學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：進(jìn)一步理解“鴿巢原理”，運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維，解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：經(jīng)歷運(yùn)用“鴿巢問題”解決問題的過程，體驗(yàn)觀察猜想和實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法。學(xué)科核心素養(yǎng)分析：加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
1.24只鴿子飛進(jìn)6個(gè)鴿籠，平均每個(gè)鴿籠飛進(jìn)幾只鴿子？
答：平均每個(gè)鴿籠飛進(jìn)4只鴿子。
2.把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?
答：總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。
把多于kn個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)鴿巢里（n≥2，n，k是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)鴿巢中至少放進(jìn)了（k+1）個(gè)物體。
盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？
任務(wù)一：運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思考。
只摸2個(gè)球不能保證同色
小組活動(dòng)摸出三個(gè)球，可能有哪些結(jié)果？用自己喜歡的方式梳理并整理出來。所有情況都有兩球同色嗎？做出你的判斷。
能保證有 2 個(gè)同色的球。
有3個(gè)球是同色的，顯然，摸出5個(gè)球不是最少的。
只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證至少有兩個(gè)球同色。
為什么摸出2個(gè)和5個(gè)都不是正確答案呢？請大家再和同桌互相說一說。
把紅、黃、藍(lán)、白4種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？
各不同色，最多能摸幾個(gè)球？
假設(shè)每次取的球都不同色，最多可以取四個(gè)。第五個(gè)球無論是什么顏色，都會和前面的球重復(fù)……
至少取5個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。
把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少5個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。
盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出3個(gè)球。
盒子里有 種顏色的球若干個(gè)，至少摸 次可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。
至少要摸顏色數(shù)+1個(gè)球。
1. 向東小學(xué)六年級共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。
他們說得對嗎？為什么？
367÷365＝1……2
六年級里至少有兩人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。
2.把紅、藍(lán)、黃3種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼睛，從中最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的筷子？如果要保證有2雙不同色的筷子（指一雙筷子為其中一種顏色，另一雙筷子為另一種顏色）呢？
每次最少拿出4根才能保證一定有2根同色的筷子。要保證有2雙不同色的筷子，每次最少拿出6根。
3.任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，請說明理由。
因?yàn)樽匀粩?shù)分奇數(shù)和偶數(shù)兩種，兩個(gè)自然數(shù)的和為偶數(shù)時(shí)，這兩個(gè)自然數(shù)為兩個(gè)奇數(shù)或兩個(gè)偶數(shù)，而3個(gè)自然數(shù)中，必有兩個(gè)奇數(shù)或兩個(gè)偶數(shù)，所以其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)。
至少要摸顏色數(shù)+1個(gè)球。
1.我會填。(1)任意給出3個(gè)不同的自然數(shù),其中一定( )2個(gè)數(shù)的差是偶數(shù)。(填“有”或“沒有”)(2)將5種不同顏色的卡片各8張放入同一個(gè)箱子里,從中至少抽( )張,才能保證一定有4張同種顏色的卡片。(3)一個(gè)袋子里裝有同樣的白帽子和黃帽子各8頂,閉著眼睛,從袋子里至少摸出( )頂帽子,才可以保證有2頂是同色的;至少摸出( )頂帽子,才能保證摸出2種顏色的帽子。
2.我會選。將正確答案的序號填在括號里)(1)有9個(gè)山地自行車代表隊(duì)參加比賽,每個(gè)代表隊(duì)有6人,至少抽( )人,才能保證有2人來自同一代表隊(duì)。A.7 B.10 C.19(2)從一個(gè)口袋中摸球,如果每次摸4個(gè),總有2個(gè)顏色相同的球,那么口袋中球的顏色最多有( )種。A.2 B.3 C.4
3.一次至少抽出多少張牌,才能保證有4種花色的牌?
13x3+1=40(張)答:一次至少抽出40張牌，才能保證有4種花色的牌。

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5 數(shù)學(xué)廣角 （鴿巢問題）

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