課程標準　1.了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用．　2.經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程，掌握橢圓的定義、標準方程及簡單幾何性質(zhì)．
2.橢圓的標準方程及幾何性質(zhì)
F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)
F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)
例1　(1)如圖所示，圓O的半徑為定長r，A是圓O內(nèi)一個定點，P是圓上任意一點，線段AP的垂直平分線l和半徑OP相交于點Q，當點P在圓上運動時，點Q的軌跡是(　　)A.橢圓 B．雙曲線C.拋物線 D．圓
橢圓定義的應用技巧橢圓定義的應用主要有兩個方面： 一是確認平面內(nèi)與兩定點有關(guān)的軌跡是否為橢圓；二是當P在橢圓上時，與橢圓的兩焦點F1，F(xiàn)2組成的三角形通常稱為“焦點三角形”，利用定義可求其周長，利用定義和余弦定理可求|PF1|·|PF2|的值，通過整體代入可求其面積等．
1.已知兩圓C1：(x－4)2＋y2＝169，C2：(x＋4)2＋y2＝9，動圓M在圓C1內(nèi)部且和圓C1相內(nèi)切，和圓C2相外切，則動圓圓心M的軌跡方程為________________．
求橢圓方程的方法(1)定義法：根據(jù)題目所給條件確定動點的軌跡是否滿足橢圓的定義．(2)待定系數(shù)法：根據(jù)題目所給的條件確定橢圓中的a，b.當不知焦點在哪一個坐標軸上時，一般可設(shè)所求橢圓的方程為mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)，不必考慮焦點位置，用待定系數(shù)法求出m，n的值即可．
(2)若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是________．
求橢圓離心率的三種方法(1)直接求出a，c的值，利用離心率公式直接求解．(2)列出含有a，b，c的齊次方程(或不等式)，借助于b2＝a2－c2消去b，轉(zhuǎn)化為含有e的方程(或不等式)求解．(3)數(shù)形結(jié)合，根據(jù)圖形觀察，通過取特殊值或特殊位置求出離心率．
求解范圍、最值問題的常用思路(1)將所求問題用橢圓上點的坐標表示，利用坐標范圍構(gòu)造函數(shù)或不等關(guān)系．(2)將所求范圍用a，b，c表示，利用a，b，c自身的范圍、關(guān)系求范圍．

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