在小學(xué)里,我們都知道,數(shù)的乘法滿足乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律,
引入負(fù)數(shù)后,在有理數(shù)的乘法運(yùn)算中,這三種運(yùn)算律是否還能成立呢?
(3×5)×2=3×(5×2)
3×(5+2)=3×5+3×2
我們知道兩個(gè)有理數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),那么如果是超過兩個(gè)有理數(shù)相乘呢?比如(-3)×5×(-2),它的積的符號(hào)是什么呢?
解:(-4)×5×(- 0.25)
= [-(4×5)]×(- 0.25)
= (-20) ×(- 0.25)
= +(20×0.25)
對(duì)例1(1)式子進(jìn)行改編,得到下面一些式子,觀察這些式子,判斷它們的積的符號(hào)。
幾個(gè)有理數(shù)相乘,因數(shù)都不為 0 時(shí),積的符號(hào)怎樣確定?有一個(gè)因數(shù)為 0 時(shí),積是多少?
幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘,積的符號(hào)由___________決定。
當(dāng)負(fù)因數(shù)有______個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有______個(gè)時(shí),積為負(fù)。
幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù) 0 ,積等于________。
【課本P52 隨堂練習(xí) 第1題】
下面有三組引入了負(fù)數(shù)的算式,請(qǐng)你計(jì)算它們的結(jié)果,驗(yàn)證乘法運(yùn)算律的適用范圍。
乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。
乘法交換律:_________________;
乘法結(jié)合律:_________________;
乘法對(duì)加法的分配律:_____________________。
(注意:這里a,b,c分別表示任一有理數(shù)。)
(a×b)×c=a×(b×c)
a×(b+c) = a×b +a×c
  在應(yīng)用乘法對(duì)加法的分配律時(shí),括號(hào)外的因數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)相乘,各項(xiàng)應(yīng)包含前面的符號(hào)。
比較兩種解法,說說它們有什么區(qū)別?
【課本P52 隨堂練習(xí) 第2題】
【課本P56 習(xí)題2.3 第7題】
1.請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)里填寫運(yùn)算的依據(jù):
( )
( )
1.下面的式子乘積的符號(hào)為正的是 ( )
A.(-2)×3×4×(-1)
B.(-5)×(-6)×5×(-2)
C.(-2)×(-2)×(-2)
D.(-4)×(-5)×(-7)×0
A. 乘法對(duì)加法的分配律
(1) 4×(-0.17)×25;
解:原式=4×25×(-0.17)
=100×(-0.17)
由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定,奇負(fù)偶正
乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律

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初中數(shù)學(xué)北師大版(2024)七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.3 絕對(duì)值

版本: 北師大版(2024)

年級(jí): 七年級(jí)上冊(cè)

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