注意事項(xiàng)：
本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（2021秋?蕭山區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，6）所在象限為（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征解答．
【解析】∵﹣3＜0，6＞0，
∴點(diǎn)P（﹣3，6）所在象限為第二象限．
故選：B．
2．（2021秋?西湖區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2022，2022）位于哪個(gè)象限？（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．
【解析】點(diǎn)A（﹣2022，2022），橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，它位于第二象限，
故選：B．
3．（2021秋?長(zhǎng)豐縣期末）已知點(diǎn)P（a﹣1，a+2）在x軸上，那么點(diǎn)Q（﹣a，a﹣1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出a的值，再求解即可．
【解析】∵點(diǎn)P（a﹣1，a+2）在x軸上，
∴a+2＝0，
解得a＝﹣2，
∴﹣a＝2，a﹣1＝﹣3，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，﹣3），
∴Q（﹣a，a﹣1）在第四象限．
故選：D．
4．（2021秋?寧波期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（﹣4，3）到x軸的距離是（ ）
A．﹣4B．4C．5D．3
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征與點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．
【解析】點(diǎn)M（﹣4，3）在第二象限，到x軸的距離是3．
故選：D．
5．（2021秋?肥西縣期末）點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣6，2）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（2，﹣6）
【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．
【解析】∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣2，縱坐標(biāo)為6，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，6）．
故選：C．
6．（2021秋?甘州區(qū)校級(jí)期末）如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）
【分析】在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為0，從而可得m+1＝0，則可求得m的值，即可求解．
【解析】∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，
∴m+1＝0，
解得：m＝﹣1，
∴m+3＝2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．
故選：B．
7．（2021春?裕華區(qū)校級(jí)期末）已知點(diǎn)P（m，n）在第三象限，則點(diǎn)Q（﹣m，|n|）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【分析】根據(jù)第三象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，然后判斷點(diǎn)Q所在的象限即可．
【解析】∵點(diǎn)P（m，n）在第三象限，
∴m＜0，n＜0，
∴﹣m＞0，|n|＞0，
∴點(diǎn)Q（﹣m，|n|）在第一象限．
故選：A．
8．（2020春?海淀區(qū)校級(jí)期末）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），直線AB∥x軸，并且AB＝4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣1，6）B．（﹣1，6）或（﹣1，﹣2）
C．（3，2）D．（3，2）或（﹣5，2）
【分析】由直線AB與x軸平行，可得A與B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，再根據(jù)AB＝4即可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)．
【解析】∵AB∥x軸，
∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，
又∵AB＝4，
∴A與B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)距離為4，
即﹣1的左右相距為4的點(diǎn)分別為﹣5和3，
當(dāng)B在A的左側(cè)時(shí)，B（﹣5，2），
當(dāng)B在A的右側(cè)時(shí)，B（3，2）；
故B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，2）或（3，2）．
故選：D．
9．（2020?思明區(qū)校級(jí)模擬）已知直線L的解析式為x＝3，直線M的解析式為y＝﹣2，直線L、直線M畫在坐標(biāo)平面上的圖形大致是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)直線L的方程式為x＝3，直線M的方程式為y＝﹣2，確定在坐標(biāo)系中的位置，即可解答．
【解析】∵直線L的方程式為x＝3，
∴直線L為平行于y軸的直線，且到y(tǒng)軸的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度；
∵直線M的方程式為y＝﹣2，
∴直線M為平行于x的直線，且到x軸的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度；
故選：B．
10．（2021春?聊城期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，放置半徑為1的圓，圓心到兩坐標(biāo)軸的距離都等于半徑，若該圓向x軸正方向滾動(dòng)2017圈（滾動(dòng)時(shí)在x軸上不滑動(dòng)），此時(shí)該圓圓心的坐標(biāo)為（ ）
A．（2018，1）B．（4034π+1，1）
C．（2017，1）D．（4034π，1）
【分析】由已知可得開始時(shí)該圓的圓心坐標(biāo)為（1，1），在圓向右滾動(dòng)時(shí)縱坐標(biāo)不變，當(dāng)該圓向x軸正方向滾動(dòng)2017圈后，橫坐標(biāo)增加2017×2π，從而得到該圓向x軸正方向滾動(dòng)2017圈后的圓心坐標(biāo)．
【解析】∵半徑為1的圓，與兩坐標(biāo)軸相切，
∴開始時(shí)該圓的圓心坐標(biāo)為（1，1），
∵圓的周長(zhǎng)為2π，該圓向x軸正方向滾動(dòng)2017圈，
∴圓心的橫坐標(biāo)為1+2π×2017，縱坐標(biāo)為1，
即該圓的圓心坐標(biāo)為（4034π+1，1）．
故選：B．
二．填空題（共8小題）
11．（2020秋?西林縣期末）已知點(diǎn)M（m+1，m+3）在x軸上，則m等于 ﹣3 ．
