1. 下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. a2?a3＝a6B. a5÷a3＝a2
C. a2＋a3＝a5D. （a2）3＝a5
3. 某類新型冠狀病毒的直徑約為0.000000125米，將0.000000125米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 米B. 米
C. 米D. 米
4. 把分式的x，y均擴(kuò)大為原來的10倍后，則分式的值
A. 為原分式值的B. 為原分式值的
C. 為原分式值的10倍D. 不變
5. 已知：，，則的值是（ ）
A. B. C. 4D.
6. 已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
7. 計(jì)算的結(jié)果為（ ）
A. B.
C. D.
8. 為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
（3）以點(diǎn)C'為圓心，CD長為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點(diǎn)D′；
（4）過點(diǎn)D'畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．
小聰作法正確的理由是（ ）
A. 由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB
B. 由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB
C. 由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB
D. 由“等邊對(duì)等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB
9. 如圖，，下列等式不一定正確的是（ ）
A. B. C. D.
10. 化簡(jiǎn)．這個(gè)代數(shù)式的值和a，b哪個(gè)字母的取值無關(guān)．（ ）
A. a和bB. a
C. bD. 不能確定
11. 如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
12. 如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，則不正確的結(jié)論是（ ）．

A. Rt△ACD和Rt△BCE全等B. OA=OB
C. E是AC的中點(diǎn)D. AE=BD
13. 若一個(gè)凸多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（ ）
A. 1080°B. 1260°C. 1440°D. 1620°
14. 如圖，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接BE，則∠BEC的大小為（ ）
A. 40°B. 50°C. 80°D. 100°
15. 下列多項(xiàng)式不能用公式法進(jìn)行因式分解的是（ ）
A. ?1 ? a2B.
C. x2 ? 2xy ? y2D. 4x2 ? 4x ? 1
16. 一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積是（ ）（用含a，b的代數(shù)式表示）．
A. abB. 2abC. a2﹣abD. b2+ab
二.填空題(本大題共3題，總計(jì) 12分)
17. 已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為_________．
18. 如圖，是△ABC的角平分線，于點(diǎn)F，DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為10和4．
（1）過點(diǎn)D作于H，則_______（填“”）；
（2）△EDF的面積為________．
19. 如圖，在△ABC中，與相交于點(diǎn)F，且，則之間的數(shù)量關(guān)系是_____________．
三.解答題(共7題，總計(jì)66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
20. 計(jì)算：
（1）
（2）
21. 先化簡(jiǎn)，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4．
22. 如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；
（2）在x軸上作出一點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）
23. 八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你和他們一起活動(dòng)吧．
（探究與發(fā)現(xiàn)）
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長AD至點(diǎn)E，使ED＝AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個(gè)三角形
（理解與應(yīng)用）
（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF＝5，DE＝3，設(shè)EP＝x，則x的取值范圍是 ．
（3）已知：在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，M為AC的中點(diǎn)，連接BM交AD于F，若AM＝MF．求證：BF＝AC．
24. 【閱讀】下列是多項(xiàng)式因式分解的過程：．請(qǐng)利用上述方法解決下列問題．
【應(yīng)用】
（1）因式分解：；
（2）若x>5，試比較與0的大小關(guān)系；
（3）【靈活應(yīng)用】若，求的值．
25. 劉峰和李明相約周末去科技館看展覽，根據(jù)他們的談話內(nèi)容，試求李明乘公交車、劉峰騎自行車每小時(shí)各行多少千米？
26. 如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，，，將這兩個(gè)三角形放置在一起，使點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接CE．
（1）如圖1，若，求證：；
（2）在（1）的條件下，求的度數(shù)；
拓廣探索：
（3）如圖2，若，，CF為中BE邊上的高，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)和EF的長度．
