初步了解抽屜原理,會(huì)運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
通過(guò)動(dòng)手操作、畫圖、推理等活動(dòng),經(jīng)歷探究解決“抽屜原理”問(wèn)題的過(guò)程
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力
向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。
他們說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？
六年級(jí)里至少有兩人的生日是同一天
六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的
3個(gè)鴿舍，有4只鴿子
總有一個(gè)鴿舍至少要飛進(jìn)2只鴿子
“鴿巢原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“抽屜原理”。“抽屜原理”的應(yīng)用千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
例1 ：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中， 你會(huì)怎樣放，試試看。 溫馨提示:1、可以有一枝筆也不放的筆筒 2、排放順序不同屬于一種方法 3、用自己喜歡的方法記錄到作業(yè)2的方框中
（4 0 0 ）
（3 1 0 ）
（2 2 0 ）
（2 1 1 ）
把 5 枝鉛筆放進(jìn) 4 個(gè)筆筒中，不存在總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)2枝鉛筆，對(duì)嗎？
如果每個(gè)筆筒放1枝鉛筆,最多可以放4枝,剩下的1枝還要放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里,所以無(wú)論怎樣放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了有2枝鉛筆. 5 ÷ 4 = 1 （枝）· · · · · · 1（枝）
把 6 枝鉛筆放進(jìn) 5 個(gè)筆筒中，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)2枝鉛筆。為什么？
6 ÷ 5 = 1 （枝）· · · · · · 1（枝）
5只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，總有一個(gè)鴿舍至少要飛進(jìn)2只鴿子。
5 ÷ 3 = 1 （只）· · · · · · 2（只）
4個(gè)人玩“石頭、剪子、布”，總有至少2人出的花樣相同。
誰(shuí)相當(dāng)于“待分的物體”，誰(shuí)相當(dāng)于“抽屜”？
從一副撲克牌(除去大小王)52張中隨意抽5張牌，為什么總有兩張牌是同一花色的？6張呢？
聯(lián)歡會(huì)上玩搶椅子演節(jié)目游戲，7個(gè)同學(xué)坐6把椅子，至少（ ）人會(huì)坐在同一把椅子上。
六年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有6個(gè)同學(xué)在一起，可以肯定，至少有（ ）個(gè)同學(xué)同班。
一副撲克牌，加上大小王，從中至少隨意抽（ ）張牌，可以保證兩張牌的花色相同？
從中至少隨意抽（ ）張牌，可以保證兩張牌的點(diǎn)數(shù)相同?
希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲，最少?gòu)闹刑暨x（ ）名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同。
一、5只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？
先平均分，剩下的1只，總要飛到其中一個(gè)籠子里，所以總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子。
我現(xiàn)在能判定他們5個(gè)人中，一定會(huì)有兩個(gè)人的花色是一樣的，你相信嗎？
現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看課前的魔術(shù)，看看老師的判斷是不是對(duì)的？
剩下的牌中，有幾種花色？
把只有四種花色的牌發(fā)給5個(gè)人，按最平均的拿法就是前4個(gè)人各拿某一種花色，那么第5個(gè)人拿到的花色只能和前面四個(gè)人中其中某一人拿的花色相同了，因?yàn)樵贈(zèng)]有第五種花色。
把3個(gè)鉛筆分到兩個(gè)盒子里
把5個(gè)鴿子分到4個(gè)籠子里
把4支鉛筆分到3個(gè)筆筒里
如果我們把上面的盒子、籠子、筆筒都看成抽屜，就可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：
把n個(gè)東西要放進(jìn)n-1個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里要放2個(gè)東西。
如果把m個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜里（m>n，且是非零自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)了2個(gè)物體。
如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體”。
把多于kn個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)空抽屜（k是正整數(shù)，n是非0的自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了（k+1）個(gè)物體。

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5 數(shù)學(xué)廣角 （鴿巢問(wèn)題）

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