1.在解方程的過(guò)程中觀察、歸納,獨(dú)立發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)法則,提高推理能力.2. 理解并掌握移項(xiàng)的方法,并能利用移項(xiàng)解簡(jiǎn)單的一元一次方程,提高運(yùn)算能力.
理解移項(xiàng)法則,會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.
正確理解和使用移項(xiàng)法則.
1.等式的基本性質(zhì)等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式. 等邊的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式
2.利用等式的基本性質(zhì)解下列方程
(3)0.5x+3=1.2x-4
探究點(diǎn) 利用移項(xiàng)解一元一次方程
問(wèn)題1 解方程 5x-2=8
5 x – 2 = 8方程兩邊都加 2,得 5x – 2 + 2 = 8 + 2,也就是 5x = 8 + 2
問(wèn)題2 如圖,比較5x=8+2與原方程5x-2=8,在這個(gè)變形中,哪些項(xiàng)的位置發(fā)生了改變? 哪些沒(méi)變? 改變位置的項(xiàng)的符號(hào)是否發(fā)生了變化? 未改變位置的項(xiàng)的符號(hào)是否發(fā)生了變化?
5 x – 2 = 8.
-2的位置改變了,從左邊變到右邊,其他項(xiàng)的位置沒(méi)變,改變位置的項(xiàng)的符號(hào)發(fā)生了變化,未改變位置的項(xiàng)的符號(hào)沒(méi)變
把原方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形稱為移項(xiàng).
問(wèn)題3 用移項(xiàng)的方法解方程:5x-2=8
移項(xiàng),得 5x = 8 + 2 化簡(jiǎn),得 5x = 10 方程兩邊都除以 5,得 x = 2
例1 解方程(1)2x + 6 = 1; (2)3x + 3 = 2x + 7
(2)移項(xiàng), 得 3x – 2x = 7 – 3.合并同類項(xiàng),得 x = 4.
移項(xiàng)的依據(jù):等式的基本性質(zhì)1目的:使含有未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別在等號(hào)左、右兩邊,方便合并同類項(xiàng)將方程化成ax=b 的形式再求解.
思考:在上面解方程的過(guò)程中,移項(xiàng)的依據(jù)是什么? 目的是什么?
1.下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)? 如果不對(duì),應(yīng)怎樣改正?
(1)5+x=10 移項(xiàng)得x=10+5
(2)6x=2x+8移項(xiàng)得6x-2x=8
(3)5-2x=-4+3x移項(xiàng)得-2x-3x=4-5
(4)-2x+7=1-8x移項(xiàng)得-2x+8x=1-7
解:(1)不對(duì),移項(xiàng)后應(yīng)為x=10-5. (2)對(duì). (3)不對(duì),移項(xiàng)后應(yīng)為-2x-3x=-4-5 (4)對(duì).
(2)5x-2=7x+8
解 (1) 移項(xiàng)得 10x=9+3
合并同類項(xiàng)得 10x=12
(2)移項(xiàng)得 5x-7x=8+2
合并同類項(xiàng)得 -2x=10
方程兩邊都除以-2得 x=-5
【選自教材P142 隨堂練習(xí) 第1題】
已知代數(shù)式2a+1與7+3a的值互為相反數(shù),求a 的值.
當(dāng)k 為何值時(shí),單項(xiàng)式2a2b2k+3與3a2b11-6k的差仍是單項(xiàng)式?
解:因?yàn)閱雾?xiàng)式2a2b2k+3與3a2b11-6k的差仍是單項(xiàng)式,所以單項(xiàng)式2a2b2k+3與3a2b11-6k是同類項(xiàng),所以2k+3=11-6k移項(xiàng),得2k+6k=11-3合并同類項(xiàng),得8k=8.方程的兩邊都除以8,得k=1.
(1)4y-2=3-y
解(1)移項(xiàng)得 4y+y=3+2
合并同類項(xiàng)得 5y=5
方程兩邊都除以5得 y=1
【選自教材P145 習(xí)題5.2 第1題】

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初中數(shù)學(xué)北師大版(2024)七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

5.2 求解一元一次方程

版本: 北師大版(2024)

年級(jí): 七年級(jí)上冊(cè)

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