在實際生活中,有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。下面這些組合圖形里有哪些學過的圖形?
說一說生活中哪些地方有組合圖形。
由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫作組合圖形。
右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米?
小組合作:在圖上畫出你們的思路,再求出面積,看哪一組的方法最多。
三角形面積 = 5×2÷2 = 5 (m2) 正方形面積 = 5×5 = 25 (m2) 房子側(cè)面面積 = 25 + 5 = 30 (m2)
梯形面積 =(5+2+5)×(5÷2) ÷2 = 12×2.5÷2 = 30÷2 = 15 (m2)房子側(cè)面面積 = 15×2 = 30 (m2)
長方形面積 = 5×(5+2÷2) = 5×6 = 30(m2)房子側(cè)面面積 = 長方形面積
長方形面積 =(5+2)×5 = 7×5 = 35 (m2) 兩個三角形面積 = 5×2÷2 = 5(m2) 房子側(cè)面面積 = 35 - 5 = 30(m2)
從長方形中挖走兩個小三角形
求組合圖形面積的方法。
解決組合圖形的面積可以采取三種方法,就是分、拼、挖。
我們可以把一個組合圖形分成幾個基本圖形,也可以運用割補法把一個組合圖形拼成學過的圖形,還可以從一個學過的圖形中挖去一部分。
組合圖形的面積可以采取分、拼、挖的方法。
把組合圖形分成正方形和三角形最好。
如圖:已知長方形的長是8 cm,寬是4 cm,A、B兩點分別為長方形長、寬上的中點,求陰影部分的面積是多少平方厘米?
用什么方法解決這道題,看誰的方法最巧妙?
8×4 = 32(cm2)(8÷2) ×4÷2 = 8(cm2)(8÷2) ×(4÷2) = 4×2= 8(cm2) (4÷2) ×8÷2 = 8(cm2)32-8-8-8 = 8(cm2)
用長方形面積減去兩個三角形一個長方形面積
(4÷2) ×(8÷2) ÷2= 2×4÷2= 4(cm2) (8÷2) ×(4÷2) ÷2= 4×2÷2= 4(cm2) 4 + 4 = 8(cm2)
將陰影部分拆分成兩個三角形,分別求出面積并相加
(8÷2)×(4÷2)= 4×2= 8(cm2)
將陰影部分切割,轉(zhuǎn)換到長方形中進行計算
在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池,其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?
(70+40) ×30÷2-30×15= 110×30÷2-450= 3300÷2-450= 1650-450= 1200(m2)
答:草地的面積是 1200 平方米。
用梯形面積減去長方形面積
用不同的方法計算下圖的面積。(單位:厘米)(用四種方法)
方法一: 3×4+(4+10)×(8-3)÷2 =12+35 =47(平方厘米)
方法二: 8×4+(8-3)×(10-4)÷2 =32+15 =47(平方厘米)
方法三: 8×10-(8+3)×(10-4)÷2 =80-33 =47(平方厘米)
方法四: (8+3)×4÷2+(8-3)×10÷2 =22+25 =47(平方厘米)
“拼”成長方形,減掉多余的梯形
“分”成一個梯形和一個三角形
1.完成99頁第1題;2.從課時練中選取。

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組合圖形的面積

版本: 人教版

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