【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式求值即可．
【解析】由題意得：m+3＝0，
解得m＝﹣3，
故答案為：﹣3．．
12．（2021春?黃石期末）已知點(diǎn)P（m﹣3，3m﹣4）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （0，5） ．
【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求解即可．
【解析】∵點(diǎn)P（m﹣3，3m﹣4）在y軸上，
∴m﹣3＝0，
解得：m＝3，
∴3m﹣4＝5，
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，5）．
故答案為：（0，5）．
13．（2021?饒平縣校級(jí)模擬）點(diǎn)P（﹣x2﹣1，2）在第 二 象限．
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．
【解析】∵x2≥0，
∴﹣x2≤0，
∴﹣x2﹣1＜0，
∴點(diǎn)P（﹣x2﹣1，2）在第二象限．
故答案為：二．
14．（2021秋?威寧縣校級(jí)期末）點(diǎn)A（﹣3，4）到y(tǒng)軸的距離為 3 ，到原點(diǎn)的距離為 5 ．
【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答，再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．
【解析】點(diǎn)A（﹣3，4）到y(tǒng)軸的距離為3，
到原點(diǎn)的距離＝＝5．
故答案為：3，5．
15．（2021春?饒平縣校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，n）在第二象限，則點(diǎn)Q（﹣m+1，﹣﹣n）在第 四 象限．
【分析】先根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)求出m＜0、n＞0，然后確定出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，即可判斷點(diǎn)Q所在的象限．
【解析】∵點(diǎn)P（m，n）是第二象限的點(diǎn)，
∴m＜0、n＞0，
∴﹣m＞0，﹣n＜0，
∴﹣m+1＞0，﹣﹣n＜0，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)在第四象限．
故答案為：四．
16．（2021?懷化模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 （﹣4，5） ．
【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，得到點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)可能的值，進(jìn)而根據(jù)所在象限可得點(diǎn)M的具體坐標(biāo)．
【解析】設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x，y）．
∵點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，
∴|y|＝5，|x|＝4．
又∵點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，
∴x＝﹣4，y＝5，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣4，5），
故答案為：（﹣4，5）．
17．（2021秋?富川縣期末）已知點(diǎn)P（a，b），ab＞0，a+b＞0，則點(diǎn)P在第 一 象限．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的加法，可得a、b的符號(hào)，根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．
【解析】因?yàn)閍b＞0，a+b＞0，
所以a＞0，b＞0，
點(diǎn)P（a，b）在第一象限，
故答案為：一．
18．（2020秋?道里區(qū)期末）已知線段AB∥y軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，n﹣1），B（n2+1，1），則n為 ﹣2 ．
【分析】根據(jù)平行于y軸的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同可得n的值即可．
【解析】∵線段AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，n﹣1），B（n2+1，1），
∴5＝n2+1，n﹣1≠1，
解得：n＝﹣2，
故答案為：﹣2．
三．解答題（共6小題）
19．（2020秋?大新縣期中）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（2m﹣3，m+1）．
（1）點(diǎn)N（5，﹣1）且MN∥x軸時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，且MN∥x軸，可得m+1＝﹣1，從而可求得m的值，代入M（2m﹣3，m+1）則可求得點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，故有兩種情況，2m﹣3＝2或2m﹣3＝﹣2，解得m的值，代入M（2m﹣3，m+1）則可求得點(diǎn)M的坐標(biāo)．
【解析】（1）∵點(diǎn)M（2m﹣3，m+1），點(diǎn)N（5，﹣1）且MN∥x軸，
∴m+1＝﹣1，
解得m＝﹣2，
故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣7，﹣1）．
（2）∵點(diǎn)M（2m﹣3，m+1），點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2，
∴|2m﹣3|＝2，
解得m＝2.5或m＝0.5，
當(dāng)m＝2.5時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3.5）；
當(dāng)m＝0.5時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，1.5）；
綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3.5）或（﹣2，1.5）．
20．平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)點(diǎn)P（a﹣1，5﹣a）
（1）若點(diǎn)P在x軸上，則a＝ 5 則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （5，0） ；
（2）若點(diǎn)P是第一象限的整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn)），則這樣的整點(diǎn)有幾個(gè)？并求出這些整點(diǎn)的坐標(biāo)？
（3）點(diǎn)P可能在第三象限嗎？為什么？
【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)在x軸上的特點(diǎn)解答即可；
（2）根據(jù)坐標(biāo)在第一象限得出a的取值范圍，進(jìn)而解答即可；
（3）根據(jù)坐標(biāo)在第三象限的特點(diǎn)解答即可．
【解析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)P在x軸上，可得：5﹣a＝0，
