第3課時  鴿巢問題(3)教學內(nèi)容教材第70頁例3教學目標?      知識與技能進一步理解鴿巢原理,運用鴿巢原理進行逆向思維,解決實際問題。?      過程與方法經(jīng)歷運用鴿巢問題解決問題的過程,體驗觀察猜想和實踐操作的學習方法。?     情感態(tài)度與價值觀加強數(shù)學知識與日常生活的聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣,提高學生的動手操作能力。重點、難點?      重點   掌握鴿巢原理的逆應用。?      難點   能熟練地運用鴿巢原理解決問題。教法與學法?      教法    情景教學法,實驗探究引導。?      學法    實驗觀察,獨立思考。教學準備教具準備:多媒體課件。學具準備:每組準備紅球、藍球各4個、1個不透明的盒子。 課題鴿巢問題(3)課型新授課設計說明     本節(jié)課教學是鴿巢原理的具體應用,即運用鴿巢原理進行逆向思維。教師呈現(xiàn)問題后,先讓學生通過猜測、驗證等方式找到答案,形成初步感悟;在得出答案后,教師引導學生把實際問題轉化為鴿巢問題。教學中,教師努力讓學生經(jīng)歷將具體問題數(shù)學化的過程,幫助學生從現(xiàn)實素材中找出最本質的數(shù)學模型,發(fā)展學生的思維能力,幫助他們積累數(shù)學活動的經(jīng)驗和方法。課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導案學案達標檢測一、談話導入。(3分鐘)上一節(jié)課,我們認識了鴿巢原理,學會了用鴿巢原理解決簡單的實際問題。除此之外,我們還可以用它來解決哪些問題呢?今天,我們繼續(xù)來探究鴿巢原理在生活中的應用。學生認真傾聽教師談話,進入新課學習。1.在一個魚缸里,放有珍珠魚、紫龍魚、絨球魚三個品種的魚各12條,至少撈出幾條魚才能保證有2條魚品種相同?答案:把三個品種的魚看成三個抽屜,所以至少撈4條魚,可以保證有2條魚品種相同。2.一副撲克牌(去掉大小王)共52張,至少摸出幾張牌,才能保證至少有兩種不同的花色?答案:至少摸出14張牌,才能保證至少有兩種不同的花色。3.箱子里有黑白兩種顏色的襪子各8只,至少摸出(5)只,保證一定有2雙襪子。(顏色相同的為一雙)二、自主探究,學會將具體問題轉化為鴿巢問題。(24分鐘) 1.教學例3。(1)出示教材第70頁例3:盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個,要想摸出的球一定有2個同色的,至少要摸出幾個球?(2)學生猜一猜。(3)學生驗證自己的猜想。學生以組為單位實驗操作,教師加強巡視。(4)學生交流匯報。匯報時可以借助演示來幫助說明,師生共同梳理、比較各種想法,尋找能保證摸出2個同色球的最少次數(shù),達成統(tǒng)一認識。即:要想摸出的球一定有2個同色的,最少要摸出3個球。2.引導學生把具體問題轉化為鴿巢問題。師:生活中像這樣的例子很多,我們不能總是猜測或動手實驗,能不能把這道題與前面所講的鴿巢問題聯(lián)系起來思考呢?(1)提出問題:①“摸球問題鴿巢問題有怎樣的聯(lián)系?應該把什么看成鴿巢?有幾個抽屜?要分放的東西是什么?什么相當于鴿巢問題中的總有一個抽屜至少有的物體數(shù)?(2)方法總結。用鴿巢原理解題的步驟:分析題意:找好抽屜與分放的物品。設計鴿巢問題。(有時需要構造抽屜)運用原理,得出抽屜中分放物品的個數(shù)。1.(1)學生觀看課件,獲取相關信息。(2)學生猜想結論。(3)學生以組為單位驗證猜想并匯報。(4)學生運用抽屜原理解答后討論、匯報。2.(1)摸球問題轉化成鴿巢問題:把紅、藍兩種顏色看作2個鴿巢,要摸出的球看作鴿子。把紅色、藍色看成鴿巢。有2個抽屜,要分放的東西:要摸出的球。一定摸出相同顏色的球的數(shù)量相當于鴿巢問題中的總有一個抽屜至少有的物體數(shù)(2)在教師引導下總結用鴿巢原理解題的步驟。三、鞏固練習。(8分鐘)1.完成教材第70頁做一做2.完成教材第71頁第4、5題。(第4題教師注意適當引導)學生獨立完成后集體交流訂正。教學過程中老師的疑問:四、課堂小結,拓展延伸。(5分鐘)1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。學生談本節(jié)課收獲。五、教學板書六、教學反思本節(jié)課教學,教師應充分利用學具操作,為學生提供主動參與的機會,把抽象的數(shù)學知識同具體的實物結合起來,化難為易,化抽象為具體,讓學生體驗和感悟數(shù)學,為學生營造寬松自由的學習氛圍和學習空間,讓學生能自己動腦解決一些實際問題,從而更好地理解鴿巢問題。教師點評和總結: 

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5 數(shù)學廣角 (鴿巢問題)

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