1. (-12)0 的值是（ ）
A B. C. 1D. ?1
2. 下列計算正確的是（ ）．
A. B. C. D.
3. 在攻擊人類的病毒中，某類新型冠狀病毒體積較大，直徑約為0.000 000 125米，含約3萬個堿基， 擁有RNA病毒中最大的基因組，比艾滋病毒和丙型肝炎的基因組大三倍以上，比流感的基因組大兩倍．0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.25×10-6B. 1.25×10-7C. 1.25×106D. 1.25×107
4. 若一個正多邊形的一個內(nèi)角為，則這個圖形為正（ ）邊形
A. 八B. 九C. 七D. 十
5. 若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A. x≠2B. x≠±2C. x≠﹣2D. x≥﹣2
6. 已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則它的另外兩個內(nèi)角是 （ ）
A. 65°，65°B. 80°，50°
C. 65°，65°或80°，50°D. 不確定
7. 如果的乘積中不含x的一次項，那么a、b滿足（ ）
A. B.
C. D. ，
8. 如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的依據(jù)是（ ）
A. AC=BDB. ∠DAB=∠CBAC. ∠C=∠DD. BC=AD
9. 如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=a，AB=m，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧交AC于點D，再以點A為圓心，AD長為半徑畫弧交AB于點E，則BE的長為（ ）
A. m﹣B. a﹣mC. 2a﹣mD. m﹣a
10. 如圖，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，ΔABD的周長為13cm，則ΔABC的周長是（ ）
A. 13cmB. 16cmC. 19cmD. 22cm
11. 下列說法正確的是（ ）
A. 代數(shù)式是分式B. 分式中x，y都擴大3倍，分式的值不變
C. 分式的值為0，則x的值為D. 分式是最簡分式
12. 中國首列商用磁浮列車平均速度為，計劃提速，已知從A地到B地路程為，那么提速后從A地到B地節(jié)約的時間為（ ）
A. B. C. D.
13. 如圖，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，則∠BAC的度數(shù)的值為（ ）
A. 84°B. 60°C. 48°D. 43°
14. 為半徑畫弧，交O′A′于點C′；
（3）以點C'為圓心，CD長為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點D′；
（4）過點D'畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．
小聰作法正確的理由是（ ）
A. 由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，進而可證∠A′O′B′＝∠AOB
B. 由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，進而可證∠A′O′B′＝∠AOB
C. 由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，進而可證∠A′O′B′＝∠AOB
D. 由“等邊對等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB
15. 如圖，在△ABC,△ADE中，，，，C，D，E三點在同一條直線上，連接．以下四個結(jié)論中：①；②；③；④．正確的個數(shù)是（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
16. 已知關(guān)于x的分式方程無解，則k的值為（ ）
A. 0B. 0或-1C. -1D. 0或
二.填空題(本大題共3題，總計 12分)
17. 若，則分式__．
18. 如圖，△ABC中，是的垂直平分線，AE=3cm, △ABD的周長為，則的周長為______．
19. 麗麗在做一道計算題目的時候是這樣分析的：這個算式里面每個括號內(nèi)都是兩數(shù)和的形式，跟最近學(xué)的乘法公式作比較，發(fā)現(xiàn)如果添加兩數(shù)的差作為新的因式，就可以運用平方差公式進行運算，她嘗試添了因式，很快得到計算結(jié)果．
①______________；
請參考麗麗的方法進行運算：
②的值為____________．
三.解答題(共7題，總計66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
20. （1）計算：
（2）雯雯在計算時，解答過程如下：
雯雯的解答從第______步開始出錯，請寫出正確的解題過程．
21. 先化簡，再求值，其中|x|=2．
22. 如圖，在下方單位長度為1的方格紙中畫有一個△ABC．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱△A′B′C′；
（2）求△ABC的面積．
23. 八年級一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你和他們一起活動吧．
（探究與發(fā)現(xiàn)）
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長AD至點E，使ED＝AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個三角形
（理解與應(yīng)用）
（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF＝5，DE＝3，設(shè)EP＝x，則x的取值范圍是 ．
（3）已知：在△ABC中，D為BC的中點，M為AC的中點，連接BM交AD于F，若AM＝MF．求證：BF＝AC．
24. 教科書中這樣寫道：“我們把多項式及叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
例如：分解因式：．
原式=
例如．求代數(shù)式的最小值．
原式=，可知當(dāng)時，有最小值，最小值是．
（1）分解因式：________；
（2）試說明：x、y取任何實數(shù)時，多項式的值總為正數(shù)；
（3）當(dāng)m，n為何值時，多項式有最小值，并求出這個最小值．
25. 甘蔗富含鐵、鋅等人體必需的微量元素，素有“補血果”的美稱，是冬季熱銷的水果之一．為此，某水果商家12月份第一次用600元購進云南甘蔗若干千克，銷售完后，他第二次又用600元購進該甘蔗，但這次每千克的進價比第一次的進價提高了，所購進甘蔗的數(shù)量比第一次少了．
（1）該商家第一次購進云南甘蔗的進價是每千克多少元？
（2）假設(shè)商家兩次購進的云南甘蔗按同一價格銷售，要使銷售后獲利不低于1000元，則每千克的售價至少為多少元？
26. （1）問題發(fā)現(xiàn):如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，點B、D、E在同一條直線上，連接AE.
①的度數(shù)為________；
②線段AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為________；
（2）拓展探究:如圖②，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，，點B、D、E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接AE.試求的度數(shù)及判斷線段CM、AE、BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）解決問題:如圖，△ABC和△DCE都是等腰三角形，，點B、D、E在同一條直線上，請直接寫出的度數(shù).
高陽縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：C
【解析】：解：
故選C
2.【答案】：C
【解析】：解：A.與不是同類項，不能進行加法運算，故該選項錯誤，不符合題意；
B.，故該選項錯誤，不符合題意；
C.，故該選項正確，符合題意；
D.，故該選項錯誤，不符合題意；
故選：C．
3.【答案】：B
【解析】：解：0.000000125=1.25×10-7，
故答案選：B
4.【答案】：D
【解析】：解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n， 則
解得
故答案為：D．
5.【答案】：B
【解析】：解：分式有意義，則，即，
故選：B
【畫龍點睛】此題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件為分母不等于零．
6.【答案】：C
【解析】：若50°為頂角，則底角為，
即另外兩個內(nèi)角為65°，65°；
若50°為底角，則頂角為，
即另外兩個內(nèi)角為80°，50°，
綜上可得另外兩個內(nèi)角為65°，65°或80°，50°，
故選C.
7.【答案】：C
【解析】：解：∵
∴當(dāng)時，原式不含x的一次項
故答案為C．
8.【答案】：D
【解析】：由題意得，∠ABD＝∠BAC，
A.在△ABC與△BAD中，
，
∴△ABC≌△BAD（SAS）；
故選項正確；
B.在△ABC與△BAD中，
，
△ABC≌△BAD（ASA），
故選項正確；
C.在△ABC與△BAD中，
，
△ABC≌△BAD（AAS），
故選項正確；
D.在△ABC與△BAD中，
BC＝AD，AB＝BA，∠BAC＝∠ABD（SSA），△ABC與△BAD不全等，故錯誤；
故選：D．
9.【答案】：A
【解析】：解：∵∠B=90°，∠A=30°，AC=a，
∴BC=AC=a，
∵以點C為圓心，CB長為半徑畫弧交AC于點D，
∴CD=BC=a，
∵以點A為圓心，AD長為半徑畫弧交AB于點E，
∴AD=AE=AC-CD=a，
∵AB=m，
∴BE=AB-AE=m-a，
故選：A．
10.【答案】：C
【解析】：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，AC=2AE=6cm，
又∵△ABD的周長=AB+BD+AD=13cm，
∴AB+BD+CD=13cm，
即AB+BC=13cm，
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19cm．
故選：C．
11.【答案】：D
【解析】：A. 代數(shù)式不是分式，故該選項不正確，不符合題意；
B. 分式中x，y都擴大3倍，分式的值擴大3倍，故該選項不正確，不符合題意；
C. 分式的值為0，則x的值為，故該選項不正確，不符合題意；
D. 分式是最簡分式，故該選項正確，符合題意；
故選：D．
12.【答案】：C
【解析】：解：由題意可得
故選：C．
13.【答案】：D
【解析】：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，
∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，
∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，
∵AE//BD，
∴∠DAE＝∠ADB＝43°，
∴∠BAC＝∠DAE＝43°．
故選：D．
14.【答案】：A
【解析】：解：由作圖得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，
則根據(jù)“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD．
故選：A．
15.【答案】：C
【解析】：解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，
∵在△BAD和△CAE中，，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE，
∵
∴
故本選項錯誤；
②∵△ABC為等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∴∠ABD+∠DBC=45°，
∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∴∠ACE+∠DBC=45°，
故本選項正確；
③∵∠ABD+∠DBC=45°，
∴∠ACE+∠DBC=45°，
∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，
則BD⊥CE，
故本選項正確；
④∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAE+∠DAC=360°-90°-90°=180°，
故此選項正確，
綜上，三個結(jié)論是正確的，
故選：C．
16.【答案】：D
【解析】：解：分式方程去分母得： ，即 ，
當(dāng)，即 時，方程無解；
當(dāng)x=-1時，-3k+1=-3k，此時k無解；
當(dāng)x=0時，0=-3k，k=0，方程無解；
綜上，k的值為0或 ．
故答案為：D．
二. 填空題
17.【答案】： 1
【解析】：原分式，
，
．
故答案為：1．
18.【答案】： 19cm
【解析】：解：∵是的垂直平分線，
∴cm，，
∴AC＝AE＋CE＝6（cm），
∵的周長為，
∴（cm），
∴（cm），即（cm），
∴（cm）；
∴△ABC的周長為19cm；
故答案為：19cm．
19.【答案】： ①. ②.
【解析】：
=
=
=
=
故答案為：
三.解答題
20【答案】：
（1）；（2）一，見解析
【解析】：
（1）
；
（2）一，
m（1＋m）?（m?1）2
＝m＋m2?（m2?2m＋1）
＝m＋m2?m2＋2m?1
＝3m?1．
21【答案】：
，
【解析】：
=
=
=
=；
∵，
∴，
∵，
∴，
∴原式=．
22【答案】：
（1）見解析；（2）
【解析】：
（1）解：△ABC關(guān)于y軸對稱的如下圖所示 ：
（2）
．
23【答案】：
（1）△BDE≌△CDA；（2）12x>5-3，
∴1

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