
第10課 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
一、一次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)
例1 已知y 關(guān)于x 的函數(shù)y=(2m+1)x+m+5.(1)若y 是x 的正比例函數(shù),則m 的值為________;(2)若y 是x 的一次函數(shù),且圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則m 的取值范圍為________ ;
(3)若一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,-3),則該圖象與y 軸的交點(diǎn)A 的坐標(biāo)為________ , 與x 軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為______ , △ ABO 的面積為_____ ;(4)若M(x1,y1),N(x2,y2) 是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且(x1-x2)·(y1-y2)> 0,則m 的取值范圍為 ________ ;
二、一次函數(shù)解析式的確定
例2 已知點(diǎn)P(-1,2)是一次函數(shù)圖象上的點(diǎn).(1) 若該一次函數(shù)是正比例函數(shù),則它的表達(dá)式是__________;(2) 若該一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)Q(2,5),則它的表達(dá)式是______________ .
三、一次函數(shù)圖象的平移
例3 (1)將直線y=5x 向下平移1 個(gè)單位長度,再向右平移 4 個(gè)單位長度, 所得直線的解析式為___________.(2) 直線y=5x-10 可由直線___________向右平移2 個(gè)單位長度得到,也可由直線___________向下平移10 個(gè)單位長度得到.
四、一次函數(shù)與方程(組)、不等式之間的關(guān)系
2. 將函數(shù)y=-3x+1的圖象向下平移2個(gè)單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是( )A. y=-3x-4 B. y=-3x-1C. y=-3x+2 D. y=-3x+3
3. 已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在正比例函數(shù)y=3x的圖象上,若x1y2 B. y10 B. b1b2>0C. k1+k2
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