第1課時　數(shù)列的概念與簡單表示法
了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表法、圖象法、函數(shù)解析式法).
了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類特殊函數(shù).
1．?dāng)?shù)列的定義一般地，把按照__________排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項(xiàng)．提醒：數(shù)列是特殊的函數(shù)，其自變量為正整數(shù)集N*或{1，2，…，n}．
3．?dāng)?shù)列的表示法數(shù)列有三種表示法，它們分別是______、______和____________．4．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)__與它的序號n之間的對應(yīng)關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的通項(xiàng)公式．5．?dāng)?shù)列的遞推公式如果一個數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系可以用________來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的遞推公式．
提醒：若a1滿足an＝Sn－Sn－1(n≥2)，則不需要分段．
一、易錯易混辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)數(shù)列1，2，3與數(shù)列3，2，1是相同數(shù)列．(　　)(2)1，1，1，1，…，不能構(gòu)成一個數(shù)列．(　　)(3)任何一個數(shù)列都有唯一的通項(xiàng)公式．(　　)(4)若數(shù)列用圖象表示，則從圖象上看都是一群孤立的點(diǎn)．(　　)
B　[由a1＝－1，代入檢驗(yàn)可知選B.]
3．(人教A版選擇性必修第二冊P8練習(xí)T4改編)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2＋1，則an＝_________________________．
4．(人教A版選擇性必修第二冊P8練習(xí)T1改編)下列從左到右排列的圖形中，小正方形個數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的一個通項(xiàng)公式為an＝________．
【教師備選資源】1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n2－3n，則an＝________．4n－5　[a1＝S1＝2－3＝－1，當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(2n2－3n)－[2(n－1)2－3(n－1)]＝4n－5，由于a1也適合此等式，∴an＝4n－5．]2．已知數(shù)列{an}，Sn是其前n項(xiàng)和，且Sn＝2an＋1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________．－2n-1　[當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝2a1＋1，∴a1＝－1.當(dāng)n≥2時，Sn＝2an＋1，①Sn－1＝2an－1＋1．②①－②得Sn－Sn－1＝2an－2an－1，即an＝2an－2an－1，即an＝2an－1(n≥2)，∴{an}是首項(xiàng)a1＝－1，公比q＝2的等比數(shù)列．∴an＝a1·qn-1＝－2n-1．]
名師點(diǎn)評　由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式的常用方法
鞏固課堂所學(xué) · 激發(fā)學(xué)習(xí)思維夯實(shí)基礎(chǔ)知識 · 熟悉命題方式自我檢測提能 · 及時矯正不足
本節(jié)課掌握了哪些考點(diǎn)？本節(jié)課還有什么疑問點(diǎn)？
課時分層作業(yè)(三十六)
數(shù)列的概念與簡單表示法

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