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大家都認(rèn)識(shí)撲克牌吧，你能說一說撲克牌一共有多少?gòu)?，都是些什么花色?br/>我現(xiàn)在能判定他們5個(gè)人中，一定會(huì)有兩個(gè)人的花色是一樣的，你相信嗎？
我現(xiàn)在能判定他們5個(gè)中，一定會(huì)有兩個(gè)人的花色是一樣的，你相信嗎？
老師到底判斷得對(duì)不對(duì)呢？這個(gè)問題我們暫時(shí)先放下，下面我先來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)做過以后，再聽聽大家的意見。
請(qǐng)你拿出3支鉛筆，把它們放到2個(gè)鉛筆盒里，隨便放，看有哪些放法？然后向大家匯報(bào)你放的結(jié)果。
不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有兩只鉛筆，你看是不是這樣？
總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆
把3支鉛筆放到2個(gè)鉛筆盒里
總有一個(gè)盒子里至少有兩支鉛筆
你能推翻這個(gè)結(jié)論嗎？大家可以再試著放一放。
要推翻這個(gè)結(jié)論，就要想辦法讓其中一個(gè)盒子不裝或者只裝一支，但是這個(gè)盒子里不裝時(shí)，就得把剩下的3支都裝到另一只盒子里，那么這樣一來，雖然第一個(gè)盒子的情況推翻了上面的結(jié)論，但是第二個(gè)盒子卻符合上面的結(jié)論，所以一個(gè)盒子不裝時(shí)，不能推翻上面的結(jié)論；那么在一個(gè)盒子里裝一個(gè)呢？這個(gè)盒子看起來也好像是推翻了上面的結(jié)論，但是剩下的兩支鉛筆又要裝到第二個(gè)盒子里，所以第二個(gè)盒子的情況又符合上面的結(jié)論，所以這種放法也不能推翻上面的結(jié)論。如果第一個(gè)盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的結(jié)論了，所以不管怎么放，總有一只盒子里至少有2支鉛筆。
要保證每個(gè)盒子里裝得最少，就要最均勻地放。
只要是鉛筆比盒子多一支，不管怎么放，總有一個(gè)盒子至少得裝2支。
我們?cè)賮碜鲆粋€(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論
不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆
如果我們把2支、或者3支、或者4支直接放到一個(gè)筆筒里，那就直接符合上面的結(jié)論了。
那么，按前面的辦法，我們盡量均勻地放，看會(huì)是什么結(jié)果？
觀察剛才將2支、3支、4支直接放到一個(gè)筆筒里的情形，每一種放法，至少有一個(gè)筆桶里有兩支鉛筆。
不管怎么放，只要是鉛筆比筆筒多1個(gè)，總有一個(gè)筆筒里就得裝2支鉛筆。
把5支鉛筆放到4個(gè)鉛筆盒里呢？
把6支鉛筆放到5個(gè)鉛筆盒里呢？
把7支鉛筆放到6個(gè)鉛筆盒里呢？……
首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆”。
我們把這種現(xiàn)象叫做抽屜原理或者鴿巢（籠）原理。
一、5只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？
先平均分，剩下的1只，總要飛到其中一個(gè)籠子里，所以總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子。
現(xiàn)在我們?cè)賮砜凑n前的魔術(shù)，看看老師的判斷是不是對(duì)的？
剩下的牌中，有幾種花色？
把只有四種花色的牌發(fā)給5個(gè)人，按最平均的拿法就是前4個(gè)人各拿某一種花色，那么第5個(gè)人拿到的花色只能和前面四個(gè)人中其中某一人拿的花色相同了，因?yàn)樵贈(zèng)]有第五種花色。
把3個(gè)鉛筆分到兩個(gè)盒子里
把5個(gè)鴿子分到4個(gè)籠子里
把4支鉛筆分到3個(gè)筆筒里
如果我們把上面的盒子、籠子、筆筒都看成抽屜，就可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：
把n個(gè)東西要放進(jìn)n-1個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里要放2個(gè)東西。

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