1.冪的運算性質(zhì)有哪幾條？
同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n ( m、n都是正整數(shù)).
冪的乘方法則：(am)n=amn ( m、n都是正整數(shù)).
積的乘方法則：(ab)n=anbn ( m、n都是正整數(shù)).
2.計算：（1）x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ；（5） .
若兩張畫紙同樣大小請大家列式計算一下兩幅畫的面積
(mx)( )
1. 掌握單項式與單項式相乘的運算法則.
2. 能夠靈活地進行單項式與單項式相乘的運算.
對于上面的問題的結(jié)果：
這兩個結(jié)果可以表達得更簡單些嗎？說說你的理由？
第一幅畫的畫面面積是 米2 ，
第二幅畫的畫面面積是 米2 .
根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律，冪的運算性質(zhì).
=x(y ·y2)×(z ·z)
想一想：怎樣計算xyz ·y2z？計算過程中用到了哪些運算律及運算性質(zhì)？
如果將上式中的系數(shù)改為不是1的，比如3a2b ·2ab3,怎樣計算這個式子？
根據(jù)以上計算，想一想如何計算單項式乘以單項式？
3a2b ·2ab3 =（3×2）(a2 ·a) ·(b·b3) (乘法交換律、結(jié)合律） =6a2+1b1+3 (同底數(shù)冪的乘法） =6a3b4.
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.
單項式與單項式的乘法法則
（1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.
計算：（1） ； （2） - 2 a2b3 · ( - 3a) ；（3） 7 xy 2z·(2xyz) 2.
（1） ；（2）- 2 a2b3·( - 3a) = [ ( - 2)·( - 3) ] ( a2 a)·b3 = 6 a3b3 ；（3）7 xy 2z·(2xyz) 2=7xy2z ·4x2y2z2= 28x3y4z3 ；
(1)在計算時，應(yīng)先進行符號運算，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；(2)注意按順序運算；(3)不要漏掉只在一個單項式里含有的字母因式；(4)此性質(zhì)對于多個單項式相乘仍然成立．
下面計算結(jié)果對不對？如果不對，應(yīng)當怎樣改正？（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
(1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)；
(3) (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3；
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5.
例2 已知－2x3m＋1y2n與7xm－6y－2－n的積與x4y是同類項，求m2＋n的值．
解：因為－2x3m＋1y2n與7xm－6y－2－n的積與x3y是同類項，
故n＝3， m=2 .
方法總結(jié)：單項式乘以單項式就是把它們的系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，結(jié)合同類項的定義，列出一元一次方程求出參數(shù)的值，然后代入求值即可．
所以2n-2-n＝1且3m＋1＋m-6=3.
已知 求 的值.
所以m、n的值分別是m=1，n=2.
所以2m+2＝4且3m＋2n＋2=9.
1.（2020?臺州）計算2a2?3a4的結(jié)果是（　?。〢．5a6B．5a8 C．6a6D．6a8
2.（2020?上海）計算：2a?3ab＝___________．
1.計算 3a2·2a3的結(jié)果是（ ）A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6
2.計算（-9a2b3)·8ab2的結(jié)果是（ ）A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5
3.若（ambn）·(a2b)=a5b3 那么m+n=( )A.8 B.7 C.6 D.5
4. 計算：(1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3).
解:(1) (-5a2b)(-3a)= [(-5)×(-3)](a2?a)b= 15a3b；
(2) (2x)3(-5xy3) =8x3(-5xy3) =[8×(-5)](x3?x)y3 =-40x4y3.
如圖，一塊長方形地用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積.
解：4a·2b+3a·b+b(4a-3a)＝8ab+3ab+ab＝(8+3+1)ab=12ab，答：這塊地的面積為12ab.
(am+1bn+2)·(a2n-1b)=(am+1·a2n-1)·(bn+2·b)=a2n+mbn+3
又(am+1bn+2)·(a2n-1b)=a5b3
所以a2n+mbn+3=a5b3
2n+m=5,n+3=3
若（am+1bn+2）(a2n-1b)=a5b3,求m+n的值.
實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運算
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.
單項式乘以單項式的結(jié)果是否正確，可從以下三個方面來檢驗：①結(jié)果仍是單項式；②結(jié)果中含有單項式中的所有字母；③結(jié)果中每一個字母的指數(shù)都等于前面單項式中同一字母的指數(shù)和.

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2 整式的乘法

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