…＋ xkfk）
名師指津1. 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù) 據(jù)都有關(guān)系，容易受極端值的影響；當(dāng) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時(shí)，其平均數(shù)往 往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)， 可用中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)反映.2. 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 據(jù)，而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).
3. 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，找 一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，一定要先把所給 數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。┑捻樞? 排序.4. 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)是唯一 的，而眾數(shù)可以有多個(gè).
考點(diǎn)一　調(diào)查方式的選擇及相關(guān)概念
例1　 （1）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇 合理的是（　D　）
（2）（2024·貴州）為了解學(xué)生的閱讀 情況，某校在4月23日世界讀書(shū)日隨機(jī)抽 取100名學(xué)生進(jìn)行閱讀情況調(diào)查，每月閱 讀兩本以上經(jīng)典作品的有20名學(xué)生，估 計(jì)該校800名學(xué)生中每月閱讀經(jīng)典作品兩 本以上的人數(shù)為（　D?。?br/>（3）從學(xué)校七年級(jí)中抽取100名學(xué)生， 調(diào)查學(xué)校七年級(jí)學(xué)生雙休日用于做數(shù)學(xué) 作業(yè)的時(shí)間，調(diào)查中的總體是 ? ?， 個(gè)體是 ? ?，樣本容量是 ?.
學(xué)生雙休日用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間　
七年級(jí)每個(gè)學(xué)生雙休日用于做
考點(diǎn)二　統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用例2　 （1）（2024·濟(jì)寧）為了解全班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類(lèi)節(jié)目的喜愛(ài)情況，班主任對(duì)全班50名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（每名同學(xué)只選其中的一類(lèi)），依據(jù)50份問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果繪制了全班同學(xué)喜愛(ài)節(jié)目情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1所示）.下列說(shuō)法正確的是（　D?。?br/>（2）（2024·青海）化學(xué)實(shí)驗(yàn)小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降，從而達(dá)到凈水的目的.實(shí)驗(yàn)得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖2所示，下列說(shuō) 法正確的是（　D?。?br/>（3）（2024·廣州）為了解公園用地面積x（單位：公頃）的基本情況，某地隨機(jī)調(diào)查了本地50個(gè)公園的用地面積，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20的分組繪制了如圖3所示的頻數(shù)分布直方圖，下列說(shuō)法正確的 是（　B　）
考點(diǎn)三　數(shù)據(jù)的分析例3　 （1）（2024·達(dá)州）小明在處理一 組數(shù)據(jù)“12，12，28，35，■”時(shí)，不小 心將其中一個(gè)數(shù)據(jù)污染了，只記得該數(shù) 據(jù)在30～40之間.則“■”在范圍內(nèi)無(wú)論為 何值都不影響這組數(shù)據(jù)的（　C?。?br/>（2）（2024·巴中）一組數(shù)據(jù)－10，0， 11，17，17，31，若去掉數(shù)據(jù)11，下列 會(huì)發(fā)生變化的是（　B　）
（3）（2024·廣元）在“五·四”文藝晚會(huì) 節(jié)目評(píng)選中，某班選送的節(jié)目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　B　）
考點(diǎn)四　統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用（4）（2024·牡丹江）已知一組正整數(shù) a，1，b，b，3有唯一眾數(shù)8，中位數(shù)是 5，則這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ?.
例4　 （2024·外語(yǔ)校）為了更加有效的 培養(yǎng)學(xué)生外語(yǔ)能力，某校計(jì)劃開(kāi)展“閱讀 為基，素養(yǎng)為魂”的外語(yǔ)推廣活動(dòng)，現(xiàn)對(duì) 該校的A，B兩校區(qū)高中各隨機(jī)抽取了 30名學(xué)生，對(duì)每名學(xué)生一周課后外語(yǔ)閱 讀時(shí)長(zhǎng)情況進(jìn)行了調(diào)查，整理分析過(guò)程 如下：（閱讀時(shí)長(zhǎng)用x表示，且保留整 數(shù)，單位：分鐘，共分為A. 50.5≤x＜ 60.5；B. 60.5≤x＜70.5；C. 70.5≤x＜ 80.5；D. 80.5≤x＜90.5；E. 90.5≤x＜ 100.5五組）
【收集數(shù)據(jù)】A校區(qū)30名高中學(xué)生中，一周課后外語(yǔ) 閱讀時(shí)長(zhǎng)在C組的具體數(shù)據(jù)如下：72，73，74，75，75，75，75，76， 76，76，77，80.
【整理數(shù)據(jù)】A校區(qū)的頻數(shù)分布表如下：
B校區(qū)一周課后外語(yǔ)閱讀時(shí)長(zhǎng)扇形統(tǒng)計(jì)圖
【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方 差如下表：
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：m＝ ，n＝ ?， B校區(qū)扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組的扇形圓心角α ＝ ?度；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校A，B 兩校區(qū)高中學(xué)生的一周課后外語(yǔ)閱讀情 況，哪個(gè)校區(qū)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出 一條即可）；
[答案] 解：（2）A校區(qū)更好，理由如下：因?yàn)锳校區(qū)的中位數(shù)75比B校區(qū)的中位 數(shù)73高.（答案不唯一）
（3）該?，F(xiàn)A校區(qū)有900人，B校區(qū)有1 200人，若80.5≤x＜100.5為優(yōu)秀，估計(jì) 該校A，B兩校區(qū)高中學(xué)生一周課后外語(yǔ)閱讀優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)是多少？
答：估計(jì)該校A，B兩校區(qū)高中學(xué)生一 周課后外語(yǔ)閱讀優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)是370人.
1. 某校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值 觀知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的共有20名學(xué) 生，他們的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示，則這20 名學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　B?。?br/>2. （2024·赤峰）在數(shù)據(jù)收集、整理、描 述的過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　D　）
3. 公司生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人，為了解它們的掃地質(zhì)量，工作人員 從某月生產(chǎn)的A，B型掃地機(jī)器人中各 隨機(jī)抽取10臺(tái)，在完全相同的條件下試 驗(yàn)，記錄下它們的除塵量的數(shù)據(jù)（單位：g），并進(jìn)行整理、描述和分析（除塵量用x表示，共分為三個(gè)等級(jí)：合格：80≤x＜85；良好：85≤x＜95；優(yōu)秀：x≥95）.下面給出了部分信息：
10臺(tái)A型掃地機(jī)器人的除塵量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98；10臺(tái)B型掃地機(jī)器人中“良好”等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)：85，90，90，90，94.
抽取的A，B型掃地機(jī)器人除塵量統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a＝ ，b＝ ?，m＝ ?；
（2）這個(gè)月公司可生產(chǎn)B型掃地機(jī)器人 共3000臺(tái)，估計(jì)該月B型掃地機(jī)器人“優(yōu) 秀”等級(jí)的臺(tái)數(shù)；
解：（2）3000×30％＝900（臺(tái)）.
答：估計(jì)該月B型掃地機(jī)器人“優(yōu)秀”等 級(jí)的臺(tái)數(shù)為900臺(tái).

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