3絕對(duì)值【知識(shí)與技能】1.借助數(shù)軸，初步理解相反數(shù)，絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.2.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.【過(guò)程與方法】借助數(shù)軸，認(rèn)識(shí)相反數(shù)和絕對(duì)值，通過(guò)應(yīng)用相反數(shù)和絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)相反數(shù)、絕對(duì)值的意義和作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感.【情感態(tài)度】結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn)，向?qū)W生進(jìn)行熱愛(ài)生活教育和美育滲透，激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)（尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)）的大小.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)“南轅北轍”這個(gè)成語(yǔ)講的是古代某人要去南方，卻向北走了起來(lái)，有人預(yù)言他無(wú)法到達(dá)目的地，他卻說(shuō)“我的馬很快，車(chē)的質(zhì)量也很好”，請(qǐng)問(wèn)他能到達(dá)目的地嗎？1.“馬很快，車(chē)質(zhì)量好”會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？2.同學(xué)們能用數(shù)軸來(lái)描述這個(gè)成語(yǔ)嗎？【教學(xué)說(shuō)明】從學(xué)生非常熟悉的“南轅北轍”這個(gè)成語(yǔ)引入，再讓學(xué)生用數(shù)軸來(lái)描述這個(gè)成語(yǔ)，有利于學(xué)生從直觀形象上認(rèn)識(shí)相反數(shù).二、思考探究，獲取新知1.相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義問(wèn)題1  3與-3有什么相同點(diǎn)？與-，5與-5呢？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？【教學(xué)說(shuō)明】由學(xué)生觀察、思考，再與同伴進(jìn)行交流，得出相反數(shù)的概念，教師加以規(guī)范.【歸納結(jié)論】如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（代數(shù)意義）.注意：0的相反數(shù)是0.問(wèn)題2  將上面三組數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，每組數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析，再與同伴進(jìn)行交流，得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.（幾何意義）2.絕對(duì)值的概念及求法在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.例如，+2的絕對(duì)值等于2，記作｜+2｜=2；-3的絕對(duì)值等于3，記作｜-3｜=3.問(wèn)：（1）如果a表示有理數(shù)，那么｜a｜有什么含義？（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？【教學(xué)說(shuō)明】使學(xué)生能準(zhǔn)確地理解絕對(duì)值的意義和求法.問(wèn)題3  求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-21， ，0，-7.8，-21.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立完成，再與同伴進(jìn)行交流，進(jìn)一步掌握絕對(duì)值的求法.問(wèn)：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題我們能得到絕對(duì)值的性質(zhì).【歸納結(jié)論】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.用字母表示為： a (a＞0)｜a｜ 0 (a=0)-a (a＜0)3.用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小問(wèn)題4 （1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?/span>-1.5，-3，-1，-5.（2）求出（1）中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大?。?/span>（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？【教學(xué)說(shuō)明】先回顧前面學(xué)習(xí)的利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，再利用絕對(duì)值比較它們的大小，有利于學(xué)生掌握不同的方法.【歸納結(jié)論】兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.問(wèn)題5  比較下列每組數(shù)的大小：（1）-1和-5；（2）-56和-2.7.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立完成，有利于學(xué)生掌握所學(xué)新知.三、運(yùn)用新知，深化理解1.-5的相反數(shù)是          ，絕對(duì)值是          .2.絕對(duì)值小于3的整數(shù)有          個(gè)，分別是          .3.用＞、＜、=號(hào)填空.-（-5）           0，-（+3）           0，｜+8｜          ｜-8｜，-（-5）           -（-8）.4.在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù)？5.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)及其相反數(shù)，并求它們的絕對(duì)值：- ，6，-3.6.比較下列各組數(shù)的大小：（1）- ，- ；（2）-0.5，-｜｜；（3）0，| - |；（4）｜-7｜,｜7｜.7.出租車(chē)司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在南北走向的鼓樓大街進(jìn)行的.假定向南為正，向北為負(fù)，他這天下午行車(chē)?yán)锍倘缦拢▎挝唬?/span>km）：+15，-3，+14，-1，+10，+4，-26.（1）小李在送第幾位乘客時(shí)行車(chē)?yán)锍套钸h(yuǎn)？（2）若汽車(chē)耗油量為0.1L/km，這天下午汽車(chē)共耗油多少升？【教學(xué)說(shuō)明】 學(xué)生自主完成，檢測(cè)對(duì)相反數(shù)、絕對(duì)值有關(guān)知識(shí)的掌握情況，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解.對(duì)學(xué)生的疑惑及時(shí)指導(dǎo)，并進(jìn)行強(qiáng)化.完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的課堂作業(yè)部分.【答案】1.5  5  2. 5  ±2  ±1  03.＞ ＜ = ＜  4. ±25.|-|=    ｜6｜=6   ｜-3｜=36.（1）-＞- （2）-0.5＞- （3）0＜|-|（4）｜-7｜=｜7｜7.（1）小李在送最后一名乘客時(shí)行車(chē)?yán)锍套钸h(yuǎn)，是26km；（2）總耗油量為：0.1×(｜+15｜+｜-3｜+｜+14｜+｜-1｜+｜+10｜+｜+4｜+｜-26｜)=7.3（L）.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧相反數(shù)的意義，絕對(duì)值的定義和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？請(qǐng)與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行知識(shí)的提煉和歸納.【板書(shū)設(shè)計(jì)】1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題2.3”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的相應(yīng)作業(yè).本節(jié)課借助數(shù)軸來(lái)理解相反數(shù)、絕對(duì)值的概念，通過(guò)類比、觀察、思考培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦習(xí)慣，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí). 

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.3 絕對(duì)值

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