1.2整式的乘法課時(shí)2-單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘（課件）2024—2025學(xué)年北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第一章 整式的乘除課時(shí)2 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1.2 整式的乘法1.能根據(jù)乘法分配律探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則；2.掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.3.會(huì)用圖形解釋單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.問(wèn)題 (1)如圖，在計(jì)算操場(chǎng)面積的問(wèn)題中，如何計(jì)算A和B組成的長(zhǎng)方形區(qū)域的面積? 直接計(jì)算大長(zhǎng)方形的面積 a(2b+3a)2b3aaA B知識(shí)點(diǎn) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘問(wèn)題 (1)如圖，在計(jì)算操場(chǎng)面積的問(wèn)題中，如何計(jì)算A，B 組成的長(zhǎng)方形區(qū)域的面積?2b3aaA B先分別計(jì)算A，B長(zhǎng)方形區(qū)域的面積，然后相加即可. 2ab+3a2(2)小明認(rèn)為，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積既可以表示為a(2b+3a)，也可以表示為2ab+3a2，于是a(2b+3a)=2ab+3a2.你能用運(yùn)算律解釋嗎?知識(shí)點(diǎn) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘m( a + b + c)=mambmc++a (2b+3a)=2ab+3a2類似的:乘法分配律你能計(jì)算 ab·(abc+2x)，c2·(m+n-p)，(x2y+xy2)·(-xy)嗎?知識(shí)點(diǎn) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘ab·(abc+2x)=ab·abc+ab·2x=a2b2c+2xab，c2·(m+n-p)=c2m+c2n-c2p，(x2y+xy2)·(-xy)=x2y·(-xy)+xy2·(-xy)=-x3y2-x2y3.一般地，如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算?知識(shí)點(diǎn) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘解:原式單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化=2x·x+2x·2y=2x2+4xy2x(x+2y)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.知識(shí)點(diǎn) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘(1)2x(3x - x2)(2)-x(x - y)(3)3a(2a2 - 2b + 1)例1 計(jì)算：知識(shí)點(diǎn) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘6x2-2x3不要漏項(xiàng)6a3-6ab+3a-x2+xy相乘時(shí)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào).單項(xiàng)式系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，要注意每一項(xiàng)乘積的符號(hào).積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.?知識(shí)點(diǎn) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘解：(1) 2ab(5ab2+3a2b)=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；?知識(shí)點(diǎn) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘?解：(3) 5m2n(2n+3m-n2)=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(-n2)=10m2n2+15m3n-5m2n3；(4) 2(x+y2z+xy2z3)·xyz= (2x+2y2z+2xy2z3)·xyz= 2x·xyz +2y2z·xyz +2xy2z3·xyz= 2x2yz +2xy3z2 +2x2y3z4.1. 下列計(jì)算正確的是(　　)A. a2(a3＋1)＝a6＋a2B. x(x2-x)＝x3-xC. 2x(x-y)＝2x2-2xyD. -3x(x-1)＝-3x2-3xC2.要使x (x＋a )＋3x-2b＝x 2＋5x＋4成立，則a，b 的值分別為(　　)A．-2，-2 B．2，2C．2，-2 D．-2，2Cx (x＋a )＋3x-2b= x 2 ＋ (3 ＋a ) x -2b??4.化簡(jiǎn)求值：x(x2-1)＋2x2(x＋1)-3x(2x-5)，其中，x＝-1.解：原式＝x3-x＋2x3＋2x2-6x2＋15x ＝3x3-4x2＋14x.當(dāng)x＝-1時(shí)，原式＝3×(-1)3-4×(-1)2＋14×(-1) ＝-3-4-14 ＝-21.?單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式1.注意運(yùn)算順序和每一項(xiàng)的符號(hào)2.不要漏乘3.結(jié)果應(yīng)仍是多項(xiàng)式，且項(xiàng)數(shù)與計(jì)算前相同乘法分配律依據(jù)注意法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即a(m+n)=am+an