知識(shí)點(diǎn)1 二次函數(shù)的定義及表達(dá)式
一般地，形如y＝ax2＋bx＋c （a，b，c為常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫 做二次函數(shù).
知識(shí)點(diǎn)2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
知識(shí)點(diǎn)3 拋物線y＝ax2＋bx＋c中系數(shù) a，b，c的幾何意義
特殊關(guān)系：①當(dāng)x＝±1時(shí)，y＝a±b＋c；②若a±b＋c＞0，則x＝±1時(shí)，y＞0.
名師指津1. 掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，要熟悉 系數(shù)a，b，c的幾何意義（即a，b，c 與圖象的位置關(guān)系）.2. 在借助二次函數(shù)圖象來解決問題時(shí)， 要充分利用拋物線的對(duì)稱性、增減性、 最大值或最小值.
考點(diǎn)一　二次函數(shù)的概念
考點(diǎn)二　二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
例2　 （1）（2024·外語校）已知拋物 線y＝－x2＋4x＋c上有兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）.若x1＜2＜x2，且x1 ＋x2＞4，則y1與y2的大小關(guān)系是（　C?。?br/>（3）如圖2是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖 象，則二次函數(shù)y＝kx2＋bx＋2的圖象 可能為（　C?。?br/>
A B C D
（4）（2024·陜西）已知一個(gè)二次函數(shù)y ＝ax2＋bx＋c的自變量x與函數(shù)y的幾 組對(duì)應(yīng)值如下表：
則下列關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的結(jié)論正確的 是（　D?。?br/>（5）若關(guān)于x的方程x2＋4x＋a＝0有兩 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則拋物線y＝x2＋ （a－4）x－5的頂點(diǎn)在第 象限.
考點(diǎn)三　二次函數(shù)圖象與系數(shù)a，b，c的關(guān)系例3　 （1）（2024·遂寧）如圖1，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝－1，且該拋物線與x軸交于點(diǎn)A（1，0）， 與y軸的交點(diǎn)B在（0，－2）與（0，－3）之間（不含端點(diǎn)），則下列結(jié)論正確的有（　B　）
　 圖2
1. 關(guān)于二次函數(shù)y＝（x－2）2＋3，下 列說法正確的是（　D?。?

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