1.正確理解和使用去括號法則。2.學(xué)會解帶括號的一元一次方程。3.體驗用多種方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力。
括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項的符號都要改變.
括號前面是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉，括號里各項的符號都不改變.
方程1-(2x-3)=9，去括號的結(jié)果是(　　) A．1＋2x－3＝9　　　 B．1－2x－3＝9 C．1－2x＋3＝9 D．2x－1－3＝9
利用去括號解一元一次方程
我要1聽果奶飲料和4聽可樂.
你給我10元，找你3元.
1聽可樂比1聽果奶飲料多0.5元.
問題：1聽果奶飲料多少錢？
設(shè)1聽果奶飲料x元，你能列出方程嗎？
(1)：4(x+0.5)+x=10-3(2)：4(x+0.5)+x+3=10(3)：10-[4(x+0.5)+x]=3……
你會求解上面的方程嗎？試一試
如何解4 (x＋0.5 )＋ x=10－3？
當(dāng)利用去括號法則，先去括號，再用上節(jié)課所學(xué)的就能解該方程了.
去括號的目的是能利用移項法解方程；其實質(zhì)是乘法的分配律．
例1：解方程：4(x+0.5)+x=10-3？
解：去括號，得 移項，得 合并同類項，得 5x=5 方程兩邊同除以5，得 x=1
通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出解含有括號的一元一次方程的一般步驟嗎？
例2： 解方程：－2(x－1) = 4.
解法一：去括號，得 －2x＋2 = 4. 移項，得 －2x= 4－2. 化簡，得 －2x= 2. 方程兩邊同除以－2,得 x = －1.
解法二：方程兩邊同除以－2,得 x－1 = －2. 移項，得 x=－2＋1， 即 x=－1.
解方程：－2(x－1) = 4.
看做整體可解出它，進而解出x
討論：比較上面兩種解法，說說它們的區(qū)別.
去括號法則：去掉“+( )”的括號時，括號內(nèi)各項的符號不變；去掉“–( )”的括號時，括號內(nèi)各項的符號改變。用數(shù)學(xué)語言表示去括號前后的符號變化規(guī)律：a+(b-c)＝a+b-ca-(b-c)＝a-b+c
例3：解下列方程：(1)8－2x＝2(2x＋1)；(2)－3(x－2)＋4＝0；(3)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1.
解：(1)去括號，得8－2x＝4x＋2.移項、合并同類項，得－6x＝－6.方程兩邊同除以－6，得x＝1.
(2)－3(x－2)＋4＝0；
(2)去括號，得－3x＋6＋4＝0.移項，合并同類項，得－3x＝－10.
(3)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1.
(3)去括號，得5x－5－6x＋2＝4x－1.移項、合并同類項，得－5x＝2.方程兩邊同除以－5，得x＝－0.4.
(1)如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，那么去括號后原括號內(nèi)各項的符號都要改變；(2)當(dāng)乘數(shù)與一個多項式相乘時，乘數(shù)應(yīng)乘多項式的每一項，不要漏乘．
去括號時必須注意的事項：
1．方程3(x＋1)－2(x－1)＝1變形正確的是( )A．3x＋3－2x＋2＝1 B．3x＋3－2x－2＝1C．3x＋3＋2x－2＝1 D．3x＋3－2x＋1＝1
2．解方程3－(x＋6)＝－5(x－1)時，去括號正確的是( )A．3－x＋6＝－5x＋5 B．3－x－6＝－5x＋5C．3－x＋6＝－5x－5 D．3－x－6＝－5x＋1
3．方程2(x－1)＝x＋2的解是( )A．x＝1 B．x＝2C．x＝3 D．x＝44．方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的解是( )A．x＝0.8 B．x＝－1C．x＝－1.6 D．x＝1
5．解方程x－2(x－1)＝4，去括號正確的是( )A．x－2x－1＝4 B．x－2x＋2＝4C．x－2x－2＝4 D．x－2x＋1＝46．方程4(a－x)－4(x＋1)＝60的解是x＝1，則a的值為( )A．－14 B．20 C．18 D．－16
7. 解下列方程: (1)5(x+4)=30; (2) 6(x-3)=42.
解:方程兩邊同除以5，得 x+4=6， 移項，得x=6-4， 即x=2.
解:方程兩邊同除以6，得 x-3=7， 移項，得 x=7+3， 即x=10.
(3)2(x+0.5)+2x=45
解：去括號，得 2x+1+2x=45. 移項，得 2x+2x=45-1.
合并同類項，得 4x=44.系數(shù)化為1，得 x=11.
解：兩邊都除以2，得 2(x+16)=-(x+1)．去括號，得 2x+32=-x-1.移項，得 2x+x=-1-32.合并同類項，得 3x=-33.系數(shù)化為1，得 x=-11.
(4)4(x+16)=-2(x+1)．
8．已知方程2(x－1)＋1＝x的解與關(guān)于x的方程3(x＋m)＝m－1的解相同，求m的值．解：解方程2(x－1)＋1＝x得x＝1，把x＝1代入方程3(x＋m)＝m－1中得m＝－2
9．某城市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元(即行駛距離不超過3千米，都需付7元車費)，超過3千米后，每增加1千米收費2.4元，不足1千米按1千米計，某人乘這種出租車從甲地到乙地剛好付19元車費，求甲、乙兩地的距離？解：設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米，根據(jù)題意，得 7＋2.4(x－3)＝19，解得x＝8 答：甲、乙兩地的距離是8千米
10．(2019·海南模擬)海南五月瓜果飄香．某超市出售的“無核荔枝”和“雞蛋芒果”單價分別為每千克26元和22元．李叔叔購買這兩種水果共30千克，共花了708元．請問李叔叔購買這兩種水果各多少千克？解：設(shè)李叔叔購買無核荔枝x千克，依題意得 6x＋22(30－x)＝708. 解得x＝12，30－x＝18. 答：李叔叔購買這兩種水果各12千克和18千克
去括號　移項　　合并同類項 系數(shù)化為１
去括號，看符號；是“十”，不變號；是“－”，全變號。
括號前有因數(shù)時，不要漏乘

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5.2 求解一元一次方程

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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