識(shí)，初步了解一些平面圖形可以密鋪的道理；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)，積累相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念，提高解決問題的能力。
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：
本課在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形和四邊形及三角形、四邊形內(nèi)角和的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，通過幾種地面瓷磚的鋪法，由此引入探討什么樣的圖形可以密鋪，并讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作，實(shí)驗(yàn)三角形和四邊形能否密鋪，由此得出能夠密鋪的條件。
學(xué)科核心素養(yǎng)分析：
感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。
重點(diǎn)
運(yùn)用平面圖形進(jìn)行全方位操作練習(xí)。
難點(diǎn)
了解一些平面圖形可以密鋪的道理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)方法
活動(dòng)探究法、講授法
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：課件
學(xué)生準(zhǔn)備：剪好的平面圖形
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
情境創(chuàng)設(shè)，激趣導(dǎo)入
1.情境：淘氣家里想要重新鋪瓷磚，他正在和伙伴們欣賞一些瓷磚常見鋪法的照片，我們也一起去看看吧！
2.思考1：這些圖片分別是由哪些圖形拼成的？
3.思考2：這些平面圖形在拼的時(shí)候有什么共同之處？
4.明晰密鋪的含義：你知道嗎？你這種圖形之間沒有空隙，也不重疊，我們把這種現(xiàn)象叫做密鋪。
學(xué)思考圖片里的組成圖形；并思考每個(gè)問題提出預(yù)設(shè)。
從學(xué)生身邊熟悉的事物和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過生活中的鋪瓷磚問題引入學(xué)習(xí)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也滲透了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，通過觀察、交流平面科形的拼接特點(diǎn)，自然而然地引出密鋪的含義。
講授新課
小組活動(dòng)，合作探究
活動(dòng)一：探索：三角形、四邊形能不能密鋪？
1.提出活動(dòng)任務(wù)：三角形能不能密鋪？四邊形可不可以？
2.設(shè)計(jì)方案，引導(dǎo)思考：
（1）解決這個(gè)問題需要哪些主要步驟？
（2）你想選擇什么樣的圖形進(jìn)行研究？
提問1：大家研究不同類型的三角形和四邊形密鋪有什么好處？
提問2：為什么研究時(shí)要對(duì)數(shù)量、大小有一定的要求？
動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：選取一種圖形，按照設(shè)計(jì)方案，將平面圖形在白紙上拼一拼，得出結(jié)論并記錄結(jié)果。
小結(jié)：實(shí)踐出真知，同學(xué)們能準(zhǔn)確地通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的想法，從活動(dòng)中，我們知道了所有的三角形、四邊形都能進(jìn)行密鋪。
為什么三角形和四邊形都可以進(jìn)行密鋪？（課件出示書本拼接圖）
提問1：在用三角形密鋪的圖案中，每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角？它們與這種三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？
提問2：在用四邊形密鋪的圖案中，每個(gè)拼接點(diǎn)處的四個(gè)角與這種四邊形的四個(gè)內(nèi)角又有什么關(guān)系？
總結(jié)：圖形能否密鋪與圖形的內(nèi)角和之間是有關(guān)系的。
活動(dòng)二：探索：五邊形、六邊形、圓形等能否密鋪？
思考：所有平面圖形都可以密鋪嗎？五邊形、六邊形、圓形可不可以？
小結(jié)：通過活動(dòng)實(shí)驗(yàn)，得到了正六邊形能進(jìn)行密鋪，正五邊形、圓形不能密鋪的結(jié)論，也就是說密鋪需要一定的條件，并不是所有的平面圖形都可以進(jìn)行密鋪的。
學(xué)生大膽猜測(cè)，討論交流。
全班交流方案，并回答師提出的問題。
師生共同研究所有的預(yù)設(shè)結(jié)果，成果展示。
動(dòng)手驗(yàn)證，記錄結(jié)果，
匯報(bào)結(jié)果。
在解決“三角形、四邊形能否密鋪”的問題中，讓學(xué)生經(jīng)歷提出任務(wù)、討論交流、設(shè)計(jì)方案、動(dòng)手實(shí)踐、交流反思等探究過程得出結(jié)論，并由此得出平面圖形能夠密鋪的條件，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生的活動(dòng)體驗(yàn)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和有效解決問題的方法，感受數(shù)學(xué)思想。
再次選擇五邊形、六邊形、圓形等進(jìn)行密鋪實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證是否所有平面圖形都可以密鋪的想法，再次增加活動(dòng)體驗(yàn)。
課堂小結(jié)
這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
什么是密鋪，密鋪與內(nèi)角和有關(guān)，只要鋪出的圖形中間拼接點(diǎn)處拼成的角是360度的周角就可以進(jìn)行密鋪。
板書設(shè)計(jì)
密鋪
特點(diǎn)：沒有空隙、不重疊
條件：每個(gè)拼接點(diǎn)處各個(gè)角的和等于360度。
課后作業(yè)
1、配套練習(xí) 2、完成書本課后習(xí)題
課后反思
亮點(diǎn)：
1.直觀有趣，激發(fā)興趣：以生活中常見的密鋪場(chǎng)景，如地磚鋪設(shè)引入，直觀且貼近生活，能迅速抓住學(xué)生注意力，激發(fā)對(duì)密鋪現(xiàn)象的好奇與探索欲望。
2.注重實(shí)踐操作：安排學(xué)生動(dòng)手拼擺各種圖形，通過實(shí)際操作判斷能否密鋪，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中理解密鋪概念，培養(yǎng)動(dòng)手能力與空間觀念。
3.滲透數(shù)學(xué)文化：介紹密鋪在藝術(shù)、建筑等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬學(xué)生知識(shí)面，感受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。
不足之處：
1.原理闡述不足：教材側(cè)重于讓學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)哪些圖形能密鋪，對(duì)密鋪的內(nèi)在數(shù)學(xué)原理，即角度拼接關(guān)系等解釋不夠深入，學(xué)生難以從本質(zhì)上理解密鋪現(xiàn)象。
2.拓展探究有限：僅圍繞常規(guī)的基本圖形展開密鋪探究，對(duì)于組合圖形密鋪、不規(guī)則圖形密鋪等拓展內(nèi)容涉及較少，限制了學(xué)生思維的進(jìn)一步發(fā)散。
3.缺乏與其他知識(shí)關(guān)聯(lián)：未充分建立密鋪與之前所學(xué)圖形內(nèi)角和、圖形特征等知識(shí)的聯(lián)系，不利于學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。
課堂教學(xué)建議：
1.深入原理講解：在學(xué)生操作后，借助多媒體或教具，通過展示角度拼接過程，詳細(xì)講解密鋪的角度原理，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)理解密鋪。
2.拓展探究?jī)?nèi)容：增加組合圖形、不規(guī)則圖形密鋪的探究活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試創(chuàng)意密鋪設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維與綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
3.強(qiáng)化知識(shí)聯(lián)系：引導(dǎo)學(xué)生回顧圖形內(nèi)角和等知識(shí)，分析能密鋪圖形的內(nèi)角特點(diǎn)，建立密鋪與已有知識(shí)的聯(lián)系，完善學(xué)生知識(shí)框架 。

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