
1. 會(huì)解含分母的一元一次方程,歸納出解一元一次方程的一般步驟,提高運(yùn)算能力.2.進(jìn)一步感受解方程方法的靈活多樣,體會(huì)解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展數(shù)學(xué)思維.
熟練掌握用去分母解一元一次方程,歸納解一元一次方程的一般步驟.
靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟.
1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用去括號解一元一次方程,用到了哪幾個(gè)步驟? 需要注意什么?2.說出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù):(1)2,3 (2)6,8 (3)3,4,8
探究點(diǎn) 利用去分母解一元一次方程
等式的基本性質(zhì)、乘法對加法的分配律
解法二: 去分母,得 4(x+14)=7(x+20) 去括號,得 4x+56=7x+140 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 -3x=84 方程兩邊都除以 -3,得 x =-28
解法一:按去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解;解法二:先去分母,將括號外的分?jǐn)?shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù),然后再類似解法一的步驟來解.
(1)兩種解法有什么不同?
(2)你認(rèn)為哪種解法比較好?為什么?
解一元一次方程有哪些步驟?
一般通過去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟,把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成 x=a 的形式.
兩種解法相比,你認(rèn)為哪種解法比較好?為什么?
【選自教材P145 隨堂練習(xí)】
含參一元一次方程的錯(cuò)解問題
去分母,得 2(2x+1)-10=5(x-1) 去括號,得 4x+2-10=5x-5 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 -x=3 方程兩邊都除以 -1,得 x =-3
去分母,得 x-21=63 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 x=84
【選自教材P145 習(xí)題5.2 第2題】
(2)小穎栽種了一株高為40cm的樹苗,在栽種后的一段時(shí)間內(nèi),樹苗每周長高約5cm. 按照這樣的速度,大約幾周后樹苗長高到1m ?
解:設(shè)大約x周后樹苗長到1m
0.4+0.05x=1
去分母,得 8+x=20 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 x=12
答:大約12周后樹苗長高到1m.
(3)某商店規(guī)定:購買超過15000元的物品可以采用分期付款的方式,顧客可以先付3000元,以后每月付1500元,直至利清. 王叔叔想用分期付款的方式購買價(jià)值19500元的電器,他需要用多長時(shí)間才能付清尾款?
解:設(shè)他需要x月才能付清尾款
3000+1500x=19500
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 1500x=16500 方程兩邊都除以1500得 x=11
答:他需要11周才能付清尾款.
(4)為營造良好的社區(qū)環(huán)境,七(1)班同學(xué)對學(xué)校周邊所有社區(qū)開展“社區(qū)垃圾分類知識(shí)宣講”綜合實(shí)踐活動(dòng),采取分組進(jìn)社區(qū)宣講的方式,每組進(jìn)入一個(gè)社區(qū). 若5名同學(xué)為一組,則剩余7名同學(xué);若7名同學(xué)為一組,則缺少9名同學(xué). 此次活動(dòng)一共多少名學(xué)生,學(xué)校周邊多少個(gè)社區(qū)?
解法一 設(shè)學(xué)校周邊有x個(gè)社區(qū)
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 -2x=-16 方程兩邊都除以 -2,得 x =8
學(xué)生人數(shù)=5×8+7=47
答:活動(dòng)一共47名學(xué)生,學(xué)校周邊8個(gè)社區(qū).
解法二 設(shè)一共有y名學(xué)生
去分母,得 7(y-7)=5(y+9) 去括號,得 7y-49=5y+45 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 2y=94 方程兩邊都除以 2,得 y =47
【選自教材P145 習(xí)題5.2 第5題】
解: 去分母,得 4(2x-1)=3(5x+1) 去括號,得 8x-4=15x+3 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 -7x=7 方程兩邊都除以 -7,得 x =-1
解: 去分母,得 2(2x+1)-(5x-1)=6 去括號,得 4x+2-5x+1=6 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 -x=3 方程兩邊都除以-1,得 x =-3
去分母,得 72+x=24+4x 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 -3x=-48 方程兩邊都除以-3,得 x =16
【選自教材P146 習(xí)題5.2 第12題】
這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版(2024)七年級上冊5.2 求解一元一次方程教學(xué)課件ppt,共25頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo),素養(yǎng)目標(biāo),學(xué)習(xí)難點(diǎn),學(xué)習(xí)重點(diǎn),如果設(shè)1袋牛奶x元,袋牛奶價(jià)格,給付的錢-找回的錢,x+05,瓶礦泉水的價(jià)格,y-05等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份數(shù)學(xué)七年級上冊5.2 求解一元一次方程教學(xué)課件ppt,共15頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo),素養(yǎng)目標(biāo),學(xué)習(xí)難點(diǎn),學(xué)習(xí)重點(diǎn),1x2x+1,2x-24-x,觀察比較,x8+2,例題講解,例2解方程等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版(2024)七年級上冊(2024)3.1 方程作業(yè)課件ppt,共51頁。
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