小學數(shù)學人教版六年級下冊5 數(shù)學廣角（鴿巢問題）精練-試卷下載-教習網(wǎng)

5.2鴿巢原理（二）（課后）1．49名中年婦女在廣場上載歌載舞，她們中至少有( )名婦女是同一個月出生．【答案】52．十把鑰匙開十把鎖，你不知哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試________次可把鑰匙與鎖配對．【答案】45【詳解】因為第一把鑰匙最多試9次，第二把鑰匙最多試8次，…，以此類推，最后一把不用試了，最多要試：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）．答：最多試開45次，就能把鎖和鑰匙配起來．故答案為45.【分析】本題考點：排列組合．解答此題，注意每一次最后一把不用試的情況，這個地方容易出錯．第1把鎖最多9次，（前9次都錯了，第10把鑰匙不用試），第2把鎖最多8次，第3把鎖最多7次，…，第9把鎖最多1次，第10把鎖不用試了，因此最多需要9+8+7+6+5+4+3+2+1=（9+1）×9÷2=45次．3．一個不透明的口袋里有大小一樣的紅、白、黃三種顏色的小球各10個。至少要摸出___個才能保證有兩個球的顏色相同；至少要摸___個才能保證有兩個球的顏色不同。【答案】 4 11【分析】（1）由題意可知，袋中共有紅、白、黃三種顏色的球，最壞的情況是，取出三個球后，每種顏色的球各有一個，此時只要再任意拿出一個球，就能保證取到的球中有兩個顏色相同的球。即至少要取3＋1＝4個。（2）考慮最壞情況：摸出10個球都是同一種顏色，再任意摸出1個球，即可保證有兩個球顏色不同。【詳解】（1）3＋1＝4（個），（2）10＋1＝11（個），答；至少要摸出 4個才能保證有兩個球的顏色相同，至少要摸11個才能保證有兩個球的顏色不同。故答案為4，11。【點睛】根據(jù)抽屜原理中的最壞情況進行分析是完成本題的關鍵。4．6個小組的同學栽樹．這些樹至少有( )棵．【答案】255．麗麗玩擲骰子游戲,為了保證擲出的結果至少有兩次相同,她至少應擲(　　)次才行．A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C【詳解】骰子有6個面,為了擲骰子的結果至少有兩次是相同的,應該最少擲7次,這樣,即使是最平均的情況,每種結果出現(xiàn)一次,第7次不管出現(xiàn)什么結果都會和其中的某一次相同．6．從一幅撲克牌中抽出2張王牌，在剩下的52張中任意抽（）張，才能保證有兩張是相同花色的。A．4 B．6 C．5 D．9【答案】C【分析】建立抽屜，4種花色看做4個抽屜，52張牌看做52個元素，利用抽屜原理即可解答。【詳解】建立抽屜，4種花色看做4個抽屜，考慮最差情況：摸出4張牌，都是不同花色的，那么此時再任意摸出1張牌，都會出現(xiàn)2張牌花色相同，4+1=5（張），答：至少抽取5張才能保證有2張牌花色相同。故選C。7．某旅游團共49名游客，中午吃飯時用了8個餐桌，總有（）個餐桌的人數(shù)不少于7人．A．1 B．2 C．3【答案】A8．一個布袋中裝有若干只手套，顏色有黑、紅、藍、白4種，至少要摸出(　　)只手套，才能保證有3只顏色相同．A．5 B．8 C．9 D．12【答案】C9．10個保溫瓶中有2個是次品，要保證取出的瓶中至少有一個是次品，則至少應取出3個。 ( )【答案】×【分析】此題是利用抽屜原理進行判斷的題目，這里可以先根據(jù)題干，利用抽屜原理解答出正確結果，再進行判斷，要注意考慮最差情況．【詳解】把10個保溫瓶分做兩類：正品和次品，把它看做兩個抽屜；根據(jù)題干，考慮最差情況，取出8個全是正品，再任意取1個，那么取出的保溫瓶中就有1個是次品，8+1=9（個），應取9個才能保證至少有1個是次品。所以原題說法錯誤。故答案為錯誤。10．張叔叔參加飛鏢比賽，投了4鏢，總成績是33環(huán)，且每一鏢的成績都是整數(shù)環(huán)．張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)． ( )【答案】√11．某班的小圖書庫，有詩歌、童話、小人書三類課外書，如果每位同學最多可以借閱兩種不同類型的書．至少有多少位同學來借書，才一定有兩位同學借閱的書的類型相同．【答案】7位【詳解】試題分析：首先把詩歌、童話、小人書三類課外書任意兩本排列，一共有（詩歌，童話），（童話，小人書），（詩歌，小人書）三種情況；任意借1本，又有3種情況；一共是6種情況，看做6個抽屜，只要學生數(shù)比抽屜多1就可以使同學來借閱時就一定會有兩位同學借閱圖書的種類相同．解：一共有（詩歌，童話），（童話，小人書），（詩歌，小人書）三種情況；任意借1本，又有3種情況；一共是6種情況，構造6個抽屜，6+1=7（位），至少要7位學生借閱才能保證其中一定有2個人所借閱的圖書屬于同一種類．【點評】此題屬于典型的抽屜原理習題，解答此類題的關鍵是找出把誰看作“抽屜個數(shù)”，把誰看作“物體個數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可．12．寧寧到舅舅家去做客。舅媽端出一大盤水果，對他說：“這些都是你愛吃的水果，不過我要先考考你。盤子里有蘋果、柚子、菠蘿三種水果共12個，其中柚子的個數(shù)是菠蘿的2倍。隨便拿出4個，其中至少有1個蘋果，你知道這三種水果各有幾個嗎？”【答案】蘋果有9個；菠蘿有1個；柚子有2個【分析】根據(jù)抽屜原理，隨便拿出4個，其中至少有1個蘋果，除蘋果以外的其它水果共有3個，可知蘋果有12－3＝9個，又因為柚子的個數(shù)是菠蘿的2倍，且柚子與菠蘿共有3個，可求得柚子有2個，菠蘿有1個，據(jù)此解答即可。【詳解】蘋果有：12－3＝9（個）菠蘿有：3÷（1＋2）＝3÷3＝1 （個）柚子有：3－1＝2（個）答：柚子有2個，菠蘿有1個，蘋果有9個。【點睛】理解抽屜原理，讀清題意，運用規(guī)律靈活解題。