雞澤縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：C
【解析】：A選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，不符合題意．
B選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，不符合題意．
C選項(xiàng)軸對(duì)稱圖形，符合題意．
D選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，不符合題意．
2.【答案】：B
【解析】：A、a2?a3＝a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、a5÷a3＝a2，故本選項(xiàng)正確，符合題意；
C、a2和a3不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、（a2）3＝a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：B
3.【答案】：B
【解析】：可知a=1.25，從左起第一個(gè)不為0的數(shù)字前面有7個(gè)0，所以n=7，
∴0.000000125=1.25×10?7 ．
故選：B．
4.【答案】：A
【解析】：x、y均擴(kuò)大為原來的10倍后，
∴
故選A.
5.【答案】：D
【解析】：
∴= =4÷8×9=
故選：D
6.【答案】：D
【解析】：解：∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，
∴該正多邊形的一個(gè)外角為45°，
∵多邊形的外角之和為360°，
∴邊數(shù)＝，
∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是8．
故選：D．
7.【答案】：A
【解析】：解：原式＝（0.1x）2﹣（0.3y）2
＝0.01x2﹣0.09y2，
故選：A．
8.【答案】：A
【解析】：解：由作圖得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，
則根據(jù)“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD．
故選：A．
9.【答案】：D
【解析】：，
，，，，
，
，
即只有選項(xiàng)符合題意，選項(xiàng)A、選項(xiàng)B、選項(xiàng)C都不符合題意；
故選：D．
10.【答案】：C
【解析】：
，
則這個(gè)代數(shù)式的值與字母b的取值無關(guān)，
故選：C．
11.【答案】：C
【解析】：解：∵FE⊥DB，
∵∠DEF=90°，
∵∠1=50°，
∴∠D=90°﹣50°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°．
故選C．
12.【答案】：C
【解析】：解：A.∵∠C=∠C=90°，
∴△ACD和△BCE是直角三角形，
在Rt△ACD和Rt△BCE中，
∵AD=BE，DC=CE，
∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正確；
B.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，
∴∠B=∠A，CB=CA，
∵CD=CE，
∴AE=BD，
在△AOE和△BOD中，
∵
∴△AOE≌△BOD（AAS），
∴AO=OB，正確，不符合題意；
C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，錯(cuò)誤，符合題意；
D.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，
∴∠B=∠A，CB=CA，
∵CD=CE，
∴AE=BD，正確，不符合題意．
故選C．
13.【答案】：C
【解析】：該多邊形的變數(shù)為
此多邊形內(nèi)角和為
故選C
14.【答案】：C
【解析】：∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∵∠BEC=∠A+∠ABE
∴∠BEC=40°+40°=80°．
故選：C．
15.【答案】：B
【解析】：解：， 故A不符合題意；
不能用公式法分解因式，故B符合題意；
x2 ? 2xy ? y2， 故C不符合題意；
， 故D不符合題意；
故選：B
16.【答案】：A
【解析】：解：設(shè)小正方形的邊長為x，則大正方形的邊長為a﹣2x=2x+b，
可得x=，大正方形邊長為=，
則陰影部分面積為（）2﹣4（）2==ab，
故選：A．
二. 填空題
17.【答案】： -1
【解析】：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，
，，
∴，
故答案為：．
18.【答案】： ①. = ②. 3
【解析】：解：（1）如圖，
∵是的角平分線，，
∴=
故答案為：=；
（2）在Rt△DEF和Rt△DGH中

∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL）
∴
同理Rt△ADF≌Rt△ADH，
∴10-=4+
∴=3
故答案為：3．
19.【答案】：
【解析】：先利用同角的余角相等得到=，再通過證△ACD≌△CBE，得到即，再 利用三角形內(nèi)角和得可得，最后利用角的和差即可得到答案，=．
證明：∵，
∴，
∴=
又∵，
∴
∴即
∵
∴即
∴=
故答案為：．
三.解答題
20【答案】：
(1)；(2)．
【解析】：
(1)原式=
=
；
(2)原式=
=.．
21【答案】：
﹣11a+31，-13.
【解析】：
解：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2
＝6+2a﹣3a﹣a2+a2﹣10a+25
＝﹣11a+31，
當(dāng)a＝4時(shí)，原式＝﹣11×4+31＝﹣44+31＝﹣13．
22【答案】：
（1）見解析．
（2）見解析
【解析】：
【小問1詳解】
解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．
如圖所示：△A1B1C1，即為所求；
【小問2詳解】
解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求．
【畫龍點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱變換以及利用軸對(duì)稱求最短路線，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
23【答案】：
（1）△BDE≌△CDA；（2）12x>5-3，
∴1

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