解得：a＝5，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）；
故答案為：5；（4，0）
（2）因?yàn)辄c(diǎn)P是第一象限，可得：，
解得：1＜a＜5，
因?yàn)槭钦麛?shù)，
所以a可以取2，3，4，
此時(shí)坐標(biāo)分別為（1，3），（2，2），（3，1）；
（3）若點(diǎn)P在第三象限，可得：，
此不等式組無解，
所以點(diǎn)P不可能在第三象限．
21．（2021春?長(zhǎng)白縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中，分別根據(jù)下列條件，求出各點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）點(diǎn)A在y軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度；
（3）點(diǎn)C在x軸上方，y軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長(zhǎng)度；
（4）點(diǎn)D在x軸下方，y軸左側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長(zhǎng)度；
（5）點(diǎn)E在x軸下方，y軸右側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度．
【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A在y軸上得出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是0，根據(jù)點(diǎn)A位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度得出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是2，再得出答案即可；
（2）根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0得出答案；
（3）由題意可知點(diǎn)C在第一象限，再根據(jù)距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長(zhǎng)度即可求出其坐標(biāo)；
（4）由題意可知點(diǎn)D在第三象限，再根據(jù)距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長(zhǎng)度即可求出其坐標(biāo)；
（5）由題意可知點(diǎn)E在第四象限，再根據(jù)距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度即可求出其坐標(biāo)．
【解析】（1）∵點(diǎn)A在y軸上，
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為0，
而點(diǎn)A位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2）；
（2）點(diǎn)B在x軸上，
∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為0，
而點(diǎn)A位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，
∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為（1，0）；
（3）∵點(diǎn)C在x軸上方，y軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）；
（4）∵點(diǎn)D在下軸上方，y軸左側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，﹣3）；
（5）∵點(diǎn)E在x軸下方，y軸右側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，﹣2）．
22．（2021春?老河口市期末）如圖所示的象棋盤上，若每一格代表1個(gè)單位長(zhǎng)度，其中“士”的坐標(biāo)是（﹣1，﹣1）．
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；
（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，分別寫出“相”、“炮”和“兵”的坐標(biāo)．
【分析】（1）根據(jù)“士”的坐標(biāo)向右移動(dòng)1個(gè)單位，再向上移動(dòng)1個(gè)單位，可得原點(diǎn)，據(jù)此可得坐標(biāo)系；
（2）根據(jù)所建立的平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)的定義可得．
【解析】（1）如圖所示：
；
（2）由（1）知，相（4，3），炮（﹣2，1），兵（4，﹣1）．
23．（2020春?鐵東區(qū)期中）已知點(diǎn)P（8﹣2m，m+1）．
（1）若點(diǎn)P在y軸上，求m的值．
（2）若點(diǎn)P在第一象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
【分析】（1）直接利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m的值；
（2）直接利用P點(diǎn)位置結(jié)合其到x，y軸距離得出點(diǎn)的坐標(biāo)．
【解析】（1）∵點(diǎn)P（8﹣2m，m+1），點(diǎn)P在y軸上，
∴8﹣2m＝0，
解得：m＝4；
（2）由題意可得：m+1＝2（8﹣2m），
解得：m＝3，
則8﹣2m＝2，m+1＝4，
故P（2，4）．
24．（2020春?淥口區(qū)期末）點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)且不在坐標(biāo)軸上，過點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線段，若垂線段的長(zhǎng)度的和為4，則點(diǎn)P叫做“垂距點(diǎn)”，例如：如圖中的點(diǎn)P（1，3）是“垂距點(diǎn)”．
（1）在點(diǎn)A（﹣2，2），B（，﹣），C（﹣1，5）中，“垂距點(diǎn)”是 A ；
（2）若D（m，m）是“垂距點(diǎn)”，求m的值．
【分析】（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)“垂距點(diǎn)”的定義，得到，解得m的值即可．
【解析】（1）根據(jù)題意，對(duì)于點(diǎn)A而言，|﹣2|+|2|＝4，
所以A是“垂距點(diǎn)”，
對(duì)于點(diǎn)B而言，||+|﹣|＝3，
所以B不是“垂距點(diǎn)”，
對(duì)于點(diǎn)C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，
所以C不是“垂距點(diǎn)”，
故答案為：A．
（2）由題意可知：，
①當(dāng)m＞0時(shí)，則4m＝4，
解得m＝1；
②當(dāng)m＜0時(shí)，則﹣4m＝4，
解得m＝﹣1；
∴m＝±1．

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

7.1.2 平面直角坐標(biāo)系